一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）.
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A=∠B=∠C=90°
2、（4分）化簡的結(jié)果是（ ）
A．3B．2C．2D．2
3、（4分）在以x為自變量， y為函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=5πx中，常量為（ ）
A．5B．πC．5πD．πx
4、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長方形門框，光頭強(qiáng)有一些薄木板要通過門框搬進(jìn)屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過門框的木板最大的寬度為（ ）
A．1.5mB．2mC．2.5mD．3m
6、（4分）如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7、（4分）直線不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8、（4分）若關(guān)于的方程有增根，則的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．
10、（4分）若一個(gè)矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”.某公園在綠化時(shí)，工作人員想利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)和長為38m的籬笆圍成一個(gè)“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD，其中邊AB，AD為籬笆，且AB大于AD．設(shè)AD為xm，依題意可列方程為______.
11、（4分）命題“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命題是__________．
12、（4分）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_____．
13、（4分）若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題．
（1）植樹3株的人數(shù)為 ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是
（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)
判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果
15、（8分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
16、（8分）已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時(shí)，y＝1．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y的值；
17、（10分）先閱讀材料：
分解因式：．
解：令，
則
所以．
材料中的解題過程用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你運(yùn)用這種思想方法解答下列問題：
（1）分解因式：__________；
（2）分解因式：；
（3）證明：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方．
18、（10分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6,BD=8，求菱形的周長和面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為 ，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．
20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，﹣3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.
21、（4分）已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．
22、（4分）如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，，，則當(dāng)線段DP最短時(shí)， ________．
23、（4分）若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程．
已知：平行四邊形ABCD．
求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)．
作法：如圖，
①作射線DA；
②以點(diǎn)A 為圓心，BC長為半徑畫弧，
交DA的延長線于點(diǎn)E；
③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．
所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；
(2)完成下面的證明．
證明：連接AC，EB．
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∴AE∥BC．
∵AE= ，
∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．
∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．
∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．
25、（10分）在一次晚會(huì)上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設(shè)計(jì)成如圖的形式．已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個(gè)區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．
(1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積；
(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平．
26、（12分）甲、乙兩個(gè)超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小明在同一超市累計(jì)購物元，他在甲超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).在乙超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).
(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)隨著小明累計(jì)購物金額的變化，分析他在哪家超市購物更合算.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．
【詳解】
A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；
B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；
D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個(gè)內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項(xiàng)正確；
故選B.
2、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．
【詳解】
.
故選A．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)常量的定義解答即可，常量是指在某一個(gè)變化過程中，固定不變的量．
【詳解】
在以x為自變量， y為函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=5πx中，常量為5π，
故選：C．
考查了變量關(guān)系中的常量的定義，熟記常量定義是解題的關(guān)鍵，注意π是常量．
4、C
【解析】
直接根據(jù)圖像在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍進(jìn)行解答即可.
【詳解】
由圖像可知，不等式的解集為：
故答案選：C
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.
5、C
【解析】
利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長度，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：如圖，門框的對(duì)角線長為：=2.5m，
所以能通過門框的木板的最大寬度為2.5m，
故選C．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出長方形門框?qū)蔷€的長度是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
分析：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．證明△DFE≌△FCG 得EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問題；
詳解：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．
∵CD=2AD，DF=FC，
∴CF=CB，
∴∠CFB=∠CBF，
∵CD∥AB，
∴∠CFB=∠FBH，
∴∠CBF=∠FBH，
∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，
∵DE∥CG，
∴∠D=∠FCG，
∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，
∴△DFE≌△FCG，
∴FE=FG，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBG=90°，
∴BF=EF=FG，故②正確，
∵S△DFE=S△CFG，
∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，
∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，
∴CF=BH，∵CF∥BH，
∴四邊形BCFH是平行四邊形，
∵CF=BC，
∴四邊形BCFH是菱形，
∴∠BFC=∠BFH，
∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，
∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
7、C
【解析】
首先確定k，k＞0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案．
【詳解】
∵y=-2x+3中，k=-2＜0，
∴必過第二、四象限，
∵b=3，
∴交y軸于正半軸．
∴過第一、二、四象限，不過第三象限，
故選：C．
此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響．
8、A
【解析】
根據(jù)分式方程有增根可求出x=3，去分母后將x=3代入求解即可.
【詳解】
∵方程有增根，
∴x=3，
去分母，得
x+4=m+2(x-3)，
把x=3代入，得
3+4=m，
∴m=7.
故選A.
本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y（3x﹣1）1．
【解析】
首先提公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．
【詳解】
解：原式＝y(tǒng)（9x1﹣6x+1）＝y(tǒng)（3x﹣1）1，
故答案為：y（3x﹣1）1．
本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．
10、(無需寫成一般式)
【解析】
根據(jù)AD=xm，就可以得出AB=38-x，由矩形的面積公式結(jié)合矩形是“優(yōu)美矩形”就可以得出關(guān)于x的方程.
【詳解】
∵AD=xm，且AB大于AD，
∴AB=38-x，
∵矩形ABCD是“優(yōu)美矩形”，
∴
整理得：.
故答案為：.
考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
11、如果，那么
【解析】
根據(jù)否命題的定義，寫出否命題即可．
【詳解】
如果，那么
故答案為：如果，那么．
本題考查了否命題的問題，掌握否命題的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12、-1
【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，將其代入中即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴，，
∴．
故答案為：-1．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．
13、-2
【解析】
方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計(jì)算不正確，2.1．
【解析】
（1）根據(jù)植樹2株的人數(shù)及其所占的百分比計(jì)算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹3株的人數(shù)；
（2）用360°乘以植樹1株的人數(shù)所占的百分比即可得；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計(jì)算植樹的總?cè)藬?shù)，然后寫出即可；
（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計(jì)算即可.
【詳解】
解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；
（3）植樹的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，
∴該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是2；
（1）小明的計(jì)算不正確，
正確的計(jì)算為： ＝2.1．
本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
15、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，-7）；（3）存在點(diǎn)Q（）使得四邊形OFQC的面積最大，見解析.
【解析】
（1）先由點(diǎn)在直線上求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，從而可表示出和的長，由條件可知到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）作軸于點(diǎn)，設(shè)，，知，，，根據(jù)四邊形的面積建立關(guān)于的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【詳解】
解：（1）點(diǎn)在直線上，
，，
把、、三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，
拋物線解析式為；
（2）設(shè)，則，，
則，，
，
，
當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，
；
當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，
；
綜上可知點(diǎn)坐標(biāo)為或；
（3）存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的面積最大．
如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
設(shè)，，
則，，，
四邊形的面積
，
當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，．
本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及利用割補(bǔ)法列出四邊形面積的函數(shù)關(guān)系式．
16、（1）y=-4x-2；（2）2
【解析】
（1）利用正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=k（x+1），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）中的函數(shù)解析式，計(jì)算自變量為-3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)y-2=k（x+1），
∵x=-2 y=1，
∴1-2=k?（-2+1），解得k=-4
∴y=-4x-2；
（2）由（1）知 y=-4x-2，
∴當(dāng)x=-3時(shí)，y==2．
本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
17、（1）；（2）；（3）證明見解析．
【解析】
（1）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；
（2）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式因式分解，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）令，
則
所以．
（2）令，
則
，
所以．
（3）
．
∵是正整數(shù)，
∴也為正整數(shù)．
∴式子的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
此題考查的是因式分解，掌握利用“整體思想”和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
18、AB=5 周長20 面積24
【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理即可求得菱形的邊長，從而得到
菱形的周長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可計(jì)算出菱形的面積。
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)得出．
【詳解】
解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)
20、（2,3）
【解析】
一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).
【詳解】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.
本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.
21、±1．
【解析】
過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S＝|k|．
【詳解】
解：因?yàn)椤鰽OM的面積是3，
所以|k|＝2×3＝1．
所以k＝±1．
故答案為：±1．
主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確理解k的幾何意義是關(guān)鍵．
22、
【解析】
因?yàn)锳P⊥BP，則P點(diǎn)在AB為直徑的半圓上，當(dāng)P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)E與D點(diǎn)連線與半圓AB的交點(diǎn)時(shí)，DP最短，求出此時(shí)PC的長度便可．
【詳解】
解：以AB為直徑作半圓O，連接OD，與半圓O交于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P與P′重合時(shí)，DP最短，
則AO=OP′=OB=AB=2，
∵AD=2，∠BAD=90°，
∴OD=2，∠ADC=∠AOD=∠ODC=45°，
∴DP′=OD-OP′=2-2，
過P′作P′E⊥CD于點(diǎn)E，則
P′E=DE=DP′=2-，
∴CE=CD-DE=+2，
∴CP′==．
故答案為．
本題是一個(gè)矩形的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助圓和構(gòu)造直角三角形．
23、1
【解析】
原式=2（m2+2mn+n2）-6，
=2（m+n）2-6，
=2×9-6，
=1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）詳見解析；（2）詳見解析
【解析】
（1）根據(jù)要求作出點(diǎn)M即可．
（2）首先證明四邊形EBCA 是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題即可．
【詳解】
解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；
（2）完成下面的證明．
證明：連接AC，EB．
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∴AE∥BC．
∵AE= BC ，
∴四邊形EBCA 是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 )(填推理的依據(jù)) ．
∴AM =MB (平行四邊形的對(duì)角線互相平分 )(填推理的依據(jù)) ．
∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．
故答案為（1）詳見解析；（2）詳見解析.
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．
25、（1）5π；（2）這個(gè)游戲不公平，見解析；修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.
【解析】
（1）從面積比得到概率；（2）通過概率大小進(jìn)行判定，只要概率相等就公平.
【詳解】
（1）SA=π?12=π，SB=π?22-π?12=3π，SC=π?32-π?22=5π；
（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=
P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=
∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）
∴這個(gè)游戲不公平．
修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了．
考核知識(shí)點(diǎn)：求幾何概率.理解概率意義和公式是關(guān)鍵.
26、 (1)，；(2)當(dāng)小明購物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.
【解析】
(1)根據(jù)題意得到和，即可得到答案；
(2)分由、、進(jìn)行分析比較即可得到答案.
【詳解】
(1)由得，
由得，
∴與的函數(shù)關(guān)系式，
(2)由得
由得
由得
∴當(dāng)小明購物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，等到函數(shù)關(guān)系.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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