學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)i論：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③2a+b＝1；④a﹣b+c＜1．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若，則=（ ）
A．B．C．D．1
3．如圖，已知點A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為( )
A．n＝－2mB．n＝－C．n＝－4mD．n＝－
4．如圖，在方格紙中，點A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值是( )
A．2B．C．D．
5．拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（ ）
A．直線 x=2B．直線x=-2C．直線x=-3D．直線x=3
6．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為
A．B．C．D．
7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為，有下列結(jié)論：①；②；③；④對任意的實數(shù)，都有，其中正確的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
8．順次連結(jié)菱形各邊中點所得到四邊形一定是( ?)
A．平行四邊形B．正方形?C．矩形?D．菱形
9．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是（ ）
A．只有一個實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根
10．淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計2020年蔬菜產(chǎn)量達到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則的面積是________.
12．6與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 ．
13．從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是_____．
14．已知是關(guān)于的方程的一個根，則___________.
15．如圖，圓形紙片⊙O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個最大正方形，再在剩余部分剪出 4個最大的小正方形，則 4 個小正方形的面積和為_______．
16．已知方程x2﹣3x﹣5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_________．
17．如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．
18．如圖，O為Rt△ABC斜邊中點，AB=10，BC=6，M、N在AC邊上，若△OMN∽△BOC，點M的對應(yīng)點是O，則CM=______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解方程：（配方法）
20．（6分）某種商品進價為每件60元，售價為每件80元時，每個月可賣出100件；如果每件商品售價每上漲5元，則每個月少賣10件設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)，且x＞80）．
（1）若希望每月的利潤達到2400元，又讓利給消費者，求x的值；
（2）當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
21．（6分）如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂?shù)难鼋恰?、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC．再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算，如圖，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對稱．（以下結(jié)果保留根號）
（1）求梯步的高度MO；
（2）求樹高MN．
22．（8分）如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段所示，他在地面上的影子如圖中線段所示，線段表示旗桿的高，線段表示一堵高墻．
請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
23．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，過點D作DF∥AC交BA的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面積．
24．（8分）小寇隨機調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；
（2）表示C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是 °；
（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人進一步了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．
25．（10分）總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館人次，若進館人次的月平均增長率相同．
（1）求進館人次的月平均增長率；
（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．
26．（10分）已知拋物線與軸交于點和且過點．
求拋物線的解析式；
拋物線的頂點坐標(biāo)；
取什么值時，隨的增大而增大；取什么值時，隨增大而減?。?br>參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、6+2x＜1
13、
14、2024
15、16
16、1．
17、1
18、
三、解答題(共66分)
19、，
20、（1）x的值為90；（2）每件商品的售價定為95元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元．
21、（1）4米；（2）（14+4）米．
22、（1）作圖見解析；（2）米.
23、（1）見解析；（2）1
24、（1）50；（2）86.4；（3）
25、（1）進館人次的月平均增長率為．（2）校圖書館能接納第四個月的進館人次．
26、（1）；（1）；（3）當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減?。?br>

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