注意事項(xiàng)：
1.本試卷共2頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．
2.請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
3.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
一、選擇題（每題3分，共30分）
1.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么（ ）
A. B.
C. D.取任意實(shí)數(shù)
3.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）
A. B.
C.且 D.
4.的結(jié)果是（ ）
A.6 B. C. D.
5.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
7.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ）
A.1 B.2 C. D.
9.若一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
10.若方程和方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）
A.2 B.0 C. D.
二、填空題（每題3分，共15分）
11.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)_________．
12.設(shè)是方程的兩個(gè)根，且，則__________，__________．
13.一元二次方程有解，則的取值范圍是__________．
14.若最簡(jiǎn)二次根式與是可以合并的二次根式，則__________，__________；
15.已知，則__________；
三、解答題（共75分）
16.（10分）計(jì)算：
（1）
（2）
17.（9分）解下列方程：
（1）（用配方法）
（2）
18.（9分）已知一元二次方程的兩根是，求下列代數(shù)式的值．
（1）；
（2）．
19.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)方程滿足以下條件時(shí)、分別求出的取值范圍．
（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
20.（9分）某水果店以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷(xiāo)，該水果店決定降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該水果店要想每天盈利200元，應(yīng)將這種水果每千克的售價(jià)降低多少元？
21.（9分）分母有理化是我們常用的一種化簡(jiǎn)方法，如：．利用這種方法化簡(jiǎn)；
（1）；
（2）．
22.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）試證明：無(wú)論取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若是原方程的兩根，且，求的值，并求出此時(shí)方程的兩根．
23.（10分）如圖，用長(zhǎng)為22的籬笆和一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在上用其他材料做了寬為1的兩扇小門(mén)．
（1）設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________；
（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬．
（3）在不增加籬笆總長(zhǎng)度的情況下，這個(gè)花圃的面積能否達(dá)到．請(qǐng)說(shuō)明理由．猜想一下，這個(gè)花圃面積最大可以做到多少？

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