一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（ ）．
A．1B．-2C．D．
2、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（ ）
A．AO=OCB．AC=BDC．AC⊥BDD．BD平分∠ABC
3、（4分）數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是( )
A．0B．C．2D．4
4、（4分）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達(dá)目的地的是( )
A．甲B．乙
C．同時(shí)到達(dá)D．無(wú)法確定
6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（-2，0），點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（-3，4）．B．（-4，3）．C．（-5，3）．D．（-5，4）．
7、（4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．四條邊相等的平行四邊形是正方形
B．一條線段有且僅有一個(gè)黃金分割點(diǎn)
C．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形
D．位似圖形一定是相似圖形
8、（4分）已知,下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當(dāng)S2＝_____時(shí)∠ACB＝90°．
10、（4分）已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_(kāi)___.
11、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，．若，，則四邊形OCED的面積為_(kāi)__.
12、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________.
13、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，連接CE、DF交于點(diǎn)H.
（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
（2）當(dāng)= 時(shí)，四邊形EGFH為矩形．
15、（8分）如圖，E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．
(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．
16、（8分）在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）和（-1，-3）：直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（-2，a）.
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？
17、（10分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn).軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn). 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，且，.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
18、（10分）如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ，在上運(yùn)動(dòng)的速度為
（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；
（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是 ．
②當(dāng) 時(shí)，的面積為
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．
20、（4分）在平行四邊形中，，若，，則的長(zhǎng)是__________．
21、（4分）若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_(kāi)______.
22、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別 是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC= ．
23、（4分）如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小汽車行駛 小時(shí)后加油，中途加油 升；
（2）求加油前油箱余油量q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小汽車在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km，車速為80km/h，要到,達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．
25、（10分）某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元．
（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．
26、（12分）某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：
（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；
（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí)，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
直接把點(diǎn)（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值即可．
【詳解】
∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），
∴-2=k．
故選B．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
分析：根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．
詳解：添加的條件是AC=BD．理由是：
∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
3、C
【解析】
先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的平均數(shù)是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，
∴數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：．
故選C．
本題考查方差的計(jì)算．
4、C
【解析】
先根據(jù)時(shí)，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數(shù)小于，那么，解不等式即可求解.
【詳解】
時(shí)，，
隨的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，
，
，
，
即函數(shù)圖象與軸交于正半軸，
這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.
故選：.
本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.
5、B
【解析】
設(shè)從A地到B地的路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式，然后再作比較即可。
【詳解】
解：設(shè)從到達(dá)目的地路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，由題意得，
而對(duì)于乙: 解得：

因?yàn)楫?dāng)a≠b時(shí)，（a+b）2＞4ab，
所以＜1
所以t甲＞t乙，即甲先到達(dá)，故答案為B.
本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大小.
6、D
【解析】
利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（-2，0），點(diǎn)D在y軸上，
∴AB=AD=5，
∴DO= = =4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（-5，4）．
故選：D．
本題考查菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
直接利用位似圖形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定方法分別分析得出答案．
【詳解】
解：A、四條邊相等的平行四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、一條線段有且僅有一個(gè)黃金分割點(diǎn)不正確，一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、位似圖形一定是相似圖形，正確．
故選：D．
此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握相關(guān)性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
【詳解】
解：∵a＜b，
∴3a＜3b，A選項(xiàng)正確；
a+5＜b+5，B選項(xiàng)正確；
a-5＜b-5，C選項(xiàng)正確；
-3a＞-3b，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．
本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，由勾股定理可得到a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，代入可得解.
【詳解】
設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，
∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，
當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，
∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，
∴S2＝S3﹣S1＝1．
故答案為：1．
本題考查了勾股定理的幾何背景，靈活運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵.
10、-1
【解析】
根據(jù)題意，第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．
【詳解】
當(dāng)x=0時(shí)，y=m?0-1=-1，
∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1．
故答案為：-1.
此題考查兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．
11、
【解析】
連接OE，與DC交于點(diǎn)F，由四邊形ABCD為矩形得到對(duì)角線互相平分且相等，進(jìn)而得到OD=OC，再由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對(duì)角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．
【詳解】
解：連接OE，與DC交于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，
∵OD∥CE，OC∥DE，
∴四邊形ODEC為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形OCED為菱形，
∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，
∴四邊形ADEO為平行四邊形，
∵AD=，AB=2，
∴OE=，CD=2，
則S菱形OCED=OE?DC=××2=．
故答案為：．
本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12、4.8
【解析】
【分析】連接AP，由題意知四邊形AFPE是矩形，由矩形的性質(zhì)知EF=AP，所以當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，根據(jù)垂線段最短進(jìn)行解答即可．
【詳解】如圖，連接AP，
由題意知，四邊形AFPE是矩形，則有AP=EF，
當(dāng)EF取最小值時(shí)，則AP也取最小值，
∴當(dāng)AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時(shí)，即AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)EF有最小值，
由勾股定理知BC==10，
∵S△ABC=AB?AC=BC?AP，
∴AP=4.8，
即EF的最小值是4.8，
故答案為：4.8.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等，正確分析是解題的關(guān)鍵.
13、1
【解析】
根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．
【詳解】
解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，
故答案為：1．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見(jiàn)解析；
(2)當(dāng)時(shí)，平行四邊形EGFH是矩形，理由見(jiàn)解析.
【解析】
（1）可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．
（2）證出四邊形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出結(jié)論．
【詳解】
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC.
∵點(diǎn)E. F分別是AD、BC的中點(diǎn)
∴AE=ED=AD,BF=FC=BC，
∴AE∥FC，AE=FC.
∴四邊形AECF是平行四邊形.
∴GF∥EH.
同理可證：ED∥BF且ED=BF.
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
∴GE∥FH.
∴四邊形EGFH是平行四邊形.
(2)當(dāng)時(shí)，平行四邊形EGFH是矩形.理由如下：
連接EF,如圖所示：
由(1)同理可證四邊形ABFE是平行四邊形，
當(dāng)時(shí)，即BC=2AB，AB=BF，
∴四邊形ABFE是菱形，
∴AF⊥BE,即∠EGF=90°，
∴平行四邊形EGFH是矩形.
全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定.對(duì)于問(wèn)題（1）利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形EGFH是平行四邊形，在這個(gè)過(guò)程中可證明四邊形AECF和四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形；對(duì)于問(wèn)題（2）再（1）的基礎(chǔ)上只需要證明有一個(gè)角是直角即可，這里借助菱形的對(duì)角線互相垂直平分，只需要證明四邊形ABFE是菱形即可.
15、（1）見(jiàn)解析；（2）AC⊥BD
【解析】
（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH= FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；
（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．
【詳解】
（1）證明：連接BD
∵E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)
∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線
∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=
∴EH∥FG，EH= FG
∴四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形，理由如下
連接AC，
∵E、F為BA和BC的中點(diǎn)
∴EF為△BAC的中位線
∴EF∥AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥BD
∵EH∥BD
∴EF⊥EH
∴∠FEH=90°
∵四邊形EFGH為平行四邊形
∴四邊形EFGH為矩形
故答案為：AC⊥BD．
此題考查的是中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和矩形的判定，掌握中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理和矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．
16、（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.
【解析】
（1）首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a的值；
（2）利用待定系數(shù)法確定l2得解析式，由于P（-2，a）是l1與l2的交點(diǎn)，所以點(diǎn)（-2，-5）可以看作是解二元一次方程組所得．
【詳解】
.解：（1）設(shè)直線 的解析式為y=kx+b，將（2，3），（-1，-3）代入，
，解得，所以y=2x-1.
將x=-2代入，得到a=-5；
（2）由（1）知點(diǎn)（-2，-5）是直線與直線 交點(diǎn)，則：y=2.5x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程組的解.
故答案為：（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.
本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)與二元一次方程組．
17、（1）的坐標(biāo)為；（2）， ； （3）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
【解析】
（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）本題需先根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得出BP得長(zhǎng)和P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出結(jié)果．
（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)與軸相交，
∴令，解得，
∴的坐標(biāo)為；
（2）∵，
∴，
又∵，∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，，即，
∴，
故，
把坐標(biāo)代入，得到，
則一次函數(shù)的解析式為：；
把坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，
則反比例解析式為：；
（3）如圖：
根據(jù)圖象可得：，
解得： 或
故直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
18、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．
【解析】
（1）由圖象得：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；
②由題意分兩種情況，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）由題意得：點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，
在上運(yùn)動(dòng)的速度為；
故答案為：6，2；
（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
由題意得：，
，
的面積為，
即與之間的函數(shù)解析式為；
（3）①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，
表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是，
故答案為：；
②由題意得：當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
即當(dāng)或時(shí)，的面積為；
故答案為：4或1．
本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、函數(shù)與圖象、三角形面積公式、分類討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和函數(shù)與圖象是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（﹣，1）
【解析】
如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，
∴∠COE=∠OAF，
在△COE和△OAF中，
，
∴△COE≌△OAF，
∴CE=OF，OE=AF，
∵A（1，），
∴CE=OF=1，OE=AF=，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣，1），
故答案為（，1）．
點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).
20、10
【解析】
根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)可得BD=2BO，AO=3，繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)即可求得答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BD=2BO，AO==3，
∵AB⊥AC，
∴∠BAO=90°，
∴BO==5，
∴BD=10，
故答案為：10.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.
21、2
【解析】
將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．
【詳解】
由題意得：
y=2×2?2=2.
故答案為：2.
此題考查函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.
22、1.
【解析】
試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．
試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2
∴DE是△ABC的中位線，
∴BC=2DE=2×2=1．
考點(diǎn)：三角形中位線定理．
23、
【解析】
由從九年級(jí)（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與九年級(jí)（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，有三種取法，其中抽到九年級(jí)（1）班的有一種，所以恰好抽到九年級(jí)（1）班的概率是：．
故答案為
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是夠用的．
【解析】
試題分析：：（1）觀察圖中數(shù)據(jù)可知，行駛3小時(shí)后油箱剩油6L，加油加至30L；
（2）先根據(jù)圖中數(shù)據(jù)把每小時(shí)用油量求出來(lái)，即：（36-6）÷3=10L，再寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；
（3）先要求出從加油站到景點(diǎn)需行幾小時(shí)，然后再求需用多少油，便知是否夠用．
試題解析：（1）從圖中可知汽車行駛3h后加油，中途加油24L；
（2）根據(jù)分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是夠用的．
∵200÷80=2.5（小時(shí)），需用油10×2.5=25L＜30L，
∴油箱中的油是夠用的．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
25、（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣2；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg．
【解析】
（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量就是時(shí)x的值 .
【詳解】
(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b
當(dāng)x=20時(shí)，y=2，得2=20k+b當(dāng)x=50時(shí)，y=8，得8=50k+b.
解方程組，得，所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2.
(2) 當(dāng)y=0時(shí)，x-2=0，得x=10.
答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg.
考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
26、（1）1．6度；（2）1度；1度；（3）2．2度．
【解析】
（1）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均用電量即可；
（2）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；
（3）用班級(jí)數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量．
【詳解】
（1）平均用電量為：（1×3+10×1+11×1）÷5=1．6度；
（2）1度出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為1度；
第3天的用電量是1度，故中位數(shù)為1度；
（3）總用電量為22×1．6×36=2．2度．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
度數(shù)
9
10
11
天數(shù)
3
1
1

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