一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長(zhǎng)是（ ）
A．7B．8C．9D．10
2、（4分）若分式 有意義，則x的取值范圍是
A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0
3、（4分）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）
4、（4分）如圖，將點(diǎn)P(-2，3)向右平移n個(gè)單位后落在直線y=2x-1上的點(diǎn)P'處，則n等于( )
A．4B．5C．6D．7
5、（4分）用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（ ）
A．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
B．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形
C．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形
6、（4分）計(jì)算的結(jié)果等于( )
A．B．C．D．
7、（4分）要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）
A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖
8、（4分）已知，則下列不等式中不正確的是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式 的值為零，則 _____．
10、（4分）若則關(guān)于x的方程的解是___________.
11、（4分）因式分解：______.
12、（4分）在四邊形中，給出下列條件：① ② ③ ④
其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或 ________或_________或_________．
13、（4分）若分式的值為零，則__________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）求證：△ABE是等邊三角形．
15、（8分）電商時(shí)代使得網(wǎng)購(gòu)更加便捷和普及．小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了家淘寶店．他購(gòu)進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，求銷售單價(jià)x的值．
16、（8分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米；
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)；
(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇；
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
(5)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇．
17、（10分）又到一年豐收季，重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校“國(guó)內(nèi)中考、高考、國(guó)內(nèi)保送、出國(guó)留學(xué)”捷報(bào)頻傳．作為準(zhǔn)初三的初二年級(jí)學(xué)生希望抓緊暑期更好的提升自我．張同學(xué)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)初二年級(jí)學(xué)生此次暑期生活的主要計(jì)劃進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會(huì)實(shí)踐類、B學(xué)習(xí)提高類、C游藝娛樂(lè)類、D其他”進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（接受調(diào)查的每名同學(xué)只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選．）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題．
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）張同學(xué)已從被調(diào)查的同學(xué)中確定了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行開(kāi)學(xué)后的經(jīng)驗(yàn)交流，并計(jì)劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗(yàn)刊登在本班班刊上．請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出甲同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)刊登在班刊上的概率．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點(diǎn)為D；點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，連接BP；
（1）求△DAC的面積；
（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）計(jì)算：______．
20、（4分）若方程的兩根互為相反數(shù)，則________．
21、（4分）如圖，在中，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、.若的面積為1，則的面積為_(kāi)___.
22、（4分）如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM,CM折疊,使點(diǎn)A落在A1處,點(diǎn)D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為_(kāi)___.
23、（4分）計(jì)算：=______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，△ACO的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
26、（12分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊，延長(zhǎng)至，使，連接交于.
求證：.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD= DF=BC，設(shè)AD= DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長(zhǎng).
詳解：
∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴DF=AD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC,
設(shè)AD= DF=BC=x，
在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理可得，
，
解得x=1.
即AD=1．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解決這類問(wèn)題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．
2、C
【解析】
分式分母不為0，所以，解得.
故選：C.
3、C
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P所在象限先確定P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，
∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，
∵P到x軸和y軸的距離分別為3、4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．
故選：C．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．
4、A
【解析】
由平移的性質(zhì)得出P'的坐標(biāo)，把P'點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x-1上即可求出n的值；
【詳解】
由題意得P'(-2+n,3)，
則3=2(-2+n)-1，
解得n=4.
故答案為A.
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形概念，看圖分析得：它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．
故選C．
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠和原來(lái)的圖形重合，則為中心對(duì)稱圖形．
6、D
【解析】
利用乘法法則計(jì)算即可求出值
【詳解】
解：原式=-54，
故選D．
此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)題意，得
要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．
故選C.
8、D
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
A. ∵，∴ ，故正確；
B. ∵，∴，故正確；
C. ∵，∴，故正確；
D. ∵，∴，故不正確；
故選D.
本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
直接利用分式的值為 0，則分子為 0，分母不為 0，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為零，
∴
解得：．
故答案為：﹣1．
本題考查分式的值為零的條件，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．
10、或
【解析】
由，即可得到方程的解．
【詳解】
解：
令時(shí)，有；
令時(shí)，有；
∴，
則關(guān)于x的方程的解是：或；
故答案為：或．
本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解進(jìn)行解題．
11、a(a+3)(a-3)
【解析】
先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.
【詳解】
原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).
故答案為a(a+3)(a-3).
本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.
12、①③ ①④ ②④ ③④
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.
【詳解】
解：如圖，
①③：，， 四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；
①④：，， 四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；
②④：，， 四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；
③④：， 四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；
所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.
故答案為：①③或①④或②④或③④.
本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.
13、-1
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：分式的值為零，
則a+1=0，
解得：a=-1．
故答案為-1．
此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析
【解析】
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）如圖
（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴∠1＝∠1．
∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB＝EB．
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)．
15、（1）y=?x+180；（2）120元或160元；
【解析】
（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；
（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．
【詳解】
(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，
由所給函數(shù)圖象可知： ，
解得：
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+180；
(2)由題意得：(?x+180)(x?100)=1200，
解得：x=120，或x=160.
答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，則銷售單價(jià)為120元或160元.
此題考查一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程
16、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時(shí)．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是(1.5﹣0.5)小時(shí);
（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；
（5）先求直線lB的解析式，再解可得結(jié)果．
【詳解】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米，
故答案為10；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)，
故答案為1；
（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），（3，25）．
設(shè)直線lA的解析式為：S=kt+b，則
解得，k=5，b=10
即A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·
（5）設(shè)直線lB的解析式為：S=kt，
∵點(diǎn)（0.5，7.5）在直線lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t
∴
解得S=15，t=1．
故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1小時(shí)時(shí)與A相遇．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題意，用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題．
17、（1）144（2）
【解析】
（1）先根據(jù)A類型人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，再用360°乘以B類型人數(shù)所占比例可得；
（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找打符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得答案．
【詳解】
解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為45÷30%＝150人，
∴B等級(jí)人數(shù)為150﹣（45+15+30）＝60人，
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形的圓心角是360°×＝144°，
補(bǔ)全圖形如下：
故答案為144；
（2）列表如下：
由樹(shù)狀圖（或表格）可知，所有等可能的結(jié)果共12種，其中包含甲同學(xué)的有6種，
所以P（甲同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)刊登在班刊上的概率）＝．
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
18、（1）S△DAC＝1；（2）存在， 點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．
【解析】
（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；
（2）存在．根據(jù)OB＝PE＝2，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（3）利用梯形的面積公式計(jì)算即可；
【詳解】
（1）當(dāng)y＝0時(shí)， x+2=0，
∴x＝﹣4，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0）
當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+12＝0，
∴x＝6，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0）
由題意，解得，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，4）
∴S△DAC＝×10×4＝1．
（2）存在，∵四邊形BOEP為矩形，
∴BO＝PE
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），
把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）．
（3）∵S＝（OB+PE）?OE
∴S＝（2﹣2x+12）?x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．
本題考查一次函數(shù)綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質(zhì)、梯形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計(jì)算．
【詳解】
==1．
故答案為1．
本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進(jìn)行計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
20、
【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.
【詳解】
∵兩根互為相反數(shù)，
∴根據(jù)韋達(dá)定理得：m2 - 1 = 0，
解得：m = 1 或 m = -1
當(dāng) m = 1 時(shí),方程是 x2 + 1 = 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根
當(dāng) m = -1 時(shí),方程是 x2 - 1 = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
所以 m = -1
故答案為：-1
本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達(dá)定理并進(jìn)行檢驗(yàn)是否有實(shí)數(shù)根是解題關(guān)鍵.
21、3
【解析】
首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD=BC，又由，可得BE=3BC=3AD，和的高相等，即可得出的面積.
【詳解】
解：∵，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴和的高相等，
設(shè)其高為，
又∵，
∴BE=3BC=3AD，
又∵，
∴
故答案為3.
此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可求得三角形的面積.
22、105°
【解析】
根據(jù)∠1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．
【詳解】
由折疊,可知∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC.
因?yàn)椤?=30°,
所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°
所以∠AMB+∠DMC= ∠A1MA+∠DMD1= ×150°=75°,
所以∠BMC的度數(shù)為180°-75°=105°.
故答案為：105°
本題考查的是矩形的折疊問(wèn)題，理解折疊后的角相等是關(guān)鍵.
23、．
【解析】
解：=；故答案為：．
點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、解： ；
（2）B（-2，-1）；
（3）-20；
（2）聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，解出的x，y分別為交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這里需注意解得的解集有兩個(gè)，說(shuō)明交點(diǎn)有兩個(gè)，需要考慮點(diǎn)所在位于哪一個(gè)象限；
（3）觀察圖像可以解決問(wèn)題，誰(shuí)的圖像在上面，誰(shuí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，這里需過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)作x軸垂線，兩條垂線與y軸將圖象分成四部分，分別討論.
【詳解】
解：（1）∵△ACO的面積為1，C⊥x軸
∴,
即,
∵點(diǎn)A是函數(shù)的點(diǎn)
∴，
∵反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，
∴k>0
∴k=8,反比例函數(shù)表達(dá)式為 ；
（2）聯(lián)立 ，可解得 或，
∵B點(diǎn)在第三象限，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1）.
（3）根據(jù)（2）易得A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），
所以當(dāng)-20；
（2）考查函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是聯(lián)立它們，所形成的方程組的解集對(duì)應(yīng)的x、y值；
（3）可借助圖象比較兩個(gè)函數(shù)的大小，這里一定要注意分不同區(qū)間去考慮.
25、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．
【解析】
（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；
（2）連接A1A2、B1B2，交點(diǎn)即為所求．
【詳解】
（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．
（2）將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．
本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
26、證明見(jiàn)解析.
【解析】
作DG//AC，交AB于G，利用等邊三角形的性質(zhì)得出△BDG為等邊三角形，再利用ASA得出△DFG≌△EAF，即可解答
【詳解】
證明：作DG//AC，交AB于G，
∵等邊三角形ABC
∴∠BDG=∠C=60°
∴∠BGD=∠BAC=60°
所以△BDG為等邊三角形
∴GD=BD=AE
∵∠GDF=∠E,∠DGF=∠EAF
∴△DFG≌△EAF
∴FD=EF.
此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
甲
乙
丙
丁
甲
（甲，乙）
（甲，丙）
（甲，?。?br>乙
（乙，甲）
（乙，丙）
（乙，?。?br>丙
（丙，甲）
（丙，乙）
（丙，?。?br>丁
（丁，甲）
（丁，乙）
（丁，丙）

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