1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（ ）
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形
3.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
4.有下列四邊形：①平行四邊形；②正方形；③矩形；④菱形.其中對角線一定相等的是（ ）
A.①②③B.②③C.①④D.①②③④
5.用配方法解下列方程，配方正確的是（ ）
A.化為B.化為
C.化為D.化為
6.下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是（ ）
A.對角線互相平分的四邊形B.對角線互相垂直且平分的四邊形
C.對角線相等的四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形
7.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.B.且
C.且D.
8.根據(jù)表格對應(yīng)值：
判斷關(guān)于x的方程的一個解x的范圍是（ ）
A.B.C.D.無法判斷
9.某品牌服裝原價800元，連續(xù)兩次降價x%后售價為512元，下面所列方程中正確的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（每小題4分，共24分）
11.一元二次方程的二次項系數(shù)是_______，一次項系數(shù)是________，常數(shù)項是_______.
12.一個口袋中裝有4個白球，2個紅球，6個黃球，搖勻后隨機(jī)從中摸出一個球是紅球的概率是_______.
13.一個菱形的一條對角線長60cm，周長是200cm，則這個菱形的面積是_______.
14.設(shè)，是方程的兩根，則_______.
15.已知是方程的一個根，則_______，另一個根為_______.
16.如下圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第5個矩形的面積為_______.
三、解答題（本大題共6小題，共96分）
17.（16分）解下列一元二次方程
（1）（2）
（3）（4）
18.（6分）先化簡，再求值：，其中，.
19.（6分）已知a、b、c為實數(shù)，且，求方程的根.
20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的兩個實數(shù)根，滿足，求m的值.
21.（6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，.
求證：.
22.（8分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為a米的墻，另外三邊用長為27米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門.設(shè)米時，雞舍面積為S平方米.
（1）若，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍.
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為多少時，雞舍的面積為90平方米?
23.（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會新增了四個項目：霹靂舞，滑板，沖浪，運(yùn)動攀巖，依次記為A，B，C，D，濱河體育隊的小明同學(xué)把這四個項目寫在了背面完全相同的卡片上.將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.
（1）小明想從中隨機(jī)抽取一張，去了解該項目在奧運(yùn)會中的得分標(biāo)準(zhǔn)，恰好抽到是B（滑板）的概率是________.
（2）體育老師想從中選出來兩個項目，讓小明做成手抄報給大家普及一下，他先從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求體育老師抽到的兩張卡片恰好是B（滑板）和D（運(yùn)動攀巖）的概率.
24.（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，交CB延長線于E，交AD延長線于點(diǎn)F.
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若，，求AC的長.
25.（8分）張掖市公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商的進(jìn)價為30元/個，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到8000元，且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔每個售價應(yīng)定為多少元?
26.（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AC以3cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動（到點(diǎn)C時停止），過點(diǎn)M作，交BC與點(diǎn)N，并設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為.
（1）當(dāng)t為何值時，的面積為98cm2?
（2）若，求t的值.
27.（12分）D，E分別是不等邊三角形ABC（即）的邊AB，AC的中點(diǎn)，O是所在平面上的動點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）要使四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
（3）當(dāng)OA與BC滿足________時，四邊形DGFE是一個矩形.
（直接填答案，不需證明）
1.1
1.2
1.3
1.4
-0.59
0.84
2.29
3.76

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