2024年福建省泉港一中學(xué)、城東中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

這是一份2024年福建省泉港一中學(xué)、城東中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列特征中，平行四邊形不一定具有的是（ ）
A．鄰角互補(bǔ)B．對(duì)角互補(bǔ)C．對(duì)角相等D．內(nèi)角和為360°
3、（4分）二次根式有意義的條件是（ ）
A．x＜2B．x＜﹣2C．x≥﹣2D．x≤2
4、（4分）若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無(wú)法確定
5、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3在直線y＝x+b上，點(diǎn)B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點(diǎn)A1（1，1），則點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為( )
A．6B．5C．4D．3
7、（4分）一個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5，則它的面積是（ ）
A．6B．12C．7.5D．10
8、（4分）在直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，已知?jiǎng)t的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；
10、（4分）正比例函數(shù)y＝mx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，9），y隨x的增大而減小，則m＝__．
11、（4分）八年級(jí)（1）班四個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)如下：8，8，10， x ．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和 平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
12、（4分）若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．
13、（4分）《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_(kāi)____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）化簡(jiǎn)．
15、（8分）在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)，連接、．
（1）求證：；
（2）如果，求的度數(shù)．
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格圖由邊長(zhǎng)為1的小正方形所構(gòu)成，Rt△ABC的頂點(diǎn)分別是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)（-1，0）成中心對(duì)稱△,并分別寫出A，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) ;
（2）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，試寫出不等式的解集是 ；
（3）點(diǎn)M和點(diǎn)N 分別是直線AB和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以，，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo).
17、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．
18、（10分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào))，女生身高在B組的人數(shù)有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A'，B'，C'處，且點(diǎn)A'，C'，B在同一條直線上，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
20、（4分）分解因式：= .
21、（4分）中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年人均收入美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)人均收入平均增長(zhǎng)率為,可列方程為_(kāi)_________．
22、（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為_(kāi)____．
23、（4分）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC,若△ABC的面積為4，則K的值為_(kāi)______
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）．已知：如圖4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結(jié)EF、AD． 求證：EF=AD．
25、（10分）已知y是x的一次函數(shù)，如表列出了部分y與x的對(duì)應(yīng)值，求m的值．
26、（12分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出方程組的解______；
（3）若點(diǎn)在直線的下方，直線的上方，寫出的取值范圍______．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
延長(zhǎng)交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．
【詳解】
解：如圖，
延長(zhǎng)交于，
，，
，
又，
，
故選：．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．
2、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，內(nèi)角和360°，而對(duì)角卻不一定互補(bǔ)．
【詳解】
解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：A、C、D均是平行四邊形的性質(zhì)，只有B不是．
故選B．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
3、C
【解析】
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．
故選C．
本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
4、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解：∵直線的K=2>0,
∴y隨x的增大而增大，
∵-40時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)K