1．（2分）如圖中，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在 ～ 之間。
2．（2分）如圖，一個長方形中畫了2.5個直徑相同的圓，已知長方形的長是20cm，那么它的寬是 cm。
3．（2分）小霞將一張圓形紙片對折剪開后，周長增加了18cm，這張圓形紙片的直徑是 cm。
4．（2分）剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶。如圖“福”字是從一張邊長為20cm的正方形紅紙上剪下的最大的圓，這個圓的周長是 cm，面積是 cm2。
5．（2分）張老師和一年級小朋友做游戲。一年級小朋友兩臂伸平后的長度約是1.2m，32個小朋友手拉手圍成一個圓圈，張老師站在圓圈的中心位置。距離最遠的兩個小朋友之間的距離約是 m，每個小朋友距離張老師大約 m。（得數(shù)都保留整數(shù)）
6．（2分）小海有一張長10cm、寬6cm的長方形紙，如果他在上面畫一個最大的圓，這個圓的面積是
cm2；如果他在上面畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是 cm。
7．（2分）如圖為2022年北京冬奧會獎牌——“同心”，“五環(huán)同心，同心歸圓”表達了“天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵。如果要找到這個“同心”獎牌所在圓的圓心，你的方法是 。
8．（2分）有一張直徑是2m的圓形餐桌，它的桌面配了一個圓形玻璃轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤的半徑比桌面半徑少40cm，這個轉(zhuǎn)盤的面積大約是 m2（得數(shù)保留整數(shù)）；如果每個進餐的人大約需要0.6m寬的位置就坐，這張餐桌大約能坐 人。
9．（2分）把一張圓形紙片分成若干等份后，拼成一個近似的長方形（如圖），這個長方形的周長是82.8厘米，這張圓形紙片的面積是 平方厘米。
10．（2分）如圖，平行四邊形的底是圓的直徑，平行四邊形的高是圓的半徑。已知平行四邊形的面積是60cm2，則這個圓的面積是 cm2。
二、對號入座，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共20分）
11．（2分）與圓的大小無關(guān)的是（ ）
A．半徑B．直徑C．圓周率D．周長
12．（2分）下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2分）我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，這位數(shù)學(xué)家是誰？（ ）
A．張衡B．劉徽C．楊輝D．祖沖之
14．（2分）把一個圓平均分成若干份，然后把它剪開，照如圖的樣子拼起來，拼成的圖形和原來的圓比，下面說法正確的是（ ）
A．周長和面積都不相等 B．周長相等，面積不相等
C．面積相等，周長減少 D．面積相等，周長增加
15．（2分）下列關(guān)于圓的說法中，正確的是（ ）
①兩端都在圓上的線段是直徑。
②圓周率表示圓面積和直徑的倍數(shù)關(guān)系。
③一個圓的兩條不同直徑相交的點一定是圓心。
④兩條同樣長的鐵絲分別圍成圓和正方形，圓的面積大。
A．①②③④B．①③④C．②③④D．③④
16．（2分）A圓的直徑是B圓直徑的3倍，B圓的面積是A圓面積的（ ）
A．3倍B．9倍C．D．
17．（2分）關(guān)于生活中圓的特征的應(yīng)用，下列說法正確的是（ ）
A．車輪做成圓形的，是因為同一圓的所有半徑都相等。
B．井蓋做成圓形的，是因為圓的周長是直徑的三倍多一點。
C．小朋友圍成圓形玩“坐椅子”的游戲，只是因為圓形好看。
D．以上說法都不對。
18．（2分）用一塊長24cm、寬14cm的鐵皮剪半徑為3cm的圓，最多可剪（ ）個．
A．32B．16C．8D．4
19．（2分）圓的半徑由5cm減少到4cm，圓的周長減少了（ ）
A．3.14cmB．6.28cmC．12.56cmD．28.26cm
20．（2分）某兒童游樂園開展了一種投飛鏢抽獎的活動，投中最中間的圓是一等獎，由內(nèi)往外依次是二等獎、三等獎和四等獎（如圖所示）。已知最小圓的半徑為2dm，圓環(huán)的環(huán)寬都是1dm，投中可能性最大的獎次是（ ）
A．一等獎B．二等獎C．三等獎D．四等獎
三、心靈手巧，畫一畫。（7+4，共11分）
21．（7分）觀察左邊的圖形是怎樣畫出來的。
（1）用圓規(guī)在右邊畫一個與左圖完全一樣的圖案。
（2）用簡要的數(shù)學(xué)語言記錄作圖過程。
22．（4分）以圓上的點A為圓心再畫一個圓，使組成的圖形滿足對稱軸的數(shù)量要求。
四、認真仔細，算一算。（8+8+6，共22分）
23．（8分）計算如圖圖形陰影部分的周長。
24．（8分）計算如圖圖形陰影部分的面積。
25．（6分）計算陰影部分的周長和面積。
五、解決問題，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分）
26．（3分）王師傅在一塊直徑為14dm的半圓形塑膠板上剪下一個最大的三角形（如圖），用來制作一塊等腰直角三角形廣告牌，這塊三角形廣告牌的面積是多少平方分米？
27．（4分）5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，5G技術(shù)為世界相互連接、計算和溝通方式帶來超越想象的變革。一個5G基站的覆蓋面近似一個圓，覆蓋半徑大約為0.5千米。
結(jié)合上面信息，請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學(xué)問題，并解答。
所提問題：
解答：
28．（5分）為了提高書房的空間利用率，莉莉家購買了一款六層角柜（如圖），放在書房90°墻角處。
這款角柜可以放置物品的面積有多大？
29．（5分）4個啤酒瓶的底面直徑都為5cm，如果用一根繩子把它們緊緊地捆在一起，繩子的長度可能是多少厘米？（接頭處繩長約30cm）（把你的想法先畫一畫，再計算）
30．（5分）陳老師要為他家的長方形餐廳（如圖）選擇一張餐桌，并且想按如下要求擺放：餐桌一側(cè)靠墻，靠墻對面的桌邊留出寬度不小于80厘米的通道，另兩邊各留出寬度不小于60厘米的通道。那么在下面四張餐桌中，其大小規(guī)格符合要求的餐桌編號有哪幾個？請寫出思考的過程（可用算式、圖形等形式來表示）。
31．（5分）近年來“推窗可見綠、出門即入園”的美好生活逐漸成為大家的所愿所盼。琪琪家旁邊新建城的圓形“口袋公園”，最外圍是用五彩碎石鋪成的道路，琪琪步長大約是50厘米，她繞這個圓形“口袋公園”一圈大約走了314步，這個公園的面積大約是多少平方米？
六、附加題。（10+10，共20分）
32．（10分）圖中圓的周長是251.2cm，圓的面積正好等于長方形的面積，陰影部分的面積是 cm2。
33．（10分）半徑為1厘米的一個圓沿邊長分別為3、4、6厘米的三角形滾動一周，圓心經(jīng)過的路程是
厘米。
參考答案
一、用心思考，填一填。（每題2分，共20分）
1．解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
所以M點的位置在6～7之間。
故答案為：6，7。
2．解：20÷2.5＝8（厘米）
答：長方形的寬是8厘米。
故答案為：8。
3．解：18÷2＝9（cm）
答：這張圓形紙片的直徑是9cm。
故答案為：9。
4．解：3.14×20＝62.8（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：這個圓的周長是62.8厘米，面積是314平方厘米。
故答案為：62.8，314。
5．解：1.2×32÷3.14
＝38.4÷3.14
≈12（m）
1.2×32÷3.14÷2
＝38.4÷2÷3.14
＝19.2÷3.14
≈6（m）
答：距離最遠的兩個小朋友之間的距離約是12m，每個小朋友距離張老師大約6m。
故答案為：12；6。
6．解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：這個圓的面積是28.26平方厘米；這個半圓的周長是25.7厘米。
故答案為：28.26，25.7。
7．解：用直尺在“同心”獎牌上測量圓上兩點間的距離，最長的線段是直徑，直徑的中點是圓心。（合理即可，答案不唯一）
8．解：2÷2＝1（m）
1m﹣40cm＝60cm＝0.6m
3.14×0.62＝1.1304（m2）
1.1304m2≈1m2
3.14×2÷0.6
＝6.28÷0.6
≈10（人）
答：這個轉(zhuǎn)盤的面積大約是1m2；如果每個進餐的人大約需要0.6m寬的位置就坐，這張餐桌大約能坐10人。
故答案為：1；10。
9．解：設(shè)圓的半徑為r厘米，
2×3.14×r+2r＝82.8
6.28r+2r＝82.8
8.28r＝82.8
r＝10
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：這張圓形紙片的面積是314平方厘米。
故答案為：314。
10．解：設(shè)圓的半徑是rcm。
2r×r＝60
2r2＝60
r2＝30
圓的面積：3.14×30＝94.2（cm2）
答：這個圓的面積是94.2cm2。
故答案為：94.2。
二、對號入座，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共20分）
11．解：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置，在A，B，D三個答案中都與半徑r的大小有關(guān)，選項C，圓周率是一個固定的數(shù)值，不能決定圓的大小。
故選：C。
12．解：A、有無數(shù)條對稱軸，
B、有3條對稱軸，
C、有2條對稱軸，
D、有4條對稱軸，
所以對稱軸條數(shù)最少的是選項C．
故選：C．
13．解：我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，這位數(shù)學(xué)家是祖沖之。
故選：D。
14．解：根據(jù)題干分析可得：將一個圓平均分成若干份后，無論怎么拼組，得到的圖形的面積都等于原來圓的面積，所以拼組后的平行四邊形面積與圓的面積相等；
觀察圖形可知，拼成一個近似的平行四邊形，周長增加了圓的2條半徑的長度，所以拼成的平行四邊形的周長與圓的周長不相等．
答：把一個圓平均分成若干份，剪開后拼成一個近似的平行四邊形，那么剪拼前后這兩個圖形的面積相等，周長不相等．
故選：D．
15．解：①經(jīng)過圓心，兩端都在圓上的線段是直徑。所以原題說法錯誤。
②圓周率表示圓周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系。所以原題說法錯誤。
③一個圓的兩條不同直徑相交的點一定是圓心。所以原題說法正確。
④兩條同樣長的鐵絲分別圍成圓和正方形，圓的面積大。所以原題說法正確。
答：正確的是③④。
故選：D。
16．解：設(shè)B圓的半徑為r，則A圓的半徑是3r；
則B圓面積：πr2；
A圓面積是：π（3r）2＝9πr2；
所以πr2÷9πr2＝；
B圓面積是A圓面積的．
故選：D．
17．解：分析可知，車輪做成圓形的，是因為同一圓的所有半徑都相等的說法是正確的。
故選：A。
18．解：3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（個）
14÷6＝2（個）…2（厘米）；
4×2＝8（個）；
答：最多能剪8個．
故選：C．
19．解：2×3.14×5﹣2×3.14×4
＝31.4﹣25.12
＝6.28（cm）
答：這個圓的周長減少了6.28cm。
故選：B。
20．解：一等獎的面積：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
二等獎的面積：
2+1＝3（分米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
三等獎的面積：
3+1＝4（分米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方分米）
四等獎的面積：
4×2＝8（分米）
8×8﹣3.14×42
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
21.98＞15.7＞13.76＞12.56
答：投中可能性最大的獎次是三等獎。
故選：C。
三、心靈手巧，畫一畫。（7+4，共11分）
21．解：（1）用圓規(guī)在右邊畫一個與左圖完全一樣的圖案。如圖：
（2）分別以大正方形四個邊的中點為圓心，以正方形邊長的一半為半徑，在正方形內(nèi)畫圓的一半，然后涂色即可。
22．解：（畫法 不唯一）
四、認真仔細，算一算。（8+8+6，共22分）
23．解：（1）3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（cm）
答：陰影部分的周長是15.42cm。
（2）×2×3.14×6+10+14
＝9.42+10+14
＝33.42（cm）
答：陰影部分的周長是33.42cm。
24．解：（1）3.14×（12÷2）2÷4
＝3.14×36÷4
＝28.26（平方厘米）
（2）12×8＝96（平方厘米）
25．解：周長：3.14×40÷2+3.14×（40÷2）
＝3.14×20+3.14×20
＝3.14×40
＝125.6（厘米）
面積：40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×202÷2﹣3.14×102
＝628﹣314
＝314（平方厘米）
答：陰影部分的周長125.6厘米；陰影部分的面積是314平方厘米。
五、解決問題，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分）
26．解：14÷2＝7（分米）
14×7÷2
＝98÷2
＝49（平方分米）
答：這塊三角形廣告牌的面積是49平方分米。
27．解：一個5G基站的覆蓋面積大約是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一個5G基站的覆蓋面積大約是0.785平方千米。（答案不唯一）
28．解：50厘米＝0.5米
3.14×0.52××6
＝3.14×0.25××6
＝3.14×0.375
＝1.1775（平方米）
＝11775（平方厘米）
答：這款角柜可以放置物品的面積是11775平方厘米。
29．解：（1）如圖：
繩子的長度＝啤酒瓶的底面周長+直徑×2×3+30
＝3.14×5+5×3×2+30
＝15.7+60
＝75.7（厘米）
答：繩子的長度可能是75.7厘米。
（2）如圖：
繩子的長度＝啤酒瓶的底面周長+直徑×4+30
＝3.14×5+5×4+30
＝15.7+50
＝65.7（厘米）
答：繩子的長度可能是65.7厘米。
30．解：餐桌靠長邊的墻：
230﹣60×2
＝230﹣120
＝110（厘米）
180﹣80＝100（厘米）
餐桌靠短邊的墻：230﹣80＝150（厘米）
180﹣60×2
＝180﹣120
＝60（厘米）
①號餐桌，80＜100＜110，符合要求；
②號餐桌，100＜110，64＜100，符合要求；
③號餐桌的直徑是45×2＝90（厘米），90＜100＜110，符合要求；
④號餐桌長60+60÷2×2
＝60+60
＝120（厘米）
120＜150，60＝60，符合要求。
答：①號、②號、③號和④號餐桌都符合要求。
31．解：50厘米＝0.5米
公園的周長：
0.5×314＝157（米）
公園的半徑：
157÷3.14÷2
＝50÷2
＝25（米）
公園的面積：
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：這個公園的面積大約是1962.5平方米。
六、附加題。（10+10，共20分）
32．解：251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（cm）
×3.14×402
＝×3.14×1600
＝3.14×1200
＝3768（cm2）
答：陰影部分的面積是3768cm2。
故答案為：3768。
33．解：3+4+6+2×3.14×1
＝13+6.28
＝19.28（厘米）
答：圓心經(jīng)過的路程是19.28厘米。
故答案為：19.28。
①
桌面是邊長為80cm的正方形
②
桌面是長、寬分別為100cm和64cm的長方形
③
桌面是半徑為45cm的圓
④
桌面中間是邊長為60cm的正方形，兩頭均為半圓

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