注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù).
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，則（ ）
A.B.
C.D.
2.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A.與
B.與
C.與
D.與
3.已知命題，；命題，，則（ ）
A.和都是真命題B.和都是真命題
C.和都是真命題D.和都是真命題
4.下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若，則B.若，，則
C.若，則D.若，則
5.（ ）
A.B.C.D.
6.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.B.C.D.
7.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
8.若，函數(shù)在上恒成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.B.C.D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.下列關(guān)于冪函數(shù)的說法正確的有（ ）
A.的定義域為B.的值域為
C.為偶函數(shù)D.不等式的解集為
10.已知為奇函數(shù)，且對任意，都有，，則（ ）
A.B.C.D.
11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.的最小值為1B.的最大值為
C.在上單調(diào)遞減D.的圖象是軸對稱圖形
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.
12.設(shè)集合，，若，則的取值范圍是__________.
13.已知，且是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則的取值范圍為__________.
14.1796年，年僅19歲的高斯發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法.要用尺規(guī)作出正十七邊形，就要將圓十七等分.高斯墓碑上刻著如圖所示的圖案.設(shè)將圓十七等分后每等份圓弧所對的圓心角為，則__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（13分）
已知命題，，當(dāng)為假命題時，的取值集合為.
（1）求；
（2）請寫出一個非空集合，使得“”是“”的必要不充分條件.
16.（15分）
已知函數(shù).
（1）若在上的最小值小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，求不等式的解集.
17.（15分）
已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求的表達(dá)式；
（2）函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的圖象解析式為，若函數(shù)在處取得最大值，求和.
18.（17分）
已知，函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若恒成立，求的取值范圍.
19.（17分）
在平面直角坐標(biāo)系中，定義：若曲線和上分別存在點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)和點(diǎn)為和的一對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
（1）若上任意一點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)，求點(diǎn)所在的曲線方程.
（2）若上任意一點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)，求的取值范圍.
（3）若，和有且僅有兩對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2024-2025學(xué)年河北省高三年級上學(xué)期9月份考試
數(shù)學(xué)參考答案
1.B 解不等式，得或，所以，所以.
2.D 對于A，的定義域為，的定義域為，則與不是同一函數(shù)，故A錯誤；
對于B，的定義域為，且，則與不是同一函數(shù)，故B錯誤；
對于C，的定義域為即的定義域為，即或，則與不是同一函數(shù)，故C錯誤；
對于D，與的定義域與對應(yīng)關(guān)系都相同，則與是同一函數(shù)，故D正確.
3.B 對于而言，取，則，所以是假命題，是真命題.
對于而言，，則，，所以是真命題，是假命題.
綜上，和都是真命題.
4.C 對于A，當(dāng)時，，所以A錯誤；
對于B，若，，，，則，，此時，所以B錯誤；
對于C，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以C正確；
對于D，，則，所以D錯誤.
5.A .
6.C ，，所以.
7.A 因為，所以，令，則有3個根，所以，解得，則的取值范圍是.
8.D 因為，所以.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.因為在上恒成立，所以和是的兩根，且，則故，，.
9.BD 的定義域為，A錯誤；
的值域為，B正確；
的定義域為，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又，所以為奇函數(shù)，C錯誤；
不等式，則，解得，D正確.
10.AB 由為奇函數(shù)，可得，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.又，所以的圖象關(guān)于直線對稱，則是以8為周期的周期函數(shù)，所以，，，，故選AB.
11.BCD 函數(shù)的定義域為，因為，
所以.因為的圖象關(guān)于直線對稱，所以，則的圖象關(guān)于直線對稱.令，則，
所以.
又當(dāng)時，單調(diào)遞增，
此時，在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減.故選BCD.
12. 由題可知，，由，得，所以，故的取值范圍是.
13. .令，易知在上單調(diào)遞增，.當(dāng)時，則存在，使得，符合是函數(shù)的極大值點(diǎn)；當(dāng)時，則存在，使得，不符合是函數(shù)的極大值點(diǎn)；當(dāng)時，，不符合是函數(shù)的極大值點(diǎn).綜上，的取值范圍為.
14. 由題可知，則，
則.
由，
得，故原式.
15.解：（1）因為命題，為假命題，
所以，為真命題.
又單調(diào)遞增，所以，解得，即.
（2）因為“”是“”的必要不充分條件，所以集合是集合的真子集.
則符合題意（答案不唯一）.
16.解：（1）.
設(shè)，則，
所以的最小值為，
則，即，解得或，
故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
（2）若，則，
不等式可化為，所以.
因為在和上單調(diào)遞增，
且和時，，
所以的解集為，
即不等式的解集.
17.解：（1）由題意可知.的周期為，所以.
由圖可知，，即，，
又因為，所以，所以的表達(dá)式為.
（2）由題可知，
，其中，
則的最大值為，即，
此時，，即，，
因為，，
所以.
18.解：（1）的定義域為，.
當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，令，解得，令，解得，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
（2）由，可得，即.
令，易知單調(diào)遞增.
由，可得，則，即.
令，則.
當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，
所以，
則，解得，故的取值范圍為.
19.解：（1）設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，
即，所以點(diǎn)所在的曲線方程為.
（2）設(shè)，則根據(jù)對稱性得.
因為曲線關(guān)于軸對稱，
當(dāng)時，設(shè)，，，
所以，
所以的最小值為，最大值為，
所以的取值范圍為.
（3）和有且僅有兩對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”等價于曲線和有且僅有兩個交點(diǎn)，
即，化簡可得.
令，則.
又，所以，由，得.
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以的最小值為.
①當(dāng)時，，即，則沒有零點(diǎn)，不滿足題意.
②當(dāng)時，，只有一個零點(diǎn)，不滿足題意.
③當(dāng)時，，即，
當(dāng)時，，，
因為，所以，故，
又，所以在上有一個零點(diǎn).
設(shè)，則，單調(diào)遞增，所以，
則當(dāng)時，，
又，所以，因此在上有一個零點(diǎn).
故當(dāng)時，有兩個不同的零點(diǎn)，滿足題意.
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

相關(guān)試卷

數(shù)學(xué)丨河北省邢臺市邢襄聯(lián)盟2025屆高三9月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷及答案：

這是一份數(shù)學(xué)丨河北省邢臺市邢襄聯(lián)盟2025屆高三9月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷及答案，共9頁。

九師聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期8月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題：

這是一份九師聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期8月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題，文件包含數(shù)學(xué)試卷-8月開學(xué)考docx、數(shù)學(xué)試卷-8月開學(xué)考pdf、數(shù)學(xué)答案-8月開學(xué)考docx、數(shù)學(xué)答案-8月開學(xué)考pdf等4份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考（月考）數(shù)學(xué)試題PDF版含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考（月考）數(shù)學(xué)試題PDF版含答案，文件包含2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)答案pdf、2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 PDF版

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都區(qū)等五地高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 PDF版
河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案

河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案
河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案

河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案
河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案

河北省邢臺市“五岳聯(lián)盟”2022屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部