上學(xué)期階段性考試
考試時(shí)長(zhǎng)：90分鐘 試卷總分：120分
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）
1．下列元素的全體可以組成集合的是（ ）
A．人口密度大的國(guó)家B．所有美麗的城市C．地球上的四大洋D．優(yōu)秀的高中生
2．若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．B．C．D．
3．命題“，”的否定為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
5．若，，則下列不等式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的說(shuō)法是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，，B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，
8．已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，集合，，且，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．8C．16D．32
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）
9．已知關(guān)于的不等式的解集為，則（ ）
A．B．不等式的解集是
C．D．不等式的解集為
10．已知都是正數(shù)，且滿足，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的最大值為1B．的最小值為2
C．的最小值為2D．的最小值為1
11．用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義，已知集合，，則下面正確結(jié)論正確的是（ ）
A．，
B．，
C．“”是“”的充分不必要條件
D．若，則
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）
12．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
13．若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于，當(dāng)這個(gè)直角三角形周長(zhǎng)取最大值時(shí)，其面積為_(kāi)_____．
14．若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
四、解答題（本題共3小題，共47分）
15．（本題滿分15分）
設(shè)集合，，．
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．
16．（本題滿分15分）
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，，且，求的最小值；
（3）解關(guān)于的不等式（其中）．
17．（本題滿分17分）
已知方程
（1）若，，求方程的解；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且，求的最小值．

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