山東省齊河縣表白寺鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

這是一份山東省齊河縣表白寺鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。
（時(shí)間：120分鐘， 滿(mǎn)分150分）
選擇題（每小題4分，共48分）
1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（ ）
A. 6 B. 7 C. 11 D. 12
2．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
3.如圖的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．50°B．58°C．60°D．62°
第4題圖
第5題圖
第3題圖

4．如圖，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列條件不能判定△ABM ≌△CDN的是（ ）
A．∠M＝∠N B．BM∥DNC．AB＝CDD．MB＝ND
5．如圖，CE 是△ABC的外角的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（ ）
A．50° B．60°C．85°D．80°
6.能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是 ( )
A.角平分線 B.中線 C.高 D.A、B、C中任意一項(xiàng)
7.在ΔABC中，BD 為 AC邊上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度數(shù)為（ ）．
A．60° B．65° C．125° D．60°或120°
8．如圖，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（ ）
A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EF D．AF＝CD

（8題圖） （9題圖）

9．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正確的等式是（ ）
A．AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
10.如圖，在△ABC中，∠C＝67°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點(diǎn)C′在BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為( )
A. 56° B. 50° C. 46° D. 40°
11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P＝( )
A．90°－eq \f(1,2)α B．90°＋eq \f(1,2)α C．eq \f(1,2)α D．360°－α

第10題圖 第11題圖 第12題圖
12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
二．填空題（每小題4分，共24分）
13．如圖，已知AD與BC交于O點(diǎn)，OA=OB，要使△A0C≌△BOD，添加一個(gè)你認(rèn)為合適的條件為 ．
第15題圖
第14題圖
第13題圖
14．如圖，在△ABC中，，，CD是的平分線，點(diǎn)E在AC上，且，則的度數(shù)為 ．
15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，若∠BAC＝82°，則∠BOC＝
16．在生活中，我們常常會(huì)看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線桿，這樣做的依據(jù)是________。
17 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．
18 . 如圖，已知AC與BF相交于點(diǎn)E ， AB∥CF ， 點(diǎn)E為BF中點(diǎn)，若CF=6，AD=4，則BD=________．

第18題圖

三．解答題（共7小題）
19．（本題8分）
（1）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿(mǎn)足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|。

20．（10分）如圖，B，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=5，BC=12， CE=13． (1)求△ABC的周長(zhǎng)．
(2)求△ACE的面積．
21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)圖并回答下列問(wèn)題：
（本題10分）如圖，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，則
(1)AC=_____，CE=______，
(2)證明(1)中的結(jié)論。
23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
求證：∠5＝∠6．
24、（本題14分）如圖，已知△ABC與△ADE都是正三角形．

（1）EB與DC相等嗎？為什么？
（2）∠BDC與圖中哪個(gè)角相等？為什么？
25．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）如圖（1）試說(shuō)明BE、AD、DE三線段之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到（圖2）時(shí)，（1）中的關(guān)系還成立嗎？若成立說(shuō)明理由，若不成立請(qǐng)寫(xiě)出他們之間的等量關(guān)系并說(shuō)明理由．
（3）若MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到（圖3）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE、AD、DE三者之間的等量關(guān)系（不需證明）．