一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）若關(guān)于x的方程x2+6x-a=0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的( )
A．-10B．-9C．9D．10
2、（4分）以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖①，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點．圖②是點運動時，的面積（）隨著時間（）變化的關(guān)系圖象，則菱形的邊長為（ ）

A．B．C．D．
4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減5，則圖形與原圖形相比( )
A．向右平移了5個單位長度B．向左平移了5個單位長度
C．向上平移了5個單位長度D．向下平移了5個單位長度
5、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度,所得到的點坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）B．（1，2）C．（5，4）D．（5，0）
7、（4分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y＝ax+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）如圖，在中，=55°，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若直線經(jīng)過點和，且，是整數(shù)，則___.
10、（4分）如圖,△ABO的面積為3,且AO=AB,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A，則k的值為___.
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點A，和雙曲線y=交于點B，且AB=6，則點B的坐標(biāo)是______．
12、（4分）已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_________，頻率為_________．
13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(﹣2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'的坐標(biāo)是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知關(guān)于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的整數(shù)根。
15、（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
16、（8分）在某市舉辦的“讀好書，講禮儀”活動中，東華學(xué)校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書．下面是七年級（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點， C點的坐標(biāo)是（4，-1），D點的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（1）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
18、（10分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.
(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若y與x2﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時，y＝6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____．
20、（4分）如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結(jié)，則∠AEC的度數(shù)是 ．
21、（4分）如圖 ，矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，若再補(bǔ)充一個條件就能使矩形 ABCD 成為正方形，則這個條件是 （只需填一個條件即可）.
22、（4分）如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，則FC＝_____．
23、（4分）有一個一元二次方程，它的一個根 x1＝1，另一個根－2＜x2＜1． 請你寫出一個符合這樣條件的方程：_________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m,想要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識說明誰的加工方法更符合要求嗎？
25、（10分）如圖，在邊長為的正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）請將上述表格補(bǔ)充完整；
（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時，陰影部分的面積是怎樣變化的？
（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.
26、（12分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx＋b的解析式：
（1）y與x成正比例，當(dāng)x＝5時，y＝6；
（2）直線y＝kx＋b經(jīng)過點(3，6)與點(2，－4)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
二次方程無實數(shù)根，0)的圖象上，
∴k=xy=OC?AC=1.
故答案為：1.
此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
11、（3+，）或（-3+，）
【解析】
根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，m）（m＞0），列方程 ，可得點B的坐標(biāo)，根據(jù)AB=6，列關(guān)于m的方程可得結(jié)論．
【詳解】
如圖，
設(shè)A（m，m）（m＞0），如圖所示，
∴點B的縱坐標(biāo)為m，
∵點B在雙曲線y＝上，
∴，
∴x=，
∵AB=6，
即|m-|=6，
∴m-=6或-m=6，
∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，
∴B（3+，）或（-3+，），
故答案為：（3+，）或（-3+，）．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．
12、8 0.4
【解析】
頻數(shù)是指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，據(jù)頻數(shù)、頻率的定義計算即可.
【詳解】
解：在64.5～66.5這一小組中，65出現(xiàn)5次，66出現(xiàn)3次，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的次數(shù)為5+3=8次，故其頻數(shù)為8，，故其頻率為0.4.
故答案為： (1). 8 (2). 0.4
本題考查了頻數(shù)與頻率，依據(jù)兩者的定義即可解題.
13、（1，5）
【解析】
根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．
【詳解】
解：∵點P（-2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'，
∴點P′的橫坐標(biāo)為-2+3=1，
縱坐標(biāo)為1+4=5，
∴點P′的坐標(biāo)是（1，5）．
故答案為（1，5）．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）m=0
【解析】
（1）分該方程為一元二次方程和一元一次方程展開證明即可。
（2）利用因式分解解該一元二次方程，求出方程的根，利用整數(shù)概念進(jìn)行求值即可
【詳解】
解：（1）當(dāng) 時， 是關(guān)于x的一元二次方程。

∵不論m為何值時，（m﹣2）2≥0，
∴△≥0，
∴方程總有實數(shù)根；
當(dāng)m=1時，是關(guān)于x的一元一次方程。
∴-x+1=0
∴x=1
∴方程有實數(shù)根x=1
∴不論m為何值時，方程總有實數(shù)根
（2）
分解因式得
解得：
∵方程有兩個不相等的整數(shù)根
∴為整數(shù)，
∴ 且
∴m=0
本題考查了根的判別式，掌握方程與根的關(guān)系，及因式分解解一元二次方程，和整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.
15、，解集在數(shù)軸上表示見解析
【解析】
試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
試題解析：
由①得：
由②得：
∴不等式組的解集為：
解集在數(shù)軸上表示為：
16、（1）因為捐2本的人數(shù)是15人，占30％，所以該班人數(shù)為＝50
（2）根據(jù)題意知，捐4本的人數(shù)為：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如圖)
（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)是＝3(本)，眾數(shù)是2本．
【解析】
（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計圖中各部分的人數(shù)計算捐4本的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答
17、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1

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