一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）某中學田徑隊的18名隊員的年齡情況如下表：
則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
2、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（﹣2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（ ）
A．﹣4和﹣3之間B．3和4之間C．﹣5和﹣4之間D．4和5之間
3、（4分）如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）將直線向下平移個單位長度得到新直線，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，則順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形
6、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為（ ）
A．2B．C．D．
7、（4分）下列說法錯誤的是（ ）
A．任意兩個直角三角形一定相似
B．任意兩個正方形一定相似
C．位似圖形一定是相似圖形
D．位似圖形每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比
8、（4分）如圖,在邊長為2的菱形中, , ,,則的周長為（ ）
A．3B．6C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把這組數(shù)據(jù)按照6~7，8~9，10~11，12~13分組，那么頻率為0.4的一組是_________．
10、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.
11、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠= _________度.
12、（4分）如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，，為的中點．若的周長為18，則的長為________．
13、（4分）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣3，則這個正數(shù)是____________
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q. 設運動的時間為t秒（t≥0）.
（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A( )，B( ).
∠BAO=______________度；
（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝ ，PQ＝ ；
（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，
并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時
間t.
15、（8分）如圖1，是的邊上的中線．
（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；
② 若，求的取值范圍；
（2）如圖2，當時，求證：．
16、（8分）化簡：
（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2
（2）
17、（10分）如圖，AD是△ABC邊BC上的高，用尺規(guī)在線段AD上找一點E，使E到AB的距離等于ED(不寫作法，保留作圖痕跡)
18、（10分）近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運營收入(元)與運營支出(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)解析式為
(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_________________；
(2)經(jīng)測試，當，共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好，求當，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本)
(3)某運營公司有型，型兩種共享汽車，請分析一輛型和一輛型汽車哪個盈利高；
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）菱形的兩條對角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長為_____．
20、（4分）若分解因式可分解為，則=______。
21、（4分）如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為________

22、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣x+1沿x軸方向向右平移3個單位長度得到的直線解析式為_____．
23、（4分）化簡：= .
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G、H．求證：AG=CH．
25、（10分）如圖，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度數(shù)為 60°的∠MAN 繞點 A 旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 于點 E、F，則線段 CE、DF的大小關(guān)系如何？請證明你的結(jié)論．
（2）如圖②，若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 的延長線于點 E、F，則線段CE、DF 還有（1）中的結(jié)論嗎？請說明你的理由．
26、（12分）如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點C、D，且BC=CD=DE．
(1)求證：△ACD是等邊三角形；
(2)求∠BAE的度數(shù)．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解．
【詳解】
∵1歲的有7人，最多，
∴眾數(shù)為：1，
中位數(shù)為：（1+1）÷2＝1．
故選A.
本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
2、A
【解析】
由P點坐標利用勾股定理求出OP的長，再根據(jù)已知判定A點的位置求解即可.
【詳解】
因為點坐標為，所以，故.因為，，，即，點在x軸的負半軸，所以點的橫坐標介于﹣4和﹣3之間.
故選A.
本題主要考查平面直角坐標系的有關(guān)概念和圓的基本概念.
3、B
【解析】
先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當t=0時，S=0，即可得到正確圖象
【詳解】
根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高
為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形
完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S
關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；
當t＝0時，S＝0，故C選項錯誤，B選項正確；
故選：B
本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復部分面積的變化是解題的關(guān)鍵
4、D
【解析】
直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．
【詳解】
解：由“上加下減”的原則可知：直線y=1x+1向下平移n個單位長度，得到新的直線的解析式是y=1x+1-n，則1-n=-1，
解得n=1．
故選：D．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
試題分析：如圖：
∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，
∴EF=EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故選B．
考點：1.三角形中位線定理；2.菱形的判定．
6、C
【解析】
在Rt△?ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結(jié)合數(shù)軸的知識可得出點M的坐標．
【詳解】
解：由題意得，AC===，
∴AM=，
∴點M表示的數(shù)為，
故選：C．
此題考查了勾股定理與無理數(shù)，屬于基礎題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
7、A
【解析】
根據(jù)相似圖形的判定定理與相似三角形的判定定理，位似圖形的性質(zhì)，即可求得答案，注意舉反例與排除法的應用．
【詳解】
A. 任意兩個直角三角形不一定相似，如等腰直角三角形與一般的直角三角形不相似，故本選項錯誤；
B. 任意兩個正方形一定相似，故本選項正確；
C. 位似圖形一定是相似圖形，故本選項正確；
D. 位似圖形每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比，故本選項正確，
故選A.
本題考查相似圖形的判定定理與相似三角形的判定定理，學生們熟練掌握定理即可.
8、C
【解析】
利用菱形的性質(zhì)可得，AD=AB=BC=CD=2，∠ADC=120°由30°的直角三角形可得 利用勾股定理得 同理可得，∠FDC=30°，可證△DEF是等邊三角形繼而可得△DEF的周長為
【詳解】
解：在菱形ABCD中，AD=AB=BC=CD=2
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
∵∠A=60°
∴∠ADE=30°，∠ADC=120°
∴
∴
同理 ，∠FDC=30°
∴∠EDF=60°，
∵
∴△DEF是等邊三角形
∴
∴△DEF的周長為
故答案為：C
本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和等邊三角形的判定，正確掌握菱形的性質(zhì)及含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，根據(jù)頻率的計算公式，求出各段的頻率，即可作出判斷．
【詳解】
解：共有10個數(shù)據(jù)，其中6～7的頻率是1÷10=0.1；
8～9的頻率是6÷10=0.3；
10～11的頻率是8÷10=0.4；
11～13的頻率是4÷10=0.1．
故答案為．
本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率的計算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．
10、
【解析】
連接OE，與DC交于點F，由四邊形ABCD為矩形得到對角線互相平分且相等，進而得到OD=OC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．
【詳解】
解：連接OE，與DC交于點F，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，
∵OD∥CE，OC∥DE，
∴四邊形ODEC為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形OCED為菱形，
∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，
∴四邊形ADEO為平行四邊形，
∵AD=，AB=2，
∴OE=，CD=2，
則S菱形OCED=OE?DC=××2=．
故答案為：．
本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11、10
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應點、對應角進行解答．
【詳解】
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=50°，
又∵∠BAC=70°，
∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．
故答案是：1．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
12、
【解析】
先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵四邊形是正方形，
∴，，．
在中，為的中點，
∴．
∵的周長為18，，
∴，
∴．
在中，根據(jù)勾股定理，得，
∴，
∴．
在中，∵，為的中點，
又∵為的中位線，
∴．
故答案為：.
本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，難度適中．
13、1
【解析】
根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得．
【詳解】
根據(jù)題意知x+1+x-3=0，
解得：x=1，
∴x+1=2
∴這個正數(shù)是22=1
故答案為：1．
本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1），∠BAO=30°；（2）；（3）見解析;(4) 當點C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.
【解析】
【分析】(1)設x=0,y=0可分別求出A,B的坐標；（2）縱坐標的差等于線段長度；（3）當PQ=BC時 ， 即，是平行四邊形；（4）時，，，所以不可能是菱形；若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，
且PQ=PB時成立.
【詳解】解：（1）直接寫出：A、B兩點的坐標，∠BAO=30°
（2）用含t的代數(shù)式分別表示：；
（3）∵
∴當PQ=BC時 ， 即，時，四邊形PBCQ是平行四邊形.
（4）∵時，，，
∴四邊形PBCQ不能構(gòu)成菱形。
若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，
且PQ=PB時成立.
則有時
BC=BP=PQ= OC=OB-BC=

∴當點C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.
【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)，平行四邊形，菱形的判定.此題是綜合題，要用數(shù)形結(jié)合思想進行分析.
15、（1）①詳見解析；②1＜＜5；（2）詳見解析
【解析】
（1）①首先利用尺規(guī)作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據(jù)AE=2AD，來確定AD的范圍.
（2）首先延長延長到點，使，連接和BE，結(jié)合，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，可得四邊形是矩形，因此可證明.
【詳解】
（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；
②∵，，
∴≌
∴
∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10
又∵
∴1＜＜5
（2）延長到點，使，連接
∵
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是矩形
∴
∴．
本題主要考查直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，關(guān)鍵在于構(gòu)造矩形,利用矩形的對角線相等.
16、（1）b2；（2）．
【解析】
（1）利用完全平方公式展開，然后再合并同類項即可；
（2）利用分式的基本性質(zhì)通分，約分，然后再根據(jù)同分母的分式的加法法則計算即可．
【詳解】
（1）原式＝ ；
（2）原式＝
．
本題主要考查整式的加減及分式的加減運算，掌握去括號，合并同類項的法則和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17、見解析.
【解析】
利用基本作圖，作∠ABD的平分線交AD于E，則E到AB的距離等于ED．
【詳解】
如圖，點E為所作．
本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．
18、 (1)；(2)；(3)見解析.
【解析】
(1)設w1=kx,將(10,40000)代入即可得到k的值；
(2)根據(jù)盈利＝運營收入-運營支出-先期成本得出關(guān)系式;
(3)分三種情況分析討論.
【詳解】
(1) 設w1=kx,將(10,40000)代入可得：
40000＝10k,解得k=4000,
所以；
(2)∵，
∴
，
(3)若，則，解得；
若，則，解得；
若，則，解得，
∴當時，一輛型汽車盈利高；
當時，一輛型和一輛型車，盈利一樣高；
當時，一輛型汽車盈利高；
考查了一次函數(shù)的應用和一元一次不等式的應用，解題關(guān)鍵是理解題意得出數(shù)量關(guān)系，第（3）問要分情況進行討論.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、60cm
【解析】
試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，
∴AD==1．
∴菱形的周長為=60cm．
故答案為60cm
【點評】
本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
20、-7
【解析】
將（x+3）(x+n)的形式轉(zhuǎn)化為多項式，通過對比得出m、n的值，即可計算得出m+n的結(jié)果.
【詳解】
（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，
對比+mx-15，
得出：3n=﹣15，m=3+n，
則：n=﹣5，m=﹣2.
所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.
本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵在于通過對比兩個多項式，得出m、n的值.
21、1
【解析】
試題解析：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，
即等于最大正方形上方的三角形的一個直角邊的平方；
C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，
即等于最大正方形的另一直角邊的平方，
則A，B，C，D四個正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，
因為最大的正方形的邊長為5，則其面積是1，即正方形A，B，C，D的面積的和為1．
故答案為1．
22、
【解析】
平移后的直線的解析式的k不變，設出相應的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向右平移3個單位，代入設出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．
【詳解】
解：可設新直線解析式為y＝-x+b，
∵原直線y＝﹣x+1經(jīng)過點（0，1），
∴向右平移3個單位，（3，1），
代入新直線解析式得：b＝，
∴新直線解析式為：y＝﹣x+．
故答案為y＝﹣x+．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點．
23、２
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
【詳解】
∵22=4，∴=2.
本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、證明見解析．
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對應邊相等即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，
∵E、F分別為AD、BC邊的中點，
∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，
∴DE∥BF，DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，
∴∠AEG=∠CFH，
在△AEG和△CFH中，
∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，
∴△AEG≌△CFH（ASA），
∴AG=CH．
25、（1）CE=DF，證明見解析；（2）仍然有CE=DF，理由見解析.
【解析】
（1）CE=DF；連接AC，易得△ABC、△ACD為正三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用ASA可判定△AEC≌△AFD，即得CE=DF；
（2）結(jié)論CE=DF仍然成立，同（1）類似證明△ACE≌△ADF，即得結(jié)論．
【詳解】
解：（1））CE=DF；
證明：如圖③，連接AC，
在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，
∴△ABC、△ACD為正三角形．
∵AC=AD，∠ACE=∠ADF=60°，∠CAE=∠DAF=60°－∠CAF，
∴△AEC≌△AFD（ASA）．
∴CE=DF．
（2）結(jié)論CE=DF仍然成立，如圖④，連接AC，
在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，
∴△ABC、△ACD為正三角形．
∵AC=AD，∠ACB=∠ADC=60°，
∴∠ACE=∠ADF=120°．
∵∠CAE=∠DAF=60°－∠DAE，
∴△ACE≌△ADF（ASA）．
∴CE=DF．
本題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用，解此題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，熟知全等三角形判定的方法和等邊三角形的性質(zhì).
26、（1）見解析；（2）120°
【解析】
（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AC=BC，AD=DE，證AC=CD=AD可得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD.
【詳解】
證明:（1）∵AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別為點C、D，
∴AC=BC，AD=DE，
∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD
∵BC=CD=DE，
∴AC=CD=AD，
∴△ACD是等邊三角形．
（2）∵△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，
∵AC=BC，AD=DE，
∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°．
考核知識點：等邊三角形的判定和性質(zhì).理解等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
年齡（單位：歲）
14
15
16
17
18
人數(shù)
3
7
3
4
1

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