注意事項(xiàng)：
1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；
3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用，黑色簽字筆完成；
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1. 實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是（ ）
A. B. 9C. D.
2．下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．綠色飲品B．綠色食品
C．有機(jī)食品D．速凍食品
3. 下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）
A．太陽從東方升起 B．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°
C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰
4.如圖，等腰內(nèi)接于，點(diǎn)D是圓中優(yōu)孤上一點(diǎn)，連接，已知，則度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
第4題 第8題 第9題
5.估計(jì)的值在（ ）
A．4到5之間B．5到6之間C．6到7之間D．7到8之間
6.小明同學(xué)為慶祝建國71周年，用五角星按一定規(guī)律擺出如圖案，第9個(gè)圖案需要（ ）顆五角星．
A．24B．27C．28D．30
7.電影（長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（ ）
A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10
C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，其中正確的結(jié)論是（ ）
A. B. C. D. 2a-b=0
9．如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE，過E作EF⊥AE交BC點(diǎn)F，連結(jié)AF，若 ∠BAF＝α，則∠FEC的度數(shù)為（ ）
A．αB．C．D．90°﹣a
10. 已知，則下列說法：
①若，則；
②當(dāng)時(shí)，若，則或；
③當(dāng)時(shí)，有最小值為7，則．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11.二次函數(shù)y＝﹣2（x+3）2﹣4的圖象開口方向是________．
12.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則_______．
13.一元二次方程的兩根為，，則2+2= ．
14. 現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)球，他們的編號(hào)分別為1，3，4，5，這些球除編號(hào)外完全相同，從袋子中任意摸出一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是______．
15.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）

第15題 第16題
16.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，將△DOC沿著對(duì)角線AC翻折得到△EOC，連接BE．若BE＝2，AC＝10，BD＝6，AB=2√11，則O到CD的距離為 ．
17.若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所滿條件的整數(shù)之和是_______．
18.對(duì)任意的四位數(shù)m，若千位數(shù)字與十位數(shù)字之和減去百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的差等于9，將m的千位數(shù)字和百位數(shù)字去掉后得到一個(gè)兩位數(shù)s，將m的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字去掉后得到一個(gè)兩位數(shù)t，記，若為整數(shù)，則稱數(shù)m為“重九數(shù)”，______，若“重九數(shù)”（，，，a，b，c，d為整數(shù)）是7的倍數(shù)，則滿足條件的n的最大值是______．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19.（1）解方程： （2）化簡(jiǎn)：
20. 在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個(gè)問題：在矩形中，如何用直尺和圓規(guī)解決把矩形的一角沿著過點(diǎn)的直線折疊得到折疊，使得的頂點(diǎn)在邊上，頂點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．他的思路是：首先以為圓心長為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，連接，再作的角平分線交于點(diǎn)，連接，然后用全等三角形的知識(shí)使問題得到解決．
（1）請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖（保留作圖痕跡，不寫結(jié)論）．
（2）證明：
在和中，
以為圓心長為半徑畫弧交邊于點(diǎn)
____________①
平分
∴____________②
又____________③
∴____________④．
∴是符合要求的折疊三角形．
21. 因國家對(duì)體育健康重視程度不斷提高，某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生的喜好安排體育延時(shí)社團(tuán)活動(dòng)，分別有：足球、籃球、乒乓球、跑步、鉛球、跳繩，每位學(xué)生只能選其中一項(xiàng)作為延時(shí)社團(tuán)活動(dòng)．為了了解學(xué)生對(duì)這幾種運(yùn)動(dòng)具體的喜愛情況，該校的某位數(shù)學(xué)劉老師在自己所教的九年級(jí)七班進(jìn)行了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從足球、籃球、乒乓球、跑步、鉛球、跳繩中選擇自己最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了___________名學(xué)生，________，_________．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩所在扇形圓心角的度數(shù)；
若從九年級(jí)七班喜歡足球和鉛球的學(xué)生中選出兩名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的兩名學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目相同的概率．
22. 如圖，為的直徑，半徑于，的弦與相交于點(diǎn)，的切線交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)B是EF中點(diǎn)．
（1）若EC=4 BF=2時(shí)，求的半徑．
求證：；
23.隨著人們對(duì)健康生活的追求，全民健身意識(shí)日益增強(qiáng)，徒步走成為人們鍛煉的日常，中老年人尤為喜愛．
（1）張大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的倍，張大伯走分鐘，李大伯走分鐘，共走米，求張大伯和李大伯每分鐘各走多少米？
（2）天氣好，天色早，張大伯和李大伯鍛煉興致很濃，又繼續(xù)走，與（1）中相比，張大伯的速度不變，李大伯的速度每分鐘提高了米，時(shí)間都各自多走了分鐘，結(jié)果兩人又共走了米，求的值．
24.如圖，在中，，AB=4，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著折線（含端點(diǎn)C和A）運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M到的距離為y個(gè)單位長度．

（1）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y與t的函數(shù)圖像，并寫出它的一條性質(zhì) ．
（3）根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)y>1時(shí)t的取值范圍： ．
25. 如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最大值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，軸于點(diǎn)E，在y軸上確定一點(diǎn)M，使得是直角三角形，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出求解過程．
26. 如圖，在直角中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若，求的長；
（2）如圖2，若，點(diǎn)N為上一點(diǎn)，，求證：；
（3）如圖3，若，點(diǎn)D為直線上一動(dòng)點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)M，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)．

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