一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．1B．C．2D．
2、（4分）下列圖象能表示一次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，中，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
4、（4分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線上，則，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無法確定
6、（4分）如果把分式中的、都擴(kuò)大到10倍，那么分式的值（ ）
A．?dāng)U大10倍B．不變C．?dāng)U大20倍D．是原來的
7、（4分）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行
A．8米B．10米C．12米D．14米
8、（4分）如圖，直線y＝x+b與直線y＝kx+7交于點(diǎn)P（3，5），通過觀察圖象我們可以得到關(guān)于x的不等式x+b＞kx+7的解集為x＞3，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A．分類討論B．類比C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．公理化
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長邊上的中線長是_____．
10、（4分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．
11、（4分）已知點(diǎn) A（2，a），B（3，b）在函數(shù) y=1﹣x 的圖象上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是_____．
12、（4分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
13、（4分）如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則__________°．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=?2時(shí)，y=?4，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
15、（8分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG．
（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．
16、（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）先化簡，再求值，；其中，x??2，y??2.
17、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍；
(2)若此方程的兩根均為正整數(shù)，求正整數(shù)m的值.
18、（10分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某商場計(jì)劃購進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬元，花3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．
（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元？
（2）根據(jù)銷售情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)？
（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬元，在（2）的情況下商場應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若一組數(shù)據(jù)，,，，的眾數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．
20、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4，0)的直線y＝kx+b與直線y＝mx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為____．
21、（4分）已知菱形一內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長為8，則該菱形的邊長__________.
22、（4分）計(jì)算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．
23、（4分）平行四邊形ABCD的周長為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則CD＝_____cm．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的______ ；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）所抽取的50名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)落在哪一組？
（4）該校八年級(jí)學(xué)生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)（）在時(shí)為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩有多少人達(dá)標(biāo)？
25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．
（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；
（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
26、（12分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；
(2)求本次所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)；
(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸做垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S= ，得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，得出得出結(jié)果.
【詳解】
解：根據(jù)反比例函數(shù)得對(duì)稱性可知：
OB=OD,AB=CD,
∵ 四邊形ABCD的面積等于，
又

∴S四邊形ABCD＝2.
故答案選：C．
本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)中的幾何意義，即圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系即.
2、D
【解析】
將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．
【詳解】
y=k（x-1）=kx-k，
當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢，且交與y軸負(fù)半軸，無符合選項(xiàng)；
當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；
故選：D．
考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．
3、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∠B=∠D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°．
又∠BAE=23°，
∴∠B=90°-23°=67°．
即∠D=67°．
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠B的度數(shù)．
4、B
【解析】
根據(jù)二次根式的加法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)乘方的意義對(duì)D進(jìn)行判斷．
【詳解】
A. 不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 原式=，所以B選項(xiàng)正確；
C. 原式= ，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B.
此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
5、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可以解答本題．
【詳解】
解：∵y=-3x+2，k=-3＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）都在直線y=-3x+2上，
∴y1>y2，
故選：A．
本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減小．
6、A
【解析】
利用分式的基本性質(zhì)即可求出答案.
【詳解】
用10x和10y代替式子中的x和y得：
原式=
=
∴分式的值擴(kuò)大為原來的10倍.
選A.
本題考查了分式的基本性質(zhì)。
7、B
【解析】
試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．
如圖，設(shè)大樹高為AB=10米，小樹高為CD=4米，
過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，
∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，
在Rt△AEC中，（米）．故選B．
8、C
【解析】
通過觀察圖象得出結(jié)論，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合.
【詳解】
∵不等式x+b＞kx+7，就是確定直線y=kx+b在直線y＝kx+7 上方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，
∴這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合.
故選C.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．
【詳解】
解：∵三角形三邊分別為6，8，10，62+82=102，
∴該三角形為直角三角形，
∵最長邊即斜邊為10，
∴斜邊上的中線長為：1，
故答案為1．
本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定即可求出∠ABC，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DBA=∠A，即可求出∠DBC．
【詳解】
解：∵，，
∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠A）=75°
∵的垂直平分線交于點(diǎn)，
∴DA=DB
∴∠DBA=∠A=30°
∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=45°
故答案為：45°
此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
11、a>b.
【解析】
分別把點(diǎn)A（2，a），B（3，b）代入函數(shù)y=1-x，求出a、b的值，并比較出其大小即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A(2,a),B(3,b)在函數(shù)y=1?x的圖象上，
∴a=?1，b=?2，
∵?1>?2，
∴a>b.
故答案為：a>b.
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把A,B代入方程.
12、x?1
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答
【詳解】
由題意得：x?1?0，
解得：x?1，
故答案為：x?1
此題考查二次根式有意義的條件，難度不大
13、22.5
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠DCB=90°，
∵AC是對(duì)角線，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
∵AC=AE,
∴∠ACE=67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，
故答案為：22.5°.
此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、y=x-1．
【解析】
試題分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y="kx+b," 分別將x=3，y=1和x=?1，y=?4分別代入y=kx+b得方程組，解這個(gè)方程組即可求得k、b的值，也就求得了函數(shù)的解析式．
試題解析：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y="kx+b," 將x=3，y=1和x=?1，y=?4分別代入y=kx+b得，,
解這個(gè)方程組得，．
∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x—1．
考點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
15、（1）①見解析②見解析（1）
【解析】
（1）在△ABE和△ADG中，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ADG則∠BEA＝∠G.然后在△FAE和△GAF中通過SAS證明得出△FAE≌△GAF，則EF=FG.
（1）過點(diǎn)C作CE⊥BC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．在△ABM和△ACE中，通過SAS證明得出△ABM≌△ACE, AM=AE, ∠BAM+∠CAN=45°. 在△MAN和△EAN中，通過SAS證明得出△MAN≌△EAN, MN=EN. Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC1得出最終結(jié)果.
【詳解】
（1）證明：在正方形ABCD中，∠ABE=∠ADG，AD=AB，
在△ABE和△ADG中，，
∴△ABE≌△ADG（SAS），∠BEA＝∠G
∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，
又∠BAD＝90°，
∴∠EAG=90°，∠FAG＝45°
在△FAE和△GAF中，，
∴△FAE≌△GAF（SAS），
∴EF=FG
（1）
解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥BC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°．
∵CE⊥BC，
∴∠ACE=∠B=45°．
在△ABM和△ACE中，，
∴△ABM≌△ACE（SAS）．
∴AM=AE，∠BAM=∠CAE．
∵∠BAC=90°，∠MAN=45°，
∴∠BAM+∠CAN=45°．
于是，由∠BAM=∠CAE，得∠MAN=∠EAN=45°．
在△MAN和△EAN中，，
∴△MAN≌△EAN（SAS）．
∴MN=EN．
在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC1．
∴MN1=BM1+NC1．
∵BM=1，CN=3，
∴MN1=11+31，
∴MN=.
本題主要考查全等三角形的判定定理、勾股定理，做輔助線是本題的難點(diǎn)．
16、（1）；（2）2.
【解析】
（1）根據(jù)二次根式和零指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；
（2）先根據(jù)平方差公式對(duì)進(jìn)行化簡，再代入x??2，y??2，計(jì)算即可得到答案.
【詳解】
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
將x??2，y??2代入得到=2.
本題考查平方差公式、二次根式和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、二次根式和零指數(shù)冪.
17、（1）當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）可取的正整數(shù)m的值分別為1.
【解析】
（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=[-（m+3）]2-4×m×3=（m-3）2＞0，從而可得到m的范圍；
（2）利用求根公式解方程得到x1=1，x2=，利用此方程的兩根均為正整數(shù)得到m=1或m=3，然后利用（1）的范圍可確定m的值．
【詳解】
解:(1)由題意得：m≠0且>0，
∴當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)∵此方程的兩根均為正整數(shù),即，
解方程得，.
∴可取的正整數(shù)m的值分別為1.
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
18、（1）種設(shè)備每臺(tái)0.5萬元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬元；（2）種設(shè)備至少購買13臺(tái)；（3）當(dāng)購買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備７臺(tái)時(shí)，獲利最多．
【解析】
（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬元，則種設(shè)備每臺(tái)萬元，根據(jù)“3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同”列分式方程即可求解；
（2）設(shè)購買種設(shè)備臺(tái)，則購買種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不高于15萬元，列不等式求解即可；
【詳解】
（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬元，則種設(shè)備每臺(tái)萬元，
根據(jù)題意得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
∴.
則種設(shè)備每臺(tái)0.5萬元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬元；
（2）設(shè)購買種設(shè)備臺(tái)，則購買種設(shè)備臺(tái)，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∵為整數(shù)，
∴種設(shè)備至少購買13臺(tái)；
（3）每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬元），
每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬元），
∵，
∴購進(jìn)種設(shè)備越多，獲利越多，
∴當(dāng)購買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備（臺(tái)）時(shí)，獲利最多．
本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、13.1
【解析】
首先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，進(jìn)而利用方差公式得出答案．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)0，，8，1，的眾數(shù)是，
，
，
，
故答案為：13.1．
此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關(guān)鍵．
20、﹣4＜x＜﹣
【解析】
根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣.
故答案為﹣4＜x＜﹣.
21、8
【解析】
根據(jù)已知可得該對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長．
【詳解】
菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則鄰角為60°
則這條對(duì)角線和一組鄰邊組成等邊三角形，
可得邊長為8cm.
故答案為8.
此題考查菱形的性質(zhì)，對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形是解題關(guān)鍵
22、
【解析】
根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）；
（2）；
（3）．
故答案為：；；．
此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．
23、1．
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則BC比AB長7cm，所以根據(jù)周長的值可以求出AB，進(jìn)而求出CD的長．
【詳解】
解：∵平行四邊形的周長為20cm，
∴AB+BC=10cm；
又△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，
∴BC﹣AB=2cm，
解得：AB=1cm，BC=6cm．
∵AB=CD，
∴CD=1cm
故答案為1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）12；（2）見解析；（3）第3組；（4）360人；
【解析】
（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；
（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個(gè)范圍內(nèi)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可．
【詳解】
（1）a=50-6-8-18-6=12；
統(tǒng)計(jì)圖為：
（2）∵共50人，
∴中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，
∵第25人和第26人均落在第3小組內(nèi)，
∴中位數(shù)落在第3小組內(nèi)；
（3）達(dá)優(yōu)人數(shù)為：500×=360人；
估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩有360人達(dá)標(biāo)？
此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．
25、（1）4，；（2）（1，）
【解析】
（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；
（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.
【詳解】
（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)
∴OB=6，OA=8，
當(dāng)是矩形時(shí)，CD⊥OB，
∵C是BO中點(diǎn)，
∴此時(shí)CD=，
∴此時(shí)m的值為4；
當(dāng)是菱形時(shí)，CD=CO=3，
如圖，過D作OB垂線，交OB于F，則 DF=m，CF=，
在Rt△DFC中，，
即：，
解得：（舍去）或；
∴此時(shí)m的值為；
（2）如圖，過E作OA垂線，交OA于N，
∵△EOA面積為9，
∴，
∴,
∴DN==，
∵D在直線上，
∴，
解得，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）
本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
26、（1）20；（2）4,4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約3600本
【解析】
將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；
先求出平均數(shù)，再解答即可．
【詳解】
，
故答案為20；
由條形統(tǒng)計(jì)圖知，調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)最多的是4本，
故眾數(shù)是4本
在調(diào)查的20人讀書本數(shù)中，從小到大排列中第9個(gè)和第10個(gè)學(xué)生讀的本數(shù)都是4本，
故中位數(shù)是4本；
故答案為4；4；
每個(gè)人讀書本數(shù)的平均數(shù)是：
（本），
總數(shù)是：(本)
答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約3600本．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
組別
次數(shù)
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
6
第2組
8
第3組
第4組
18
第5組
6

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