一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中，能夠成為直角三角形三條邊長的一組數(shù)據(jù)是（ ）.
A．B．C．D．0. 3，0. 4，0. 5
2、（4分）在中，點、分別為邊、的中點，則與的面積之比為
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，三個正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（ ）.
A．B．C．D．
4、（4分）順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形，則四邊形必須滿足的條件是（ ）
A．對角線互相垂直B．對角線相等
C．一組鄰邊相等D．一個內(nèi)角是直角
5、（4分）矩形的對角線一定（ ）
A．互相垂直平分且相等B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等D．互相垂直平分
6、（4分）下列四邊形中是軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A．4個B．3個C．2個D．1個
7、（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5 cm，則BD＝________．
10、（4分）如圖，直線y1＝－x＋a與直線y2＝bx－4相交于點P(1，－3)，則不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．
11、（4分）已知直線與直線平行，那么_______．
12、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為____．
13、（4分）某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動，對全年級學(xué)生各自最想去的活動地點進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為_____度．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周長.
15、（8分）某校為了解八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的男生中，成績等級為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績等級為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；
（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；
（3）若該校八年級共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).
16、（8分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，.
（1）求證：；
（2）請在圖中過點作交于，若，求的周長.
17、（10分）如圖，點 O 是等邊△ABC 內(nèi)一點，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，將△BOC 繞點 C 按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，連接 OD.
（1）求證：△COD 是等邊三角形．
（2）求∠OAD 的度數(shù)．
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD 是等腰三角形？
18、（10分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.
（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于有增根，則_____；
20、（4分）分式的值為0，那么的值為_____．
21、（4分）正十邊形的外角和為__________．
22、（4分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1．則最大的正方形E的面積是___．
23、（4分）如圖，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）閱讀理解：我們知道因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單。如；.請你仿照上述方法分解因式：
（1） （2）
25、（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，6），點B的坐標(biāo)為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標(biāo)．
（3）結(jié)合圖像寫出不等式的解集；
26、（12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個,且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元,每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個判斷即可．
【詳解】
A、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
C、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；
D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本選項符合題意；
故選：D．
考查了三角形的三邊關(guān)系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
由點D、E分別為邊AB、AC的中點，可得出DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，進(jìn)而得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出△ADE與△ABC的面積之比．
【詳解】
如圖所示，
∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴.
故選C．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，利用三角形的中位線定理找出DE∥BC是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過一、三象限；k

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