一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，面積分別記S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，則S3的值為( )
A．13B．5C．11D．3
2、（4分）數(shù)據(jù)2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的眾數(shù)是（ ）.
A．2B．3C．4D．6
3、（4分）如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACBB．∠B＝∠ACDC．∠ACD＝∠BCDD．
4、（4分）如圖，點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，則的長為（ ）
A．5B．6C．8D．10
5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，過點(diǎn)D作直線m∥AC，點(diǎn)E、F是直線m上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中EF∥AC且EF＝AC，四邊形ACFE的面積是( )
A．48B．40C．24D．30
6、（4分）如圖，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
7、（4分）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正確的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
8、（4分）如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A(0,2)，且與直線y2=mx交于點(diǎn)P(1,m)，則不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．
10、（4分）若m＝2，則的值是_________________.
11、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的1.5倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形．
12、（4分）樣本容量為 80，共分為六組，前四個(gè)組的頻數(shù)分別為 12，13，15，16，第五組的頻率 是 0.1，那么第六組的頻率是_____．
13、（4分）如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，則△AOB的面積是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).
(1)請直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.
(2)如圖，一對“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，分別與軸交于兩點(diǎn)，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.
15、（8分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；
(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；
(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
16、（8分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？
17、（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上。
（1）若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A’B’。試在圖中畫出線段A’B’。
（2）若線段A’’B’’與線段A’B’關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A’’B’’。
（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、 B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
18、（10分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，并統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共抽查學(xué)生 人，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）捐款金額的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；
（3）在八年級850名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知，化簡：__________．
20、（4分）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，則AE的長為____．
21、（4分）線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對稱圖形的是_________．
22、（4分）已知一次函數(shù)經(jīng)過，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則它的解析式為______.
23、（4分）在矩形中，，，以為邊在矩形外部作，且，連接，則的最小值為___________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．
25、（10分）化簡與解方程：
（1）．
（2）
26、（12分）已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（0，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請你畫出平面直角坐標(biāo)系，并作出本題中的一次函數(shù)的圖像．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
由扇形的面積公式可知S1＝?π?AC2，S2＝?π?BC2，S3＝?π?AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；
【詳解】
解：∵S1＝?π?AC2，S2＝?π?BC2，S3＝?π?AB2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；
∵S1＝4，S2＝9，
∴S3＝1．
故選A．
本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度適中，解題關(guān)鍵是對勾股定理的熟練掌握及靈活運(yùn)用，記住S1+S2＝S3.
2、A
【解析】
由眾數(shù)的定義，求出其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)1，1，6，1，3，4，3，1，6，5，4，5，4中，1出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是1．
故選：A．
考查了眾數(shù)，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)的定義，關(guān)鍵是找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
3、C
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案．
【詳解】
（A）∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，
∴△ACD∽△ABC，故A能判定△ACD∽△ABC；
（B）∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，故B能判定△ACD∽△ABC；
（D）∵＝ ，∠A＝∠A，
∴△ACD∽△ABC，故D能判定△ACD∽△ABC；
故選：C．
本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4、A
【解析】
由中位線定理可知CD的長，根據(jù)勾股定理求出AC的長，由直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可知OB長.
【詳解】
解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，
由矩形ABCD得
根據(jù)勾股定理得
故答案為：A
本題考查了直角三角形及中位線定理，熟練掌握直角三角形的特殊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
根據(jù)題意在運(yùn)動(dòng)過程中EF∥AC且EF＝AC,所以可得四邊形ACFE為平行四邊形,因此計(jì)算面積即可.
【詳解】
根據(jù)在運(yùn)動(dòng)過程中EF∥AC且EF＝AC
四邊形ACFE為平行四邊形
過D作DM垂直AC于點(diǎn)M
根據(jù)等面積法，在中
可得四邊形ACFE為平行四邊形的高為

故選A
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于計(jì)算平行四邊形的高.
6、D
【解析】
四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A＝∠C，
∵∠A+∠C＝100°，
∴∠A＝∠C＝50°，
∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．
故選：D．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號，再逐個(gè)式子分析即可.
【詳解】
∵ab＞0，a＋b＜0，
∴a(m?2)x+2>mx?2，
不等號兩邊同時(shí)減去mx得，0>?2x+2>?2，
解得：1

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