2022年湖北省武漢市數(shù)學中考真題解析-試卷下載-教習網(wǎng)

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2．
3．
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8．
9．
10．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．
11． 2
12． 25
13．
14．．
15．①③④
16． 80
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17．【解答】解：（1）解不等式①，得：；
（2）解不等式②，得：；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：
（4）原不等式組的解集為：．
故答案為：（1）；
（2）；
（4）．
18．【解答】（1）解：，
，
，
；
（2）證明：平分，
，
，
，
，
，
．
19．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，項活動所在扇形的圓心角的大小是，條形統(tǒng)計圖中項活動的人數(shù)是（人，
故答案為：80，，20；
（2）（人，
答：該校意向參加“參觀學習”活動的人數(shù)約為800人．
20．【解答】解：（1）為等腰直角三角形．理由如下：
平分，平分，
，．
，，
．
．
為直徑，
是等腰直角三角形．
另解：計算也可以得證．
（2）解：連接、、，交于點
．
．
．
垂直平分．
是等腰直角三角形，，
．
，
．
設(shè)，則．
在和中，，
解得，
．
．
另解：分別延長，相交于點．則為等腰三角形，先計算，，，再根據(jù)面積相等求得．
21．【解答】解：（1）如圖（1）中，點，點即為所求；
（2）如圖（2）中，線段，點即為所求．
22．【解答】解：（1）設(shè)，將，代入，得，
解得，，
；
設(shè)，將，，代入，得，
解得，
．
（2）令，即，
解得或，
當時，；
當時，（舍；
（3）設(shè)黑白兩球的距離為，
根據(jù)題意可知，
，
，
當時，的最小值為6，
黑白兩球的最小距離為，大于0，黑球不會碰到白球．
另解1：當時，，判定方程無解．
另解2：當黑球的速度減小到時，如果黑球沒有碰到白球，此后，速度低于白球速度，不會碰到白球．先確定黑球速度為時，其運動時間為，再判斷黑白兩球的運動距離之差小于70 ．
23．【解答】解：（1）如圖，取的中點，連接，
點是的中點，
是的中位線，
，
，，
是等邊三角形，
點是的中點，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
；
（2）取的中點，連接，
點為的中點，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
問題拓展
取的中點，連接，
由（2）同理可證明，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．【解答】解：（1）令，得，
解得或，
，；
（2），
，
直線的解析式為．
①若點在的下方時，
過點作的平行線與拋物線交點即為．
，，
直線的解析式為，
由，解得或，
，
的橫坐標為0．
②若點在的上方時，點關(guān)于點的對稱點，
過點作的平行線交拋物線于點，，，符合條件．
直線的解析式為，
由，可得，
解得或，
，的橫坐標為，，
綜上所述，滿足條件的點的橫坐標為0，，．
（3）設(shè)點的橫坐標為，過點的直線的解析式為，
由，可得，
設(shè)，是方程的兩根，則，
，
，
，
，
，
，
設(shè)直線的解析式為，
同法可得
，
，
，
．
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