一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．a(chǎn)=2，b=3，c=4D．(b+c)(b-c)=a2
2、（4分）把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y=3（x-2）2+1 B．y=3（x+2）2-1 C．y=3（x-2）2-1 D．y=3（x+2）2+1
3、（4分）下列說法中正確的是（ ）
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．每一條邊都相等且每一個(gè)角也都相等的四邊形是正方形
D．平行四邊形的對(duì)角線相等
4、（4分）4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5、（4分）如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
7、（4分）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．明天太陽從東邊升起； B．明天下雨； C．明天的氣溫比今天高； D．明天買彩票中獎(jiǎng)．
8、（4分）矩形的邊長是，一條對(duì)角線的長是，則矩形的面積是（ ）
A．B．C．.D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，點(diǎn)P、Q 分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．
10、（4分）計(jì)算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．
11、（4分）計(jì)算：（2﹣1）（1+2）＝_____．
12、（4分）關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．
13、（4分）已知反比例函數(shù) y=的圖像都過A（1，3）則m=______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個(gè)實(shí)數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：
（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；
（2）化簡(jiǎn)：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．
15、（8分）某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：
次數(shù),1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
(1)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)．
(2)寫出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)．
(3)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡(jiǎn)述理由．
16、（8分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個(gè)小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）．
（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對(duì)稱圖形，且只有一條對(duì)稱軸；（畫一種情況即可）
（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．
17、（10分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，
求∠DAE的度數(shù)．
18、（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成以保證秋季按時(shí)開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成， 但費(fèi)用較高；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期 4 天才能完成，但費(fèi)用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù) 算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作 3 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好可按期完成，且費(fèi)用也比較合理. 請(qǐng)你算一算，規(guī)定完成的時(shí)間是多少天？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為______．
20、（4分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：
①DE＝4；
②S△AED＝S四邊形ABCD；
③DE平分∠ADC；
④∠AED＝∠ADC．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）
21、（4分）如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為__________．
22、（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．
23、（4分）如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的
坡度i＝1：2.4，CD長為13米，則河堤的高BE為 米．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）如圖2，過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng)，矩形隨之平移；
①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍____________.
25、（10分）如圖，在 ?ABC ，?C ? 90?，AC＜BC，D 為 BC 上一點(diǎn)，且到 A、B 兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn) D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié) AD，若 ?B ? 36? ，求∠CAD 的度數(shù)．
26、（12分）已知：如圖1，在中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，且．
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證：．

參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．
【詳解】
A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，錯(cuò)誤；
B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，錯(cuò)誤；
C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；
D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯(cuò)誤；
故選C．
本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
2、D
【解析】
試題分析：二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減.
把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到
再向上平移1個(gè)單位，得到
故選D.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律，即可完成.
3、C
【解析】
根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
解：A、對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；
B、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；
C、每一條邊都相等且每一個(gè)角也都相等的四邊形是正方形，正確；
D、矩形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤；
故選：C．
此題考查正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)解答．
4、B
【解析】
先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績(jī)好且相等，再比較方差即可解答．
【詳解】
解：∵乙、丁的平均成績(jī)大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，
∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，
故選：B．
本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
5、C
【解析】
設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)△ACP的面積為S，也可得出點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．
【詳解】
設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，
①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；
故選C．
此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段S與t的關(guān)系式，難度一般．
6、A
【解析】
試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=6＜7，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
7、A
【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行分析.
【詳解】A. 明天太陽從東邊升起,是必然事件，故可以選；
B. 明天下雨，是隨機(jī)事件，故不能選；
C. 明天的氣溫比今天高，是隨機(jī)事件，故不能選；
D. 明天買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故不能選．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：必然事件和隨機(jī)事件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解必然事件和隨機(jī)事件的定義.
8、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出矩形的另一條邊的長度，即可求出矩形的面積.
【詳解】
由題意及勾股定理得矩形另一條邊為＝＝4
所以矩形的面積＝44＝16.
故答案選C.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．
【詳解】
作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，如圖所示：
連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．
根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，
∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，
∴∠N′OM′=90°，
∴在Rt△M′ON′中，
M′N′=．
故答案為：2．
本題考查了軸對(duì)稱--最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
10、 6 2．
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn) 和（﹣）2，利用二次根式的加減法計(jì)算3﹣.
【詳解】
解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．
故答案為2,6,2．
本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．
11、7
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
原式=（2）2-1
=8-1
=7，
故答案為：7.
本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
12、m＞2
【解析】
利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．
【詳解】
解：∵要保證方程為二次方程故m-1≠0得m≠1，
又∵方程無實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4（m-1）＜0，
解得m＞2，
故答案為m＞2.
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
13、1．
【解析】
把點(diǎn)A（1，1）代入函解析式即可求出m的值．
【詳解】
解：把點(diǎn)A（1，1）代入函解析式得1=，解得m=1．
故答案為：1．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0時(shí)，原式=1
【解析】
（1）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，利用新定義列出不等式組，可以得到所求式子的值和x的取值范圍；
（2）根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)（1）中x的取值范圍，選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
【詳解】
（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，
∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，
∵min|3，5-x，3x+6|=3，
∴，得-1≤x≤2，
故答案為：-，-1≤x≤2；
（2）÷（x+2+）
=
=
=
=，
∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，原式==1．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．
15、 (1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.
【解析】
試題分析：本題考查了方差, 算術(shù)平均數(shù), 中位數(shù)的計(jì)算.
（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的平均分；
（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；
（3）由方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的方差；
（4）方差越小，表明這個(gè)同學(xué)的成績(jī)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．
解：(1)x甲＝(分)，
x乙＝(分)．
(2)甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)都是80分．
(3)＝[(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，
＝[(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.
(4)結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因?yàn)樵谄骄鶖?shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定．
16、（1）如圖①所示，見解析；（2）如圖②所示，見解析；（3）如圖③所示，見解析.
【解析】
利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，以及兩者之間的區(qū)別解題畫圖即可
【詳解】
（1）如圖①所示：
（2）如圖②所示：
（3）如圖③所示：
本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵
17、20°
【解析】
試題分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)Rt△ADC的內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù)，從而得出∠DAE的度數(shù).
試題解析：∵∠B=36°，∠C=76° ∴∠BAC=68° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=68°÷2=34°
∵AD是高線 ∴∠DAC=90°-76°=14° ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°.
考點(diǎn)：角度的計(jì)算
18、規(guī)定完成的日期為12天.
【解析】
關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成”；本題的等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
【詳解】
解：設(shè)規(guī)定日期為x天，
則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要（x+4）天，
根據(jù)題意得：
解之得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解且符合題意．
答：規(guī)定完成的日期為12天.
此題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)工作量為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩人各自的工作時(shí)間．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、-4
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案．
【詳解】
解：，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
當(dāng)時(shí)，，
．
故答案為．
考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
20、①②③
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．
【詳解】
解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，
∴AD＝8，∠EAD＝90°，
∴DE＝＝，故此選項(xiàng)正確；
②∵S△AED＝AE?AD
S四邊形ABCD＝AE×AD，
∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項(xiàng)正確；
③∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠DEC，
∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，
∴BE＝3，
∵BC＝8，
∴EC＝CD＝5，
∴∠CED＝∠CDE，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴DE平分∠ADC，故此選項(xiàng)正確；
④當(dāng)∠AED＝∠ADC時(shí)，由③可得∠AED＝∠EDC，
故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識(shí)，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
21、-1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點(diǎn)進(jìn)一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)A長度為，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入解析式即可得出k的值.
【詳解】
由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∴OB=，
∵在直角三角形AOB中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
∴OD=BD=AD，
又∵為直角三角形，
∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
∴OA=OB=，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
∴，
解得k=-1.
故答案為：-1.
本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
22、﹣9≤x＜﹣1
【解析】
根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．
【詳解】
∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，
∴﹣2≤＜﹣1，
解得：﹣9≤x＜﹣1．
故答案為：﹣9≤x＜﹣1．
本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．
23、1
【解析】
在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．
解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，
則CF=BE，
∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，
∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，
由題意得CF2+FD2=CD2
即：（1x）2+（12x）2=132
∴x=1，
∴BE=CF=1
故答案為1．
本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D坐標(biāo)，點(diǎn)C坐標(biāo)，得到k1 ，k2的值，設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解方程即可；
（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可得結(jié)論；
【詳解】
解：（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
∵∠AOB＝∠AMD＝90°，
∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∠OAB＋∠DAM＝90°，
∴∠ABO＝∠DAM，
∴△OAB≌△MDA（AAS），
∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2，
∴D（3，2），
∵點(diǎn)D在上，
∴k2＝6，即，
同法可得C（1，3），
∵點(diǎn)C在上，
∴k1＝3，即，
設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），
由題意：（m?2）?＝3，
解得m＝4，
∴D（4，）；
（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），
當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，
解得a＝1＋或1?（舍棄），
觀察圖象可知：矩形的邊CE與，的圖象均無公共點(diǎn)，
則a的取值范圍為：4＜a＜1＋．
本題考查反比例函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
25、 (1)作圖見解析；（2）18°
【解析】
分析：（1）根據(jù)“到A，B兩點(diǎn)的距離相等”可知點(diǎn)D在線段AB的中垂線上，據(jù)此作AB中垂線與BC交點(diǎn)可得；
（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠CAB=54°，再由DA=DB知∠B=∠DAB=36°，從而根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB可得答案．
詳解：（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；

（2）在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=36°，∴∠CAB=54°，由（1）知DA=DB，∴∠B=∠DAB=36°，則∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=18°．
點(diǎn)睛：本題主要考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角的性質(zhì)．
26、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
（1）只要證明，即可解決問題；
（2）由已知可證明，從而可得，，進(jìn)而可得，由線段加減即可解決問題．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，
∴．
∴．
∵點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，
∴．
∵，
∴（ASA）．
∴．
同理
∴四邊形為平行四邊形．
（2）證明：∵四邊形為矩形，
∴，且，．
∴．
又∵，．
∴（ASA）．
∴，．
∴．
∴．
即．
本題考查了四邊形綜合，涉及了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
選手
甲
乙
丙
丁
平均環(huán)數(shù)
9
9.5
9
9.5
方差
4.5
4
4
5.4

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