一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列命題正確的是（ ）
A．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形
B．兩條對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形
C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
2、（4分）一個(gè)三角形三邊的比為1：2：，則這個(gè)三角形是( )
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
3、（4分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離是（ ）
A． B．3C． 3D．6
4、（4分）在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
5、（4分）某小區(qū)居民利用“健步行APP”開(kāi)展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
有下面四個(gè)推斷：
小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；
行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；
行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；
行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，上述推斷合理的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知，則的關(guān)系是( )
A．B．C．D．
7、（4分）在直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別為2和3，則其斜邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．或D．或
8、（4分）下列是一次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，則PQ的長(zhǎng)______．
10、（4分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC=6，CD=4，則EF=______．
11、（4分）將一個(gè)矩形紙片沿折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．

12、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
13、（4分）某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：
這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．6，6.5B．6，7C．6，7.5D．7，7.5
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某校九年級(jí)有1200名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________，圖①中的值為_(kāi)__________；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少人？
15、（8分）下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
16、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．
17、（10分）閱讀材料：
關(guān)于的方程：
的解為：，
（可變形為）的解為：，
的解為：，
的解為：，
…………
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）①方程的解為 ．
②方程的解為 ．
（2）解關(guān)于方程：
① （）
②（）
18、（10分）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）第20天的總用水量為多少米3？
（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線BD折疊，若AD=8，AB=6，則BE=__．
20、（4分）若八個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， ……x8， 的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個(gè)數(shù)據(jù)8后所得的九個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， …x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“4.當(dāng)x>m時(shí)的解集是x>4，根據(jù)同大取大，所以
故答案為
23、 (3,1)；
【解析】
先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；
【詳解】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，
令x=0，得y=2，
令y=0，得x=1，
∴A(1,0),B(0,2)，
∴OA=1，OB=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC,∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠CAD=90°，
∵∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
∵∠BOA=∠ADC=90°，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=BO=2，CD=AO=1，
∴OD=3，
∴C(3,1)；
此題考查一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵在于作輔助線
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）至少可獲得利潤(rùn)266元；（3）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套
【解析】試題分析：
（1）根據(jù)題意設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40-x）套，由已知條件列不等式1536≤34x+42（40-x）≤1552進(jìn)行解答即求出所求結(jié)論；
（2）根據(jù)每種型號(hào)的利潤(rùn)和數(shù)量都已說(shuō)明，需求出總利潤(rùn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得 到利潤(rùn)最小值；
（3）設(shè)捐出甲型號(hào)m套，則有39（甲-m）+50[乙-（6-m）]-34甲-42乙=27，整理得5甲+8乙+11m=327，又（1）得，甲可以=16、17、1，而只有當(dāng)甲=16套時(shí)，m=5為整數(shù)，即可得到服裝廠采用的方案．
試題解析：
（1）解：設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40﹣x）套，由題意得1536≤34x+42（40﹣x）≤1552，
解得16≤x≤1，
∵x是正整數(shù)，
∴x=16或17或1．
有以下生產(chǎn)三種方案：
生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；
（2）解：設(shè)所獲利潤(rùn)為y元，由題意有：y=（39﹣34）x+（50﹣42）（40﹣x）=﹣3x+320，
∵y隨x的增大而減小，
∴x=1時(shí)，y最小值=266，
∴至少可獲得利潤(rùn)266元
（3）解：服裝廠采用的方案是：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套．
25、，證明略．
【解析】
證明：四邊形是平行四邊形，
．
．
又，
．
．
．
26、（1）50件；（2）；（3）795
【解析】
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意列不等式，根據(jù)且x為整數(shù)即可求出x的取值范圍得到答案；
（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)即可得到函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.
【詳解】
（1）由題意得15x+25（80-x），
解得x，
∵，且為整數(shù)，
∴，且為整數(shù)，
∴至少購(gòu)進(jìn)甲種商品50件；
（2）由題意得，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是；
（3）∵，，且為整數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，此時(shí)y最大值=795，
故答案為：795.
此題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值，正確理解題意列不等式或函數(shù)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
進(jìn)價(jià)（元/件）
售價(jià)（元/件）
甲種商品
乙種商品

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