1.若直線l經過兩點A2,m、B?m,2m?1且l的傾斜角為45°，則m的值為( )
A. 12B. 2C. 1D. ?12
2.已知直線l1:ax+y?2=0,l2:2x+a+1y+2=0，若l1//l2，則a=( )
A. ?1或2B. 1C. 1或?2D. ?2
3.已知點A(2,0)與B(0,4)關于直線ax+y+b=0對稱，則a，b的值分別為( )
A. 1，3B. ?12,?32C. ?2，0D. 12，?52
4.點P?2,?1到直線l:1+3λx+1+λy?2?4λ=0λ∈R的距離最大時，其最大值以及此時的直線方程分別為( )
A. 13;2x?3y+1=0B. 11;3x+y?4=0
C. 13;3x+2y?5=0D. 11;2x?3y+1=0
5.若圓x2+8x+y2?6y+m=0與x軸，y軸均有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. ?∞,9B. ?∞,16C. 9,25D. 16,25
6.一束光線從點M1,2出發(fā)經x軸反射后經過點N?2,4，半徑為 5的圓C恰好與入射光線和反射光線都相切，則圓C的標準方程是( )
A. x?52+y2=5B. x+52+y2=5
C. x2+y?52=5D. x2+y+52=5
7.已知點A?1,0，B0,3，點P是圓x?32+y2=1上任意一點，則?PAB面積的最小值為( )
A. 6B. 112C. 92D. 6? 102
8.定義：若拋物線的頂點，拋物線與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”.如圖，直線l:y=13x+b經過點M0,14，一組拋物線的頂點B11,y1,B22,y2,B33,y3，…Bnn,yn(n為正整數(shù))，依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1x1,0,A2x2,0，A3x3,0,…An+1xn+1,0(n為正整數(shù)).若x1=d(0b>0)的 左右頂點分別為A1,A2，右焦點為F，已知A1F=3,A2F=1．
(1)求橢圓的方程和離心率；
(2)點P在橢圓上(異于橢圓的頂點)，直線A2P交y軸于點Q，若三角形A1PQ的面積是三角形A2PF面積的二倍，求直線A2P的方程．
19.(本小題12分)
已知點P和非零實數(shù)λ，若兩條不同的直線l1,l2均過點P，且斜率之積為λ，則稱直線l1,l2是一組“Pλ共軛線對”，如直線l1:y=2x,l2:y=?12x是一組“O?1共軛線對”，其中O是坐標原點.規(guī)定相交直線所成的銳角或直角為兩條相交直線的夾角．
(1)已知l1,l2是一組“O?3共軛線對”，求l1,l2的夾角的最小值；
(2)已知點Q?1,? 2，直線l1,l2是“Q?2共軛線對”，當l1的斜率變化時，求原點O到直線l1,l2的距離之積的取值范圍．
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.C
7.D
8.B
9.BC
10.ACD
11.AD
12.y=1
13.1,1或?35,15
14.0, 5
15.解：(1)選擇條件①：因為點 P 關于直線 l1 的對稱點 P1 的坐標為 ?1,1 ，
所以 l1 是線段 PP1 的垂直平分線，
又 kPP1=3?11??1=1 ，所以直線 l1 的斜率為 ?1 ．
又線段 PP1 的中點坐標為 0,2 ，所以直線 l1 的方程為 y?2=?x?0 ，即 x+y?2=0 ．
選擇條件②：因為 kPM=?2?36?1=?1 ，直線 l1 與直線 PM 平行，所以直線 l1 的斜率為 ?1 ，
又直線 l1 過點 ?2,4 ，所以直線 l1 的方程為 y?4=?x+2 ，即 x+y?2=0 ．
選擇條件③：因為 kPN=3??11??3=1 ，直線 l1 與直線 PN 垂直，所以直線 l1 的斜率為 ?1 ，
又直線 l1 過點 ?2,4 ，所以直線 l1 的方程為 y?4=?x+2 ，即 x+y?2=0 ．
(2)由 x+y?2=02x+y?5=0 解得 x=3,y=?1, 故 l1 ， l2 的交點坐標為 3,?1 ，
因為 A0,5 在直線 l2 ： 2x+y?5=0 上，設 A0,5 關于 l1 對稱的點為 A1m,n ，
則 n?5m=1,m2+n+52?2=0, 解得 m=?3,n=2,
所以直線 l2 關于直線 l1 對稱的直線經過點 3,?1 ， ?3,2 ，
代入兩點式方程得 y+12+1=x?3?3?3 ，即 x+2y?1=0 ，
所以直線 l2 ： 2x+y?5=0 關于直線 l1 的對稱直線的方程為 x+2y?1=0 ．

16.(1)
設圓C的半徑為r，
若選條件①，圓C與直線3x+4y+17=0相切，
所以圓心C到直線3x+4y+17=0的距離是圓C的半徑，
即r=?6+4+175=3，
所以圓C的方程為x+22+y?12=9．
若選條件②，與圓M：x?22+y?42=4相外切，圓M的圓心為2,4，半徑為2，
所以r+2= 2+22+4?12=5，所以r=3，
所以圓C的方程為x+22+y?12=9．
若選條件③，經過直線3x+y+2=0與直線x?3y+14=0的交點，
由3x+y+2=0x?3y+14=0，得x=?2y=4，所以r=4?1=3，
所以圓C的方程為x+22+y?12=9．
(2)
圓N：x?m2+y2=m2m>0的圓心為m,0，半徑為m，
兩個圓有公共弦，則m?30，得4? 73

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