1.書(shū)架上有10本不同的自然科學(xué)圖書(shū)和9本不同的社會(huì)科學(xué)圖書(shū)，甲同學(xué)想從中選出1本閱讀，則不同的選法共有( )
A. 9種B. 10種C. 19種D. 90種
2.現(xiàn)有3名同學(xué)站成一排，再將甲、乙2名同學(xué)加入排列，保持原來(lái)3名同學(xué)順序不變，不同的方法共有( )
A. 12種B. 20種C. 6種D. 8種
3.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A. 60B. 52C. 32D. 20
4.已知函數(shù)fx=xex，則f′1=( )
A. ?1B. eC. 2eD. e0
5.某冷飲店有4種瓶裝飲品可供選擇，現(xiàn)有4位同學(xué)到店，每人購(gòu)買(mǎi)一瓶，則恰好購(gòu)買(mǎi)了2種飲料的購(gòu)買(mǎi)方法有( )
A. 84種B. 36種C. 48種D. 120種
6.函數(shù)f(x)=2x3+lnx?x+1的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( )
A. y=6x?4B. y=?6x?4C. y=6x+4D. y=?6x+4
7.若函數(shù)fx=12x2?9lnx在區(qū)間a?1,a上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. 10得x>2或01)，
則g′(x)=ex(x2?x+1)?1x2>(x2?x+1)?1x2=x?1x>0．
所以g(x)在(1,+∞)單調(diào)遞增，g(x)>g(1)=1+a， ①當(dāng)a≥?1時(shí)，g(x)>g(1)=1+a≥0，f′(x)>0．
則f(x)在(1,+∞)為增函數(shù)，f(x)在(1,+∞)上無(wú)極值點(diǎn)，矛盾．
②當(dāng)ax，
g(x)=(x?1)ex+1x+a>(x?1)exx+a>(x?1)xx+a=x?1+a，則g(1?a)>0
則?x0∈(1,1?a)使g(x0)=0．
當(dāng)x∈(1,x0)時(shí)，g(x)0，則f(x)在(x0,+∞)上單調(diào)遞增．
因此，f(x)在區(qū)間(1,+∞)上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，
所以a的取值范圍為(?∞,?1)． x
(0,3)
3
(3,+∞)
f′(x)
?
0
+
f(x)
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
x
1
(1,1+ 1?a)
1+ 1?a
(1+ 1?a，+∞)
g′(x)
a?1
?
0
+
g(x)
0
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增

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