一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為( )
A．5B．C．D．
2、（4分）如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),∠BAC=30，∠ABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式的解集是
A．B．C．D．
4、（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的是( )
A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b
5、（4分）熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強(qiáng)在距離它們300米處伐木，熊二便勻速跑過去阻止，2分鐘后熊大以熊二1.2倍的速度跑過去，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)，如果設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，那么可列方程為( ).
A．B．
C．D．
6、（4分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．x≠0B．x＝2C．x＞2D．x≠2
7、（4分）如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則線段的長(zhǎng)是( )
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時(shí)停下，則它停的位置是( )
A．點(diǎn)FB．點(diǎn)EC．點(diǎn)AD．點(diǎn)C
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為______．
10、（4分）甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城. 已知乙的車速為30千米/小時(shí)，設(shè)兩車之間的里程為y（千米），行駛時(shí)間為x（小時(shí)），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車速為_______千米/小時(shí).
11、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．
12、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長(zhǎng)為__________．
13、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：武術(shù)、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目每人只選取一種隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
______；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；
請(qǐng)把圖的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少？
15、（8分）閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．
請(qǐng)回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；
②圖1中過O點(diǎn)畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點(diǎn)上．
（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△DEF．
16、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．求AB、EC的長(zhǎng)．
17、（10分）如圖1，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)連接、，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；
(2)求出點(diǎn)到的距離；
(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
18、（10分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）畫線段AC，使它的另一個(gè)端點(diǎn)C落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；
（2）以線段AC為對(duì)角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且邊長(zhǎng)是無理數(shù)；
（3）求（2）中四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的方程無解，則m= ．
20、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則____.
21、（4分）已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則＝______．
22、（4分）如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.
23、（4分）在菱形中，，，則菱形的周長(zhǎng)是_______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”.
如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對(duì)角線垂直四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）如圖，在“對(duì)角線垂直四邊形”中，點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.
25、（10分）已知：是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.
（1）求 的值；
（2）求 x1? x2的值．
26、（12分）某汽車制造商對(duì)新投入市場(chǎng)的兩款汽車進(jìn)行了調(diào)查，這兩款汽車的各項(xiàng)得分如下表所示：
（得分說明：3分﹣﹣極佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）
（1）技術(shù)員認(rèn)為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項(xiàng)的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計(jì)算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為_____；
（2）請(qǐng)你寫出一種各項(xiàng)的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分．（說明：每一項(xiàng)的占比大于0，各項(xiàng)占比的和為100%）
答：安全性能：_____，省油效能：_____，外觀吸引力：_____，內(nèi)部配備：_____．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．
【詳解】
四邊形ABCD是菱形，，
，，
在中，，
，
故，
解得：．
故選C．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
2、D
【解析】
首先求得AB的長(zhǎng)，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A表示-1，O是AB的中點(diǎn)，
∴OA=OB=1，
∴AB=2，
在Rt△ABC中，AC=，
∴AD=AC=，
∴OD=-1.
故選：D．
本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)是關(guān)鍵．
3、C
【解析】
先利用得到，再求出m得到，接著求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后寫出直線在x軸上方和在直線下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．
【詳解】
當(dāng)時(shí)，，則，
把代入y2得，解得，
所以，解方程，解得，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以不等式的解集是，
故選C．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
4、D
【解析】
由圖象對(duì)稱軸為直線x=-，則-=-，得a=b，
A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c

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