一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．8B．20C．8或20D．10
2、（4分）在菱形ABCD中，，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是
A．B．C．D．
3、（4分）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為
A．B．C．D．
4、（4分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）.
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于( )
A．20B．10C．4D．2
6、（4分）若分式的值為0，則x的值是（ ）
A．2或﹣2B．2C．﹣2D．0
7、（4分）下列四邊形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
8、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一個(gè)根為m，則m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意實(shí)數(shù)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖．將平面內(nèi)Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長(zhǎng)為__________．
10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的值為______．
11、（4分）某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語(yǔ)、操作成績(jī)（單位：分）分別為 80、90、82， 若三項(xiàng)成績(jī)分別按 3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．
12、（4分）為有效開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買_____個(gè)．
13、（4分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．
15、（8分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．
（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？
16、（8分）為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，營(yíng)造足球文化氛圍，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分八年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（說(shuō)明：A級(jí)：8分—10分，B級(jí)：7分—7.9分，C級(jí)：6分—6.9分，D級(jí)：1分—5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：
(1)樣本容量為 ，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在____等級(jí)；
(3)該校八年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？
17、（10分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，6），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)四邊形．
（1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是軸對(duì)稱圖形，且面積為10；
（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是中心對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)頂點(diǎn)各自的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1．
18、（10分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別是2和3，則這個(gè)方程是______．
20、（4分）如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為__．
21、（4分）如圖，中，，以為斜邊作，使分別是的中點(diǎn)，則__________．
22、（4分）如圖，在矩形ABCD，BE平分，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連按EC，若，，則FG的長(zhǎng)為________。
23、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為___________
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）（1）解不等式．
（2）解方程．
25、（10分）如圖，在四邊形中，，、相交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.
（1）求證：；
（2）求證：四邊形為平行四邊形；
（3）若，，，直接寫出四邊形的面積.
26、（12分）把下列各式分解因式：
（1）x(x-y)2-2(y-x)2 （2）(x2+4)2-16x2
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
試題分析：解方程可得：y=2或y=5，當(dāng)邊長(zhǎng)為2時(shí)，對(duì)角線為6就不成立；則邊長(zhǎng)為5，則周長(zhǎng)為20.
考點(diǎn)：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、方程的解
2、B
【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得，PD=CD,PE=AE,由三角形中線性質(zhì)得PE= ,得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性質(zhì)得，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=.
【詳解】
連接PE,
因?yàn)椋倪呅蜛BCD是菱形，
所以，AB=BC=CD=AD,
因?yàn)?，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，
所以，AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,
所以，PD=CD,PE=AE,
又因?yàn)椋珽是AB的中點(diǎn)，
所以，AE=BE，
所以，PE= ,
所以，三角形ABP是直角三角形，
所以，,
所以，.
因?yàn)镈P不在菱形的對(duì)角線上，
所以，∠PCD≠30?,
又DC=DP,
所以，，
因?yàn)椋珼A=DP=DC,
所以，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,
所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=,
即 .
綜合上述，正確結(jié)論是.
故選B
本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)，直角三角形中線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題比較綜合，要靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).
3、C
【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和為求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解．
【詳解】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
故選：C．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問(wèn)題．
4、A
【解析】
用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗(yàn)證選項(xiàng)中的點(diǎn)是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.
【詳解】
解：將點(diǎn)代入，
∴，
∴，
∴點(diǎn)在函數(shù)圖象上，
故選：A．
本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點(diǎn)在函數(shù)圖形上，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可．
【詳解】
如圖，連接BD，AC．
在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，
∴EF為△ABC的中位線，
∴EF=AC=，EF∥AC，
又GH為△BCD的中位線，
∴GH=AC=，GH∥AC，
∴HG=EF，HG∥EF，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
同理可得：FG=BD=，EH=AC=，
∴EF=GH=FG=EH=，
∴四邊形EFGH是菱形．
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)是：4EF=4，
故選C．
此題考查中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵
6、A
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵分式的值為0，
∴x1﹣4=0，
解得：x=1或﹣1．
故選A．
此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；
矩形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；
菱形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；
正方形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意，
所以是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選B.
本題考查了軸對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.
8、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義把代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．
【詳解】
把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0，
解得m=2或m=﹣2，
故選C．
本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，
∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，
∴點(diǎn)E、C、B共線，
∴BE=EC+BC=2+1=1．
10、
【解析】
過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.
【詳解】
如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，
又，
，
∽，
又是AB的中點(diǎn)，，
，
設(shè)，則，，
，，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，
，
解得，
，
又，
，
，
故答案為．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
11、85.4 分
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對(duì)應(yīng)的權(quán)比即可求解.
【詳解】
8030%+9050%+8220%=85.4
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.
12、1
【解析】
設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買資金不超過(guò)3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．
【詳解】
設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
為整數(shù)，
最大值為1．
故答案為1．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
13、y=40-5x
【解析】
直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式．
【詳解】
由題意可得：y=40-5x．
故答案為y=40-5x．
此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見(jiàn)解析；（2）△ABC的面積=1．
【解析】
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)△ABC的面積等于正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積求出即可．
【詳解】
解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示：
（2）△ABC的面積=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=1．
故答案為：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見(jiàn)解析；（2）△ABC的面積=1．
本題考查坐標(biāo)和圖形的關(guān)系以及三角形的面積，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
15、（1）購(gòu)買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元（2）有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買電子白板101塊；方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買電子白板100塊；方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買電子白板99塊.（3）當(dāng)購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺(tái)筆記本電腦的錢+3000元，②購(gòu)買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.
（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.
（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.
【詳解】
（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：
，解得：.
答：購(gòu)買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元.
（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得：
，解得：.
∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.
∴該校有三種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買電子白板101塊；
方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買電子白板100塊；
方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買電子白板99塊.
（3）設(shè)購(gòu)買筆記本電腦數(shù)為z臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，
則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，
∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）
∴當(dāng)購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元.
16、（1）40人，117;（2）B;（3）30人.
【解析】
（1）根據(jù)B等級(jí)的學(xué)生數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；求出C的人數(shù)，再計(jì)算出所占比例即可求出對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人．
【詳解】
（1）18÷45%=40，
即在這次調(diào)查中一共抽取了40名學(xué)生，
C等級(jí)的人數(shù)為：40-4-18-5=13，
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是：360°×=117°，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，
所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)，
故答案為B；
（5）300×=30（人），
答：足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有30人．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17、畫圖見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形有定義進(jìn)行作圖即可得；
（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及中心對(duì)稱圖形的定義按要求作圖即可得.
【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；
（2）如圖所示（答案不唯一）.
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等，熟知網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.
18、答案不唯一，詳見(jiàn)解析
【解析】
選擇第一個(gè)與第二個(gè)，第一個(gè)與第三個(gè)，利用整式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，然后再利用提公因式法或平方差公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】
情形一：
情形二：
此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
設(shè)方程為ax2＋bx＋c＝0，則由已知得出a＝1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，2＋3＝?b，2×3＝c，求出即可．
【詳解】
∵二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根為2，3，
∴2＋3＝?b，2×3＝c，
∴b=-5，c=6
∴方程為，
故答案為：．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．
20、1
【解析】
由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知，故可得出的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．
【詳解】
解：連結(jié)，與交于點(diǎn)，
四邊形是平行四邊形，，
四邊形是菱形，
，，．
，
在中，，
．
故答案為：1．
本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
21、
【解析】
先根據(jù)題意判斷出△DEF的形狀，由平行線的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠DFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∠CAD=∠CAB=28°，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=AB，∠EFC=∠CAB=26°．
∵AB=AC，△ACD是直角三角形，點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn)，
∴DF=AF=CF，
∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=28°．
∵∠DFC是△AFD的外角，
∴∠DFC=28°+28°=56°，
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，
∴∠EDF==48°．
故答案為：48°．
本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．
22、5
【解析】
根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，可判定FG是△?BEC的中位線，即可求得FG=EC .
【詳解】
∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，
∴∠A=90°，∠ABE=45°，
∴ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB
又∵ABCD是矩形，
∴AB=BC=14， DC=AB=8，∠EDC=90°，
∴DE=AD-AE=14-8=6，
EC=，
∵F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，
∴FG=EC=5 .
故答案為5 .
本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理三角形中位線的定義以及三角形中位線的性質(zhì) .
23、
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).
【詳解】
依題意可知m＜0，
∴=
此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【詳解】
（1），
由①得：，
由②得：，
則不等式組的解集為；
（2）去分母得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.
此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）
【解析】
（1）由AAS證明△ADE≌△CBE，即可得出AE＝CE；
（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB∥CD，AB＝CD，證出AB＝DF，即可得出四邊形ABDF為平行四邊形；
（3）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，證出∠DBA＝∠BAC，得出AE＝BE＝DE，證出∠BAD＝90°，由勾股定理求出AD＝=,
即可得出四邊形ABDF的面積．
【詳解】
解答：（1）證明：∵AD∥CB，
∴∠DAC＝∠BCA，
∵E為BD中點(diǎn)，
∴DE＝BE，
在△ADE和△CBE中，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE＝CE；
（2）證明：由（1）得：AE＝CE，BE＝DE，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵DF＝CD，
∴AB∥DF，AB＝DF，
∴四邊形ABDF為平行四邊形；
（3）解：∵四邊形ABDF為平行四邊形，
∴∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，
∵∠BEC＝2∠F，∠BEC＝∠DBA＋∠BAC，
∴∠DBA＝∠BAC，
∴AE＝BE＝DE，
∴∠BAD＝90°，
∵AB＝CD＝1，
∴AD＝=,
∵DF＝AB＝1，
∴四邊形ABDF的面積＝DF×AD＝
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的判定、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、 (1)(x-y)2(x-1);(1)(x+1)2(x-1)2.
【解析】
（1）直接提取公因式（x-y）1，進(jìn)而分解因式得出答案；
（1）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可．
【詳解】
（1）x（x-y）1-1（y-x）1
=（x-y）1（x-1）；
（1）（x1+4）1-16x1
=（x1+4-4x）（x1+4+4x）
=（x-1）1（x+1）1．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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