一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．
1. 下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此判定即可．
【詳解】A．是軸對稱圖形，符合題意；
B．不是軸對稱圖形，不符合題意；
C． 不是軸對稱圖形，不符合題意；
D． 不是軸對稱圖形，不符合題意；
故選：A．
2．若，則下列結論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可．
【詳解】解：．∵，
∴，故本選項不符合題意；
．∵，
∴，
∴，故本選項符合題意；
．∵，
∴，故本選項不符合題意；
．∵，
∴，故本選項不符合題意；
故選：．
中國象棋是中華民族的文化瑰寶，其歷史源遠流長，具有趣味性強的特點，
已成為流行極其廣泛的棋藝活動．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，
使“馬”位于點，“兵”位于點，則“帥”位于點（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了坐標確定位置，掌握坐標系原點的位置是關鍵．根據(jù)“馬”和“兵”的坐標建立出坐標系，即可得到答案．
【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標系，

則“帥”位于點．
故選：C．
在中，已知，，分別是，，的對邊，
則下列條件中，不能判定是等腰三角形的是（ ）
A．，，B．
C．，D．
【答案】B
【分析】此題考查了等腰三角形的判定．由等腰三角形的定義與等角對等邊的判定定理，即可求得答案．
【詳解】解：A、∵，，，
∴，
∴是等腰三角形；
B、∵
∴，
∴不是等腰三角形；
C、∵，，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
D、∵，
∵，
∴，
∴是等腰三角形．
故選：B．
5．若點在平面直角坐標系的第三象限內，則x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題考查點的坐標特征、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示解集，根據(jù)點P在第三象限可得，再解不等式組，并在數(shù)軸上表示即可．
【詳解】解：∵點在平面直角坐標系的第三象限內，
∴，
解①得：；
解②得：，
∴x的取值范圍在數(shù)軸上可表示如圖：
故選：C．
6．如圖，在中，，平分，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了含角平分線的三角形內角和定理問題，牢記三角形內角和是是解題的關鍵．
首先根據(jù)三角形內角和定理得到，然后由角平分線的概念得到，然后利用三角形內角和定理求解即可．
【詳解】解：∵，
∴
∵平分，
∴
∴．
故選：B．
如圖，中，，，、分別平分、，
過點作直線平行于，交、于、，則的周長為（ ）
A．9B．11C．15D．18
【答案】C
【分析】本題主要考查平行線的性質，等腰三角形的判定，通過等量代換證明，，進而得出，，即可求解．
【詳解】解： ，
，，
中，和的平分線相交于點，
，，
，，
，，
，，
的周長為：．
故選：C．
如圖，一個動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭方向運動．
第1次從原點運動到點，第2次運動到點2,0，第3次運動到點，
第4次運動到點，第5次運動到點，按這樣的運動規(guī)律，第2025次運動到點，
則點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了坐標規(guī)律題，根據(jù)題意得出坐標的一般規(guī)律是解題關鍵．根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)點的橫坐標等于運動次數(shù)，縱坐標按“1、0、2、0”依次循環(huán)，據(jù)此即可得到點的坐標．
【詳解】解：由題意可知，第1次從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，第4次運動到點，第5次運動到點，
觀察可知，點的橫坐標等于運動次數(shù)，縱坐標按“1、0、2、0”依次循環(huán)，
，
第2025次運動到點的坐標是，
故選：B．
9. 如圖①是一個直角三角形紙片，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD（如圖②），則DC的長為（ ）

A. cmB. cmC. cmD. cm
【答案】A
【解析】
【分析】利用勾股定理列式求出AC，根據(jù)翻折變換的性質可得BC′＝BC,DC′＝DC,設DC＝x，表示出AD，然后利用勾股定理列方程求解即可.
【詳解】∵∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm
∴
又∵BC′＝BC＝5,DC′＝DC
∴AC′＝AB－BC′＝13－5＝8cm
設DC＝x,則AD＝AC－DC＝12－x
∴DC′＝x
∴在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理得，
即，即
∴DC＝,故選A.
10．已知：如圖，在中，，
點C，D，E三點在同一條直線上，連接．以下四個結論：
①；②；③；④．
其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質，證明三角形全等是解題的關鍵．
①由，利用等式的性質得到夾角相等，利用得出三角形與三角形全等，由全等三角形的對應邊相等得到，本選項正確；
②由三角形與三角形全等，得到一對角相等，由等腰直角三角形的性質得到，等量代換得到，本選項正確；
③再利用等腰直角三角形的性質及等量代換得到垂直于，本選項正確；
④利用周角減去兩個直角可得答案．
【詳解】解：①∵，
∴，即，
∵在和中，，
∴，
∴，本選項正確；
②∵為等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，本選項正確；
③∵，
∴，
∴，
則，本選項正確；
④∵，
∴，故此選項正確，
故選：D．
二、填空題：本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．
11．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為 cm．
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
【解答】解：①14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7＝35（cm）；
②14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去．
故其周長是35cm．
故答案為：35．
如圖，學校有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了走“捷徑”，在花圃內走出一條不文明的“路”，
其實他們僅僅少走了___________步路，卻踩傷了花草（假設2步為1米）．
【答案】
【解析】
分析】根據(jù)勾股定理即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得，“路”的長度，即步，
是步，是步，共步，
∴少走了步，
故答案為：步．
13．某批電子產品進價為300元/件，售價為400元/件．為提高銷量，商店準備將這批電子產品降價出售，若要保證單件利潤率不低于20%，則最多可降價 元．
【分析】設每件可降價x元，利用利潤＝售價﹣進價，結合要保證單件利潤率不低于20%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結論．
【解答】解：設每件可降價x元，
根據(jù)題意得：400﹣x﹣300≥300×20%，
解得：x≤40，
∴x的最大值為40，
∴最多可降價40元．
故答案為：40．
14．在平面直角坐標系中，點M（a，b）與點N（3，﹣1）關于x軸對稱，則a+b的值是 ．
【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案．
【解答】解：∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關于x軸對稱，
∴a＝3，b＝1，
則a+b的值是：4．
故答案為：4．
15．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E= 度．
【答案】15
【分析】根據(jù)等邊三角形三個角相等，可知∠ACB=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù)．
【詳解】∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∵CG=CD，
∴∠CDG=∠CGD=30°，
∵DF=DE，
∴∠E=∠DFE=15°．
故答案為：15．
如圖，為外一點，，平分的一個外角，．
若，，則的長為________．

【答案】8
【解析】
【分析】設與延長線交于E點，根據(jù)等邊對等角可得，根據(jù)證明，可得，從而可求、的長度，最后在中利用勾股定理求解即可．
【詳解】解：如圖，設與延長線交于E點．
∵，
∴．
又∵平分，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴在中，由勾股定理得到．
故答案為：8．
三、解答題：本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17．解下列不等式（組）
(1)求不等式的解；
(2)解不等式組．
【答案】(1)
(2)
【分析】題考查的是解一元一次不等式和不等式組，正確求出每個不等式的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．
（1）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解；
（2）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：-5

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