一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
2、（4分）如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則的值為（ ）
A．B．4﹣4C．D．
3、（4分）四邊形對角線、交于，若、，則四邊形是（ ）
A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．以上都不對
4、（4分）八年級（1）班“環(huán)保小組的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：16，16，4，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）
A．1，16B．4，16C．6，16D．10，16
5、（4分）如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點E，∠B＝65°，則∠DAE等于( )
A．15°B．25°C．35°D．65°
6、（4分）如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G．連接EF，若∠BAC＝30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．則正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．②③④
7、（4分）正方形在平面直角坐標(biāo)系中，其中三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，則第四個頂點的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
8、（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線互相垂直D．對角線互相平分且相等
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________ 。
10、（4分）如圖，雙曲線()與直線()的交點的橫坐標(biāo)為，2，那么當(dāng)時，_______(填“”、“”或“”)．
11、（4分）如圖，已知EF是△ABC的中位線，DE⊥BC交AB于點D，CD與EF交于點G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，則AC的長為___________.
12、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．
13、（4分）一次跳遠(yuǎn)中，成績在4.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運動員共有____人.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）關(guān)于的一元二次方程
求證：方程總有兩個實數(shù)根
若方程兩根且，求的值
15、（8分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）點A的坐標(biāo)為 ，矩形ABCD的面積為 ；
（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
16、（8分）如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
17、（10分）把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典頂端離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息：
（1）若設(shè)有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm）， 求y與x的關(guān)系式；
（2）每本字典的厚度為多少？
18、（10分）如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AMN，使得點B落在BC邊上的點M處，過點N的直線l∥BC，則∠1＝______．
20、（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，則∠ABE的度數(shù)為_____．
21、（4分）若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．
22、（4分）若關(guān)于的分式方程有解,則的取值范圍是_______.
23、（4分）菱形的周長為12，它的一個內(nèi)角為60°，則菱形的較長的對角線長為______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A和B．
求A，B兩點的坐標(biāo)，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；
若點C在第一象限，點D在x軸的正半軸上，且四邊形ABCD是菱形，直接寫出C，D兩點的坐標(biāo)．
25、（10分）某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式，
說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費30元，當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）
（1）請根據(jù)題意完成如表的填空；
（2）設(shè)某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費方式中主叫時間t（分鐘）與費用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．
26、（12分）歷下區(qū)某學(xué)校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)校有，隊伍8：00從學(xué)校出發(fā)。蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，結(jié)果同時到達(dá)基地.求大巴車與小車的平均速度各是多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，1）進(jìn)行解答即可：
【詳解】
解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），
∴當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式kx+b＞1．故選B．
2、A
【解析】
設(shè)七巧板的邊長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)一步求出的值．
【詳解】
解：設(shè)七巧板的邊長為x，則
AB＝x+x，
BC＝x+x+x＝2x，
＝＝．
故選：A．
本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長.
3、D
【解析】
由四邊形ABCD對角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分別從AD=BC與AD≠BC去分析求解，即可求得答案．
【詳解】
∵AO=OD、BO=OC，
∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=,∠OBC=∠OCB=，
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠OAD=∠OCB，
∴AD∥BC，
①若AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形；
②若AD≠BC，
則四邊形ABCD是梯形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是等腰梯形.
故答案選D.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定.
4、A
【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解
【詳解】
解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:1 ,
眾數(shù)為:16 .
故選：A
此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義
5、B
【解析】
分析：由在?ABCD中，∠B=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．
詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=65°，
∵AE⊥CD，
∴∠DAE=90°-∠D=25°．
故選B．
點睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
6、C
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FA＝FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得EA＝EC，根據(jù)線段垂直平分線的判定可得EF是線段AC的垂直平分線；根據(jù)條件及等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，從而得到DF∥AE，DA∥EF，可得到四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AD＝AB＝2AF＝4AG；易證DB＝DA＝EF，∠DBF＝∠EFA＝60°，BF＝FA，即可得到△DBF≌△EFA．
【詳解】
連接FC，如圖所示：
∵∠ACB＝90°，F(xiàn)為AB的中點，
∴FA＝FB＝FC，
∵△ACE是等邊三角形，
∴EA＝EC，
∵FA＝FC，EA＝EC，
∴點F、點E都在線段AC的垂直平分線上，
∴EF垂直平分AC，即EF⊥AC；
∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點，
∴DF⊥AB即∠DFA＝90°，BD＝DA＝AB＝2AF，∠DBA＝∠DAB＝∠EAC＝∠ACE＝60°．
∵∠BAC＝30°，
∴∠DAC＝∠EAF＝90°，
∴∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，
∴DF∥AE，DA∥EF，
∴四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；
∵四邊形ADFE為平行四邊形，
∴DA＝EF，AF＝2AG，
∴BD＝DA＝EF，DA＝AB＝2AF＝4AG；
在△DBF和△EFA中， ，
∴△DBF≌△EFA（SAS）；
綜上所述：①③④正確，
故選：C．
本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
7、B
【解析】
根據(jù)已知三個點的橫縱坐標(biāo)特征，可設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），判斷出AB⊥x軸，AD⊥AB，由此可得C點坐標(biāo)與D點、B點坐標(biāo)的關(guān)系，從而得到C點坐標(biāo)．
【詳解】
解：設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），
由于A點和B點的橫坐標(biāo)相同，
∴AB垂直x軸，且AB=1．
因為A點和D點縱坐標(biāo)相同，
∴AD∥x軸，且AD=1．
∴AD⊥AB，CD⊥AD．
∴C點的橫坐標(biāo)與D點的橫坐標(biāo)相同為2．
C點縱坐標(biāo)與B點縱坐標(biāo)相同為-2，
所以C點坐標(biāo)為（2，-2）．
故選：B．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決這類問題要熟知兩個點的橫坐標(biāo)相同，則兩點連線垂直于x軸，縱坐標(biāo)相同，則平行于x軸（垂直于y軸）．
8、B
【解析】
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)．
【詳解】
解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．
故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．
故選：B．
本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
證出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．
【詳解】
四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°
AC=CD=2,∠ACD=90°
△ACD為等腰直角三角形
∴BC=AD==.
故答案是：.
考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ACD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．
10、＞
【解析】
觀察x＝3的圖象的位置，即可解決問題．
【詳解】
解：觀察圖象可知，x＝3時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以y1＞y1．
故答案為：＞．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小，屬于中考?？碱}型．
11、1
【解析】
由三角形中位線定理得出AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，證出GE是△BCD的中位線，得出BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD=6，再由勾股定理即可求出AC的長．
【詳解】
∵EF是△ABC的中位線，
∴AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，
∴G是CD的中點，
∴GE是△BCD的中位線，
∴BD=2EG=6，
∴AD=AB-BD=10，
∵DE⊥BC，CE=BE，
∴CD=BD=6，
∵CD⊥AC，
∴∠ACD=90°，
∴AC=；
故答案為：1．
本題考查了三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握三角形中位線定理，求出CD=BD是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
因為關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故 ，代入求解即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得： 解得：m=1
故答案為：1
本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.
13、20
【解析】
根據(jù)頻率的計算公式即可得到答案.
【詳解】
解：
所以可得參加比賽的人數(shù)為20人.
故答案為20.
本題主要考查頻率的計算公式，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計的重點知識，必須掌握.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、 (1)證明見解析；(2)k=±4.
【解析】
(1)證明根的判別式△≥0即可；
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，繼而利用完全平方公式的變形可得關(guān)于k的方程，解方程即可.
【詳解】
(1)，
，
∵，
∴Δ≥0，
方程總有兩個實數(shù)根；
(2)，，
∴，
∴.
本題考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
15、（4）（4，7），3 ；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．
【解析】
（4）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標(biāo)，由點F的橫坐標(biāo)可求得點D的坐標(biāo)，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；
（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標(biāo)，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標(biāo)從而可求得b的值；
（3）當(dāng)7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當(dāng)3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當(dāng)5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當(dāng)7≤t≤6時，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．
【詳解】
解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，
∴點M的坐標(biāo)為（4，7）．
由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時，直線MN經(jīng)過點A，
∴點A的坐標(biāo)為（4，7）
沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，
∵y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，
∴點A的坐標(biāo)為 （4，7）；
由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時，直線MN經(jīng)過點D，
∴點D的坐標(biāo)為（﹣3，7）．
∴AD=4．
∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×3=3．
（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E．
∵點A的坐標(biāo)為（4，7），
∴點B的坐標(biāo)為（4，3）
設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，
將點B的坐標(biāo)代入得；4+c=3．
∴c=4．
∴直線MN的解析式為y=x+4．
將y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，
∴點E的坐標(biāo)為（﹣4，7）．
∴BE=．
∴a=3
如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F．
∵點D的坐標(biāo)為（﹣3，7），
∴點C的坐標(biāo)為（﹣3，3）．
設(shè)MN的解析式為y=x+d，將（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．
∴直線MN的解析式為y=x+5．
將y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．
∴點F的坐標(biāo)為（﹣5，7）．
∴b=4﹣（﹣5）=6．
（3）當(dāng)7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點．
∴s=7．
當(dāng)3≤t＜5時，如圖3所示；
S=；
當(dāng)5≤t＜7時，如圖4所示：過點B作BG∥MN．
由（3）可知點G的坐標(biāo)為（﹣4，7）．
∴FG=t﹣5．
∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．
當(dāng)7≤t≤6時，如圖5所示．
FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．
S=SABCD﹣SCEF=．
綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=
本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
16、 (1)見解析；(2) 當(dāng)O運動到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由見解析.
【解析】
（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；
（2）OA=OC，那么可證四邊形AECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，易證∠ECF是90°，從而可證四邊形AECF是矩形．
【詳解】
(1)當(dāng)點O運動到AC中點時,四邊形AECF是矩形;理由如下：
如圖所示：
∵CE平分∠BCA，
∴∠1=∠2，
又∵M(jìn)N∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴EO=CO，
同理，F(xiàn)O=CO，
∴EO=FO；
(2)當(dāng)O運動到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由如下：
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵CF是∠BCA的外角平分線，
∴∠4=∠5，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠4，
又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，
∴∠2+∠4=90°，
∴平行四邊形AECF是矩形.
本題考查平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì).
17、（1）y=5x+85，（2）5cm.
【解析】
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）每本字典的厚度==5（cm）．
詳（1）解：根據(jù)題意知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，故設(shè)y與x之間的關(guān)系的關(guān)系式為y=kx+b則
，
解得：k=5，b=85
∴關(guān)系式為y=5x+85，
（2）每本字典的厚度==5（cm）．
點睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題．
18、（1）；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；
（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；
②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結(jié)論．
試題解析：（1）∠ADE =．
（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，
∴AB∥EF．
∴．
由（1）知，∠ADE =，
∴．
∴AD⊥BC．
∵AB=AC，
∴BD=CD．
②證明：
∵AB=AC，∠ABC =，
∴．
∵四邊形ABFE是平行四邊形，
∴AE∥BF,AE=BF．
∴．
由（1）知，，
∴．
∴．
∴AD=CD．
∵AD=AE=BF，
∴BF=CD．
∴BD=CF．
考點：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、30°
【解析】
試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：AB=AM，∠AMN=∠B=60°，∠ANM=∠C=30°，根據(jù)∠B=60°可得：△ABM為等邊三角形，則∠NMC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠1+∠ANM=∠NMC=60°，則∠1=60°-30°=30°．
20、44°
【解析】
利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．
【詳解】
∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠BFE＝67°；
又∵∠BEF＝∠DEF＝67°，
∴∠AEB＝180°﹣∠BEF﹣∠DEF＝180°﹣67°﹣67°＝46°，
∵∠A＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣46°＝44°，
故答案為44°．
本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識．
21、且
【解析】
把方程進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍．
【詳解】
把方程移項通分得，
解得x＝a?6，
∵方程的解是負(fù)數(shù)，
∴x＝a?6＜0，
∴a＜6，
當(dāng)x＝?2時，2×（?2）＋a＝0，
∴a＝1，
∴a的取值范圍是：a＜6且a≠1．
故答案為：a＜6且a≠1．
此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單．
22、
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，確定出m的范圍即可．
【詳解】
解：，
去分母，得：，
整理得：，
顯然，當(dāng)時，方程無解，
∴；
當(dāng)時，，
∴，
解得：；
∴的取值范圍是：；
故答案為：.
此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．
23、3
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對角線平分一組對角線可得∠ABO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．
【詳解】
解：如圖所示：
∵菱形ABCD的周長為12，
∴AB=3，AC⊥BD，BD=2OB，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=∠ABC=30°，
∴AO=AB=×3=，
由勾股定理得，OB===，
∴BD=2OB=3．
故答案為：3．
本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1) A，B，畫圖見解析；(2)，．
【解析】
（1）先求出A,B兩點的坐標(biāo)，再畫函數(shù)圖象；（2）根據(jù)圖形，結(jié)合勾股定理和菱形性質(zhì)推出邊長，得到C.D的坐標(biāo).
【詳解】
解：將代入，可得；
將，代入，可得；
點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，
如圖所示，直線AB即為所求；
由點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，可得
，，
中，，
四邊形ABCD是菱形，
，
，
，．
本題考核知識點：一次函數(shù)與菱形. 解題關(guān)鍵點：熟記菱形的判定與性質(zhì).
25、（1）70；100；（2）詳見解析；（3）當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費用相同．
【解析】
（1）根據(jù)題意得出表中數(shù)據(jù)即可；
（2）根據(jù)分段計費的費用就可以得出各個時段各種不同的付費方法就可以得出結(jié)論；
（3）分別求出幾種情況下時x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍即可選擇計費方式．
【詳解】
解：（1）由題意可得：月主叫時間500分鐘時，方式一收費為70元；月主叫時間800分鐘時，方式二收費為100元，
故答案為：70；100；
（2）由題意可得：y1（元）的函數(shù)關(guān)系式為：
；
y2（元）的函數(shù)關(guān)系式為：
；
（3）①當(dāng)0≤t≤300時方式一更省錢；
②當(dāng)300＜t≤600時，若兩種方式費用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝50，
解得：t＝400，
即當(dāng)t＝400，兩種方式費用相同，
當(dāng)300＜t≤400時方式一省錢，
當(dāng)400＜t≤600時，方式二省錢；
③當(dāng)t＞600時，若兩種方式費用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝0.25t﹣100，
解得：t＝1400，
即當(dāng)t＝1400，兩種方式費用相同，當(dāng)600＜t≤1400時方式二省錢，
當(dāng)t＞1400時，方式一省錢；
綜上所述，當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費用相同．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度中等．得到兩種計費方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意在列式時應(yīng)保證單位的統(tǒng)一．
26、大巴車的平均速度為/小時，則小車的平均速度為/小時.
【解析】
根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得.
【詳解】
設(shè)大巴車的平均速度為/小時，則小車的平均速度為/小時.
根據(jù)題意，得：
解得：
經(jīng)檢驗：是原方程的解，
/小時
答：大巴車的平均速度為/小時，則小車的平均速度為/小時.
本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
月使用費/元
主叫限定時間/分鐘
主叫超時費（元/分鐘）
方式一
30
600
0.20
方式二
50
600
0.25
月主叫時間500分鐘
月主叫時間800分鐘
方式一收費/元

130
方式二收費/元
50

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