（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；
3．作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；
4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1.石墨烯堪稱目前世界上最薄的材料，約為0.3納米（1納米米）．與此同時(shí)，石墨烯比金剛石更硬，是世界上最堅(jiān)硬又最薄的納米材料．0.3納米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）米．
A．B．C．D．
2．下列旗子中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．? B．C．? D．?
4．用三根長度分別為的木條首尾順次相接圍成三角形，這屬于（ ）
A．不可能事件B．隨機(jī)事件C．必然事件D．不確定事件
5．如圖，在和中，再添兩個(gè)條件不能使和全等的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．小明和小亮在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）
A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的頻率
B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率
C．從分別標(biāo)有1，1，2，2，3，3的6張紙條中，隨機(jī)抽出一張，抽到偶數(shù)的頻率
D．從一道單項(xiàng)選擇題的四個(gè)備選答案中，隨機(jī)選一個(gè)答案，選中正確答案的頻率
5題圖 8題圖 10題圖
7．通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)凸透鏡能使與主光軸平行的光線聚在主光軸上一點(diǎn)．如圖，箭頭所畫的是光線的方向， 點(diǎn)F是凸透鏡的焦點(diǎn)，，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．? B．C．D．
8．如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊上，若的周長為15，，則的長為（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如圖（1），在長方形中，厘米，厘米，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速度為1厘米/秒，秒時(shí)點(diǎn)的速度變?yōu)槔迕?秒，秒后點(diǎn)以厘米/秒速度勻速運(yùn)動(dòng)．如圖（2）是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積（平方厘米）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系圖象．有以下結(jié)論：①；②；③點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)用時(shí)4秒；④當(dāng)?shù)闹禐?0時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為20厘米；⑤當(dāng)?shù)拿娣e是長方形面積的時(shí)，的值為4或12．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．如圖，等腰中，，于D，的平分線分別交，于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，M為的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)N，連接．則下列結(jié)論：①，②，③，④；其中正確的是（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11．如圖是掃雷游戲的示意圖．點(diǎn)擊中間的按鈕，若出現(xiàn)的數(shù)字是6，表明數(shù)字6周圍的8個(gè)位置有6顆地雷，現(xiàn)任意點(diǎn)擊這8個(gè)按鈕中的一個(gè)，則會(huì)出現(xiàn)地雷的概率為 ．
12．計(jì)算 ．
13．已知一個(gè)長方形的周長為，長與寬的平方和為，則該長方形的面積為 ．
14．高山地區(qū)海拔高，空氣稀薄，所以大氣壓低于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的沸點(diǎn)隨高原氣壓的減小而降低．下表是各個(gè)城市的海拔高度及水的沸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)根據(jù)表中的大致數(shù)據(jù)，推斷D地水的沸點(diǎn)為 ，與的關(guān)系式為 ．
15．如圖，在中，，按以下步驟作圖：
①以B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)M，N；
②分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P；
③作射線，交于點(diǎn)D．若，則點(diǎn)D到直線的距離是 ．
16．如圖a，是長方形紙帶（），，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的大小是 ．
17．在中，于E，于D，交于F，平分交延長線于M，連接，．若，，，則 ．
18．如圖，銳角內(nèi)有一定點(diǎn)A，連接，點(diǎn)B、C分別為、邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接、、，設(shè)（），當(dāng)取得最小值時(shí)，則________．（用含的代數(shù)式表示）
11題圖 17題圖 18題圖
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題各10分，78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19．（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)， 再求值：， 其中 ．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C．(1)在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．(2)求的面積．(3)在x軸上畫出點(diǎn)P，使最?。?br>21．在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：
(1)按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a＝______；
(2)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1）；
(3)估算這一個(gè)不透明的口袋中紅球有多少只？
22．如圖，在中，，于點(diǎn)D，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．
(1)求證：；
(2)若，，求四邊形的面積．22題圖
23．今年大年初一上午十點(diǎn)整，首屆四川天府新區(qū)興隆湖新春環(huán)湖跑正式開跑．男子競(jìng)速組、女子競(jìng)速組、新春歡樂行三大方隊(duì)相繼出發(fā)，十余位世界及全國冠軍領(lǐng)跑，來自各地?cái)?shù)千名跑友一起奔向新的一年． 新春歡樂行路線為天府新區(qū)大陽臺(tái)南(起點(diǎn))—環(huán)湖跑道—天府路演藝術(shù)中心(終點(diǎn))，全長為5000 米． 小成和爸爸的行程S(單位：米) 隨時(shí)間t(單位：分鐘) 變化的圖象如圖所示． 根據(jù)圖中信息回答以下問題：
(1)第6分鐘時(shí)，小成和爸爸相距多少米？
(2)由于體力不支，小成在中途降低速度，降速后小成速度是爸爸速度的，求小成和爸爸相遇時(shí)距天府路演藝術(shù)中心(終點(diǎn)) 還有多遠(yuǎn)？
(3)調(diào)整狀態(tài)后，小成再次提高速度，當(dāng)爸爸到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小成離終點(diǎn)還有880米，求整個(gè)跑步過程中爸爸和小成相距400米時(shí)的時(shí)間．
24．閱讀理解例：若滿足，求的值．
解：設(shè)、，則，，
．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
【跟蹤訓(xùn)練】
(1)若滿足，求的值．
(2)若滿足，求的值．
(3)已知正方形的邊長為，、分別是、上的點(diǎn)，且，，長方形的面積是15，分別以，為邊長作正方形，求陰影部分的面積．
24題圖
25．已知：直線與直線內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)，連接．
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上，連接，若，求證：；
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線與直線的內(nèi)部，點(diǎn)在直線上，連接，若，求證：；
(3)如圖3，在(2)的條件下，、分別是、的角平分線，和相交于點(diǎn)，和直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若，，求 的度數(shù)．
26．已知等腰中，，點(diǎn)D在射線上，連接，在右側(cè)作等腰，且

(1)如圖1，若平分，延長、交于點(diǎn)F，求證：；
(2)如圖2，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)M在線段的垂直平分線上；
(3)如圖3，射線與射線交于點(diǎn)G，若，求的度數(shù)．
城市
A地
B地
C地
D地
E地
海拔（米）
0
300
600
1500
x
沸點(diǎn)（度）
100
99
98
m
y
摸球的次數(shù)s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的頻數(shù)n
63
123
247
365
484
606
摸到白球的頻率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
a

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