一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的序號填在括號內(nèi)，每小題4分，共40分.）
1. 若是方程的兩個根，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】方程二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，
根據(jù)韋達定理，得，，.
故選：A．
2. 下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，，∴只有A選項正確．
故選：A．
3. 二次根式＝－a成立的條件是（ ）
A. a>0B. a0或，解得或，
所以不等式的解為或.
13. 方程的根為_________.
【答案】
【解析】令，則原方程化為：，即，解得或，
當時，，顯然此方程無解；
當時， ，解得，經(jīng)檢驗知，符合題意，
所以原方程的根為：.
14. 在中，，，那么這個三角形的重心到的距離是___________．
【答案】1
【解析】∵，∴是等腰三角形，∴三角形的重心在邊的高上，
設該高為a，根據(jù)勾股定理，，則，
根據(jù)三角形的重心性質(zhì)得，G到的距離是：.
15. 已知整除，則___________，___________．
【答案】 12
【解析】∵，∴設，
∴
，
∴，，，
∴，，．
16. 在中，，，，則是___________．
【答案】
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴．
17. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，，，，求AB的長___________．
【答案】
【解析】作于E，于F，
∴，，
∵，∴四邊形AEFD是矩形．
∴，，
∵，，∴是等腰直角三角形，
又∵，∴DF是的BC邊上的中線．
∴，∴，，
在中，，∴．
18. 化簡為__________
【答案】
【解析】.
19. 已知正整數(shù)n滿足：則n＝______
【答案】6
【解析】依題意，
，
解得.
20. 已知正方形OABC在如圖的平面直角坐標系，點B的坐標為，D，E，F(xiàn)的坐標分別為則圓弧DEF的弧長為__________
【答案】
【解析】如圖，設圓心為，連接交DF于點K．
由題意，，
設則
解得，，∴
∴
∴∴的長＝＝.
三、解答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分.）
21. 已知二次函數(shù)（x∈R）的部分對應值如表：
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）作出此函數(shù)的圖像．
解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得拋物線與x軸的交點坐標為，，與y軸的交點坐標為，
設拋物線解析式為，
把代入得，
解得，
∴拋物線解析式為，
即.
（2）原拋物線解析式可化為：，
∴拋物線的頂點坐標為，
利用描點法作圖如下.
22. 因式分解.
（1）；
（2）.
解：（1）原式
.
（2）原式
．
23. 如圖，在平行四邊形中，F(xiàn)是的中點，，證明：．
解：延長，交的延長線于點M，
∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，
在和中，，∴，
∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，∴．
24. 在平面直角坐標系中，圓O的圓心為原點，半徑長為1；圓C的圓心為點，半徑長為2．點P是圓O上的動點，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為M點和N點，求線段長度的最小值．
解：∵為圓C的切線，∴，
∴，
∵，，∴，
∵，
當最小時，最小，
∵點P是圓O上的動點，
∴當P點為與圓O交點時，最小，最小值為，
∴的最小值為，
∵，即，解得，
∴線段長度的最小值為．x
0
1
2
3
y
6
0
0

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