1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入40元”記作“+40元”，那么“支出20元”記作( )
A. +40元B. ?40元C. +20元D. ?20元
2.下面冬奧會會徽圖案中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.2024年5月3日，我國嫦娥六號順利發(fā)射飛向太空，隨后歷時五天抵達第四階段，進行環(huán)月飛行任務(wù).6月2號早上嫦娥六號在月球背面的南極?艾特肯盆地成功落月，月球距離地球約384000000千米，將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 38.4×107B. 3.84×108C. 3.84×109D. 0.384×109
4.要使多項式(2x+p)(x?2)不含x的一次項，則p的值為( )
A. ?4B. 4C. ?1D. 1
5.若 ?2m+4有意義，則m的取值范圍為( )
A. m≤2B. m≠2C. m≥2D. m>2
6.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是( )
A. B. C. D.
7.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為(1, 3)，則點C的坐標(biāo)為( )
A. (?1,? 3)
B. ( 3,?1)
C. (?1, 3)
D. (? 3,1)
8.小華在計算四個多邊形的內(nèi)角和時，得到下列四個答案，則他計算不對的是( )
A. 720°B. 1080°C. 1440°D. 1900°
9.對甲、乙、丙、丁四名射擊選手進行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環(huán)，方差如表所示：則四名選手中成績最穩(wěn)定的是( )
A. 甲B. 乙C. 兩D. 丁
10.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，AD⊥BC于點D，E為AC的中點，DE=5，則AD=( )
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
11.某種商品原價每件40元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件32.4元，設(shè)該種商品平均每次降價的百分率為x，則可列方程為( )
A. 40(1?2x)=32.4B. 32.4(1?x)2=40
C. 40(1?x)2=32.4D. 32.4(1?2x)=40
12.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA、的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是( )
A. AB=CD
B. AC⊥BD
C. CD=BC
D. AC=BD
13.如圖，直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(?2,4)，(?5,0)，則關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集為( )
A. x>?5
B. x?2
D. x4ac．
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。
16.如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫正方形，以正方形對角線
長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為______．
17.因式分解：x2?4y2= ．
18.將一次函數(shù)y=3x+2的圖象進行上下平移，使得平移之后的圖象經(jīng)過點A(4,3)，則平移之后圖象的解析式為 ．
19.若一元二次方程x2?2x+c=0無實數(shù)根，則實數(shù)c的取值范圍為______．
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
20.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0)，C(0,?3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式；
(2)在拋物線上存在一點P，使△ABP的面積為10，請求出點P的坐標(biāo)．
四、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題6分)
(1)計算：(?12)?2+| 3?2|+327?(3?π)0；
(2)解方程：x2+3x?1=0．
22.(本小題7分)
如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，且BD2?DA2=AC2．
(1)求證：∠A=90°；
(2)若BC2=56，AD：BD=3：4，求AC的長．
23.(本小題7分)
4月24日是中國航天日，學(xué)校組織七、八年級無人機社團進行“航天”知識競賽活動，為了解活動效果，從七、八年級興趣社團知識競賽成績中，各隨機抽取10名學(xué)生成績：七年級具體成績?nèi)缦拢?5，83，79，89，79，83，95，70，64，83；
八年級的成績整理如表：其中分布在80?2時，y>4，
即關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集為x>?2．
故選：C．
利用一次函數(shù)圖象得到y(tǒng)隨x的增大而增大，則當(dāng)x>?2時，y>4，從而得到關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式(組)之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．
14.A
【解析】解：如圖所示，設(shè)菱形的對角線交于O，
∵四邊形ABCD是菱形 DB=6，
∴OB=12BD=3,AC⊥BD，
∴OA= AB2?OB2=4，
∴AC=2OA=8，
∵S菱形ABCD=AB?DH=12AC?BD，
∴DH=AC?BD2AB=245，
故選：A．
利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出AC=8，再利用菱形的面積公式求解即可．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15.C
【解析】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=?b2a=?2，
∴4a?b=0，所以①正確；
∵與x軸的一個交點在(?3,0)和(?4,0)之間，
∴由拋物線的對稱性知，另一個交點在(?1,0)和(0,0)之間，
∴x=?1時y>0，且b=4a，
即a?b+c=a?4a+c=?3a+c>0，
∴c>3a，所以②錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點，且頂點為(?2,3)，
∴拋物線與直線y=2有兩個交點，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個不相等實數(shù)根，所以③正確；
∵拋物線的頂點坐標(biāo)為(?2,3)，
∴4ac?b24a=3，
∴b2+12a=4ac，
∵4a?b=0，
∴b=4a，
∴b2+3b=4ac，
∵a0可判斷②；由拋物線與x軸有兩個交點，且頂點為(?2,3)，即可判斷③；利用拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為3得到4ac?b24a=3，即可判斷④．
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程，根的判別式，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
16. 2+1
【解析】解：∵正方形的邊長為1，
∴正方形對角線的長度= 12+12= 2，
∴點A表示1+ 2．
故答案為：1+ 2．
首先求出正方形對角線的長度，再根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置，確定點A表示的數(shù)．
本題考查的是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
17.(x+2y)(x?2y)
【解析】解：x2?4y2=(x+2y)(x?2y)．
直接運用平方差公式進行因式分解．
本題考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．平方差公式：a2?b2=(a+b)(a?b)．
18.y=3x?9
【解析】【分析】
本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．
平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．
【解答】
解：新直線是由一次函數(shù)y=3x+2的圖象平移得到的，
∴新直線的k=3.可設(shè)新直線的解析式為：y=3x+b．
∵經(jīng)過點(4,3)，則3×4+b=3．
解得b=?9．
∴平移后圖象函數(shù)的解析式為y=3x?9．
故答案是：y=3x?9．
19.c>1
【解析】解：∵一元二次方程x2?2x+c=0無實數(shù)根，
∴Δ=(?2)2?4c1，
故答案為：c>1．
利用根的判別式的意義得到Δ=(?2)2?4c0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ

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