1.無人駕駛飛機簡稱“無人機”，英文縮寫為“UAV”，是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機，或者由車載計算機完全地或間歇地自主地操作。與有人駕駛飛機相比，無人機往往更適合那些太“愚鈍、骯臟或危險”的任務(wù)。如圖所示，一架無人機掛著一籃高爾夫球在一定高度沿直線水平勻速飛行，某時刻甲球墜落，無人機保持原來運動狀態(tài)運動位移x后，乙球又墜落。假設(shè)地面不平整，不計空氣阻力，下列說法正確的是( )
A. 甲乙兩球的落地點一定相距x
B. 兩球在空中時都在無人機的正下方
C. 兩球在空中時不在無人機的正下方，但兩球與無人機處于一條直線上
D. 兩球落地的速度大小只由無人機的水平飛行速度決定
2.如圖所示，一種古老的舂米裝置，使用時以O(shè)點為支點，人用腳踩踏板C，另一端的舂米錘B上升，松開腳后，B回落撞擊谷槽A中的谷米。已知OCωC
D. B、C的向心加速度大小關(guān)系滿足aB 5eU0T23m
D. 若k=1.5且電子恰好在2T時刻射出電場，則射出時的速度大小等于 v02+(eU0Tdm)2
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
11.(1)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。
①需要的實驗操作有______。
A.調(diào)節(jié)滑輪使細線與軌道平行
B.傾斜軌道以補償阻力
C.小車靠近打點計時器靜止釋放
D.先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為______cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為______m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(2)“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖3所示。
①采用的實驗方法是______。
A.控制變量法
B.等效法
C.模擬法
②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時左右標尺露出的紅白相間等分標記的比值等于兩小球的______之比(選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”)；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標尺露出紅白相間等分標記的比值______(選填“不變”、“變大”或“變小”)。
12.某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，光滑斜面AB與半徑為R的光滑圓弧面相切于斜面底端的B點，圓弧的最低點為C。他采用以下兩種方案來驗證小球從斜面上某點由靜止釋放運動到C點的過程中機械能是否守恒。(當?shù)刂亓铀俣葹間)

(1)方案一：
①他用20分度游標卡尺測量小球的直徑d，如圖乙所示，則小球直徑d= ______cm，在C點安裝一個光電門；
②將小球從斜面上某點由靜止釋放，小球通過C點光電門時所用的時間為t，則小球通過C點時的速度v= ______(用物理量符號表示)；
③改變小球的釋放位置，測得釋放位置到C點的高度為?，重復(fù)②，得到多組釋放高度?和對應(yīng)時間t，以1t2為橫坐標，以?為縱坐標，將所得的數(shù)據(jù)點描點、連線，得到一條直線，若直線的斜率k= ______，則表明小球在上述運動過程中機械能守恒。
(2)方案二：
①在圓弧最低點C安裝一個力傳感器；
②將小球從斜面上某點由靜止釋放，測得釋放位置到C點的高度為?，并測得小球通過C點時傳感器的示數(shù)F；
③改變小球的釋放位置，重復(fù)②，得到多組釋放高度?和對應(yīng)傳感器的示數(shù)F，以?為橫坐標，以為F縱坐標，將所得的數(shù)據(jù)點描點、連線，得到一條直線，該直線的斜率為k，與縱軸的交點為b，若小球在上述運動過程中機械能守恒，則k= ______，b= ______。(用物理量符號表示)。
四、簡答題：本大題共1小題，共18分。
13.如圖甲所示，某同學(xué)利用樂高拼裝積木搭建一游戲軌道，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖乙所示。該軌道由固定的豎直軌道AB，半徑分別為r=0.4m、0.5r、1.5r的三個半圓軌道BCO3、O3DO1、FGH，半徑為r的四分之一圓弧軌道O1E，長度L=1m的水平軌道EF組成，軌道BCO3和軌道O1E前后錯開，除水平軌道EF段外其他軌道均光滑，且各處平滑連接?？梢暈橘|(zhì)點的滑塊從A點由靜止釋放，恰好可以通過軌道O3DO1的最高點D，不計空氣阻力。
(1)求A、C兩點的高度差?；
(2)要使物塊至少經(jīng)過F點一次，且運動過程中始終不脫離軌道，求滑塊與水平軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ的范圍；
(3)若半圓軌道O3DO1中缺一塊圓心角為2θ的圓弧積木IDJ(I、J關(guān)于O2D對稱)，滑塊從I飛出后恰能無碰撞從J進入軌道，求θ的值。
五、計算題：本大題共2小題，共20分。
14.如圖所示，電子經(jīng)加速電場加速后，在水平方向沿O1O2垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，出偏轉(zhuǎn)電場后速度與水平方向成30°，打到熒光屏P上的A點。已知加速電場中的電壓為U1，形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的極板長為L(不考慮電場邊緣效應(yīng))，A點與O2距離為?，忽略電子的重力影響，不計空氣阻力，電子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：
(1)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v的大??；
(2)偏轉(zhuǎn)電場強度的大小和方向；
(3)熒光屏到偏轉(zhuǎn)電場右邊界的水平距離s。
15.如圖所示，平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔，初始時不帶電。距小孔正上方高?處不斷有質(zhì)量為m、電荷量為+q的小液滴由靜止滴落，當帶電液滴接觸到下極板后會把電量全部傳給極板，直到液滴不能到達下極板時停止釋放液滴(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)。求：
(1)小液滴到達小孔處的速度；
(2)電容器所帶電荷量的最大值；
(3)最后滴下的液滴從開始下落到離開上極板的時間。
參考答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.C
7.C
8.BD
9.BCD
10.BC
11.(1)①ACD；②2.74，1.47；(2)①A；②角速度平方，不變。
12.(1)①1.260；②dt；③d22g；(2)③2mgR；mg。
13.解：(1)滑塊恰好經(jīng)過D，重力提供向心力mg=mvD20.5r
滑塊從A到D，根據(jù)動能定理mg(??r?0.5r)=12mvD2
聯(lián)立解得?=0.7m
(2)若恰好滑到F點停下，根據(jù)動能定理mg??μ1mgL=0
解得μ1=0.7
當?shù)紾點速度為零，根據(jù)動能定理mg(??1.5r)?μ2mgL=0
解得μ2=0.1
當返回時不超過O1點，根據(jù)動能定理mg(??r)?μ3mg?2L=0
解得μ3=0.15
綜上可得滑塊與水平軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ的范圍0.15≤μ≤0.7
(3)A點到I點過程中根據(jù)動能定理mg(??r?12rcsθ)=12mv2
設(shè)I點到最高點時間為t，則有vsinθ=gt
0.5rsinθ=(vcsθ)?t
解得csθ=12
可得θ=arccs12=60°
另一解csθ=1舍去。
答：(1)A、C兩點的高度差0.7m；
(2)滑塊與水平軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ的范圍0.15≤μ≤0.7；
(3)θ的值為60°。
14.解：(1)電子經(jīng)加速電場加速，根據(jù)動能定理有：
eU1=12mv2
解得
v= 2eU1m
(2)電子偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動，有
水平方向：L=vt
豎直方向：vy=at
根據(jù)牛頓第二定律：a=eEm
tan30°=vyv
聯(lián)立可得
E=2 3U13L
方向豎直向下
(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后水平方向和豎直方向均做勻速運動，則有
s=vt′
??12at2=vyt′
tan30°=vyv
代入數(shù)據(jù)得
s= 3??L2
答：(1)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v的大小為 2eU1m；
(2)偏轉(zhuǎn)電場強度的大小為2 3U13L，方向豎直向下；
(3)熒光屏到偏轉(zhuǎn)電場右邊界的水平距離為 3??L2。
15.解：(1)因電容器上方無電場，故液滴在電容器上方做自由落體運動，由運動學(xué)規(guī)律得
2g?=v2
解得v= 2g?
(2)當帶電液滴剛好不能到達電容器下極板時電容器的電量達到最大，對剛好不能到達電容器下極板的帶電液滴運用動能定理得
mg(?+d)?qU=0
根據(jù)電容器的公式有Q=CU
解得Q=mgC(?+d)q
(3)液滴在電容器上方做自由落體運動，由運動學(xué)規(guī)律
?=12gt2
t1= 2?g
液滴在電容器內(nèi)部做勻變速運動，由運動學(xué)規(guī)律
d=v2(t22)
解得t2=4d 2g?
故t=t1+t2
解得t=(1+2d?) 2g?g
答：(1)小液滴到達小孔處的速度為 2g?；
(2)電容器所帶電荷量的最大值為mgC(?+d)q；
(3)最后滴下的液滴從開始下落到離開上極板的時間為(1+2d?) 2g?g。

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