一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.代數(shù)式 a?1有意義時(shí)，字母a的取值范圍是( )
A. a1D. a≥1
2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A. 0.3B. 13C. 32D. 12
3.把一元二次方程(2?x)(x+3)=1化成一般形式，正確的是( )
A. x2+x?5=0B. x2?5x?5=0C. x2?5x?6=0D. ?x2?x+6=0
4.用配方法解方程x2?6x+7=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是( )
A. (x?3)2=2B. (x+3)2=2C. (x?3)2=16D. (x+3)2=16
5.如圖，已知l1//l2，AB//CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. l1與l2之間的距離是線段FG的長(zhǎng)度
B. CE=FG
C. 線段CD的長(zhǎng)度就是l1與l2兩條平行線間的距離
D. AC=BD
6.讀詩(shī)詞，列方程：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符.(詩(shī)詞大意：周瑜英年早逝，逝世時(shí)的年齡是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好是周瑜逝世時(shí)的年齡)，設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則列出的方程正確的是( )
A. 10x+(x?3)=x2B. 10(x?3)+x=x2
C. 10x+(x?3)=(x?3)2D. 10(x?3)+x=(x?3)2
7.若x1，x2是方程2x2?6x+3=0的兩個(gè)根，則1x1+1x2的值為( )
A. 2B. ?2C. 12D. 92
8.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. ∠ABD=∠BDC，OA=OC B. ∠ABC=∠ADC，AB=CD
C. ∠ABC=∠ADC，AD//BC D. ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
9.已知關(guān)于x的方程，x2?(k+1)x+k=0，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 不存在k的值，使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
B. 至少存在一個(gè)k的值，使得方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解
C. 無(wú)論k為何值，方程總有一個(gè)固定不變的實(shí)數(shù)根
D. 無(wú)論k為何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
10.如圖，在?ABCD中，AD=3 2，E，F(xiàn)分別為CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，DE=BF，分別以AE，CF所在直線為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)D，B的對(duì)稱點(diǎn)分別為G，H.若E、G、H、F恰好在同一直線上，∠GAF=45°，且GH=3，則AF的長(zhǎng)是( )
A. 4B. 5
C. 6D. 7
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.化簡(jiǎn)：① 12=______，② 412=______．
12.已知m是方程2x2+4x?1=0的根，則m(m+2)的值為_(kāi)_____．
13.在?ABCD中，∠A=2∠B，則∠D= ______．
14.若x=0是關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+2x+k2?1=0的解，則k的值為_(kāi)_____．
15.已知點(diǎn)O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=12.BC=18，OD=14，則△OBC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
16.平行四邊形ABCD的面積為36，AB=5，BC=9，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計(jì)算：
(1) 8× 18；
(2)(2? 2)(3+2 2)．
18.(本小題8分)
解方程：
(1)3(x?2)2=12
(2)2x2?x?6=0．
19.(本小題6分)
下面是小明解一元二次方程2x(x?5)=3(5?x)的過(guò)程：
解：原方程可化為2x(x?5)=?3(x?5)，……第一步
方程兩邊同除以(x?5)得，2x=?3，……第二步
系數(shù)化為1得x=?32．
小明的解答是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)指出從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．
20.(本小題8分)
如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
(1)以AB為邊在圖1中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為12；
(2)以AB為對(duì)角線在圖2中畫(huà)一個(gè)平行四邊形(非正方形)，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為10．
21.(本小題10分)
小張準(zhǔn)備進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：把一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形．
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于13cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？
(2)小張認(rèn)為，這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于11cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22.(本小題10分)
如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，連接AE，AF，CE，CF．
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求AE的長(zhǎng)．
23.(本小題12分)
公安交警部門(mén)提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．
(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；
(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
24.(本小題12分)
在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合).連接BE，作AG⊥BE于點(diǎn)F，交CD邊于點(diǎn)G，連接CF．
(1)求證：BE=AG．
(2)若點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，AD=10．
①分別求AF，BF的長(zhǎng)．
②求證：CB=CF．
參考答案
1.D
2.C
3.A
4.A
5.C
6.B
7.A
8.B
9.C
10.D
11.2 3 3 22
12.12
13.60°
14.?1
15.38
16.4 10或2 13
17.解：(1)原式= 8×18= 144=12；
(2)原式=6+4 2?3 2?4=2+ 2．
18.解：(1)3(x?2)2=12，
(x?2)2=4，
x?2=±2，
x1=4，x2=0；

(2)2x2?x?6=0，
(2x+3)(x?2)=0，
2x+3=0，x?2=0，
x1=?32，x2=2．
19.解：從第二步開(kāi)始出現(xiàn)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤原因是等式的性質(zhì)2用錯(cuò)，
正確的解答過(guò)程如下：
2x(x?5)=?3(x?5)，
2x(x?5)+3(x?5)=0，
(x?5)(2x+3)=0，
則x?5=0或2x+3=0，
解得：x1=5、x2=?32．
20.解：(1)如圖1中，四邊形ABCD即為所求；
(2)如圖2中，四邊形ACBD即為所求．

21.解：(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(5?x)cm，
依題意列方程得x2+(5?x)2=13，
整理得：x2?5x+6=0，
(x?2)(x?3)=0，
解方程得x1=2，x2=3，
因此這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是2cm、3cm；
(2)兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于11cm2.理由：
設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為11cm2，則
x2+(5?x)2=11，
x2?5x+7=0，
Δ=b2?4ac=25?28=?3

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