(行程問題)叔叔開車回家,原計劃按照 40 千米/時的速度行駛。行駛到路程的一半時發(fā)現(xiàn)之前的速度只有 30 千米/時,那么在后一半路程中,速度必須達到千米/時才能準時到家。
(濃度問題)一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的濃度變?yōu)?15%;第二次又加入同樣多的水,鹽水的濃度變?yōu)?12%;第三次再加入同樣多的水,鹽水的濃度將變?yōu)?
(最大公因數(shù)與最小公倍數(shù))兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是 100,最小公倍數(shù)是 20100,且這兩個自然數(shù)的差是 6400,那么這兩個自然數(shù)的和是
(計數(shù)問題)如圖,圖中有條線段,個三角形，個梯形
(年齡問題)甲、乙、丙、丁四人,每三個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為 29,23,21 和 17。這四人中最大年齡與最小年齡的差是
(平均數(shù)問題)一次象棋比賽共有 10 位選手參加,他們分別來可自甲、乙、丙 3 個隊。每人都與其余 9 人比賽一盤,每盤勝者得 1 分,負者得 0 分,平局各得 0.5 分。結(jié)果乙隊平均得分為 3.6 分,丙隊平均得分為 9 分,那么甲隊平均得分為分。
(巧求面積)如圖,扇形??的圓心角是 90 度,半徑是 2, ?是弧??的中點。兩個陰影部分的面積差是
。((?取 3.14)
第 7 題圖
(不定方程)紅、藍兩種筆的單價都是整數(shù)元,并且紅筆比藍筆貴。小明買紅筆、藍筆各一支,共用了23 元。小強打算用 109 元來買這兩種筆(也許只買其中一種),可是他無論怎么買,都不能把 109 元恰好用完。那么紅筆一支元。
二、選擇題(每題 3 分,共 15 分)
(行程問題)兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走,從扶梯的一端到達另一端,男孩走了 100
秒,女孩走了 300 秒。已知在扶梯靜止時,男孩每秒走 3 米,女孩每秒走 2 米,則該自動扶梯長()米。A.150
B.100 C.200 D.300
(周期問題)將 100 個乒乓球放入從左到右排成一行的 26 個盒子中,如果最左邊的盒子中有 4 個乒乓球, 且任意相鄰的 4 個盒子中乒乓球的個數(shù)和都是 15,那么最右邊的盒子中有乒乓球()個。
A.4
B.6
C.7
D.5
(圓柱)大圓柱的高是小圓柱的 2 倍,大圓柱的側(cè)面積是小圓柱側(cè)面積的 12 倍,大圓柱的體積是小圓柱體積的()倍。
A.12 B.24 C.36 D.72
(行程問題)小張駕駛汽車從山腳下?地出發(fā),經(jīng)過山頂,到山另一邊的山腳下?地,然后沿原路返回。汽車上山速度為 30 千米/時,下山速度為 40 千米/時。小張回到?地時,發(fā)現(xiàn)歸程時間比去時少花了 10 分鐘,汽車里程表增加了 240 千米。小張這一次往返一共用了()小時。
A.3
B.5
C.7
D.9
(流水行船)一艘船第一次順水航行 420 千米,逆水航行 80 年來,年時 11 小時;第二次用同樣的時間順水航行 240 千米,逆水航行 140 千米。這艘船順水航行 198 千米需要()小時。
A. 5.1
B. 3
C. 4
D. 3.3
三、計算(共 33 分)
直接寫出答案(每題 2 分,共 10 分) (1)
(2)(3.5% ? 0.035)
(3) 10101
929292
× 184 =
1
2
(4) 5 ?+
8
×÷ 16 =
1
3
3
4
23
7
16
(5)8 ×
9
0.75 ÷
? 0.25=
簡便計算(每題 5 分,共 20 分)
(1) 32
2×4
+ 52
4×6
+ 72
6×8
+ 92
8×10
+ ? + 692
68×70
(2)1+2 × 1+2+3 × 1+2+3+4 × ? × 1+2+?+2001
22+3
2+3+4
2+3+?+2001
(3)22+1 + 42+1 + 62+1 + ? + 20122+1 + 20142+1
1×3
3×5
5×7
2011×2013
2013×2015
(4)1 ? 5 + 1 + 1
+ 11 ? 13 + 1
2612
2030
427
3.(定義新運算)對于數(shù)?, ?規(guī)定運算“△”為? △ ? = (? + 1) × (? + 1)。若等式(? △ ?)(? + 1) = (? ? 1) △ ((? △ ?) + 1) + 1 成立,求?的值。(3 分)
四、應(yīng)用題(每題 10 分,共 40 分)
(分數(shù)的應(yīng)用)小明和小亮各有一些玻璃球,小明說:你的玻璃球的個數(shù)比我多1,小亮說:你要是能給我
3
你的1,我就比你多 330 個了。小明原來有玻璃球多少個?
5
(四則運算)有一只小螞蟻從一根彈性充分好的橡皮筋上的?點以每秒 1 厘米的速度向前爬行,從小螞蟻開始爬行的時候算起,橡皮筋在 2 秒后、4 秒后、6 秒后、8 秒后、10 秒后……都均勻地伸長為原來的 2 倍。那么在開始爬行 9 秒后,這只小螞蟻離 A 點多少厘米?
3.(行程問題)甲、乙兩人同時從山卻開始沿同一條路爬山,到達山頂后就立即沿原路返回。已知他們兩人下山的速度都是各自上山速度的 3 倍。甲、乙在離山頂 150 米處相遇,當甲回到山腳時,乙剛好下到半山腰,求山腳到山頂?shù)穆烦獭?br>4. (分段計費)某市為鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過 40 立方米時,按 2 元/立方米計費;月用水量超過 40 立方米時,其中的 40 立方米仍按 2 元/立方米計費,超過部分按 3 元/立方米計費。
小華家四月份用水26 立方米,五月份用水52 立方米,請幫小華計算一下他家這兩個月一共應(yīng)繳多少元水費?
小華家六月份繳水費 170 元,請幫小華計算一下他家這個月的用水量是多少立方米?

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