1．知道交變電流、直流的概念，理解正弦式交變電流的產(chǎn)生原理。2．知道交變電流的峰值、瞬時值的含義。3．掌握交變電流的變化規(guī)律，會用函數(shù)和圖像表述交變電流。4．了解交流發(fā)電機和交流發(fā)電機中的能量轉(zhuǎn)化。
必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備
知識點一　交變電流及其產(chǎn)生1．交變電流(1)交變電流：大小和方向都隨時間做______變化的電流，簡稱交流電。(2)直流：____不隨時間變化的電流。大小和方向都不隨時間變化的電流，稱為恒定電流。(3)正弦交流電：電流的大小和方向都隨時間按________規(guī)律變化的交變電流。
2．正弦交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生條件：在勻強磁場中，閉合矩形線圈繞__________方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是正弦交流電。(2)過程分析(如圖所示)：
(3)中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場____時所在的平面。
思考　線圈所在區(qū)域磁場特點？
提示：可看作是勻強磁場。
知識點二　交變電流的變化規(guī)律1．從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達(dá)式
2．正弦交變電流的圖像
3．幾種不同類型的交變電流
思考　正弦交流電的電動勢、電流按正弦規(guī)律變化，對應(yīng)的e-t、i-t圖像形狀有什么特點？
提示：都是正弦函數(shù)圖像。
知識點三　發(fā)電機與電動機中的能量轉(zhuǎn)化1．發(fā)電機(1)定義：把機械能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。(2)發(fā)電方式：火力發(fā)電，水力發(fā)電，____發(fā)電，太陽能發(fā)電，____發(fā)電等。2．電動機(1)定義：將電能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置。(2)優(yōu)點：高效易控，__________等。
思考　發(fā)電機和電動機工作過程中的能量轉(zhuǎn)化有何不同？
提示：發(fā)電機是通過電磁感應(yīng)，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；電動機是通過安培力做功，把電能轉(zhuǎn)化為機械能。
[預(yù)習(xí)體驗]1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)線圈轉(zhuǎn)動一周有兩次經(jīng)過中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次。(　)(2)當(dāng)線圈中的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也最大。(　)(3)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流是交變電流。(　)
2．填空(1)交流發(fā)電機在工作時電動勢為e＝Emsin ωt，若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)開_____________。(2)如圖所示，100匝的線框abcd在圖示磁場(勻強磁場)中勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，其電動勢的瞬時值為e＝100cs (100πt) V，那么感應(yīng)電動勢的最大值為_____，當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時線圈中的感應(yīng)電動勢為 _____，此時穿過線圈的磁通量的變化率為_________。(3)發(fā)電機的分類可分為____發(fā)電機、____發(fā)電機。(4)發(fā)電機將______轉(zhuǎn)化為____，輸送給外電路。
e'＝Emsin 2ωt
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
1．如圖所示，線圈此刻所在的位置是什么位置，磁通量最大還是最??？是否有感應(yīng)電動勢？
2．如圖所示，線圈此刻所在的位置是什么位置，磁通量最大還是最??？是否有感應(yīng)電動勢？
提示：1．中性面；磁通量最大；無感應(yīng)電動勢。2．與中性面垂直的位置；磁通量最小為零；感應(yīng)電動勢最大。
考點1　正弦交變電流的產(chǎn)生1．兩個特殊位置的特點
2．正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強磁場。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。
【典例1】　如圖甲和乙是交流發(fā)電機的示意圖，線圈ABCD在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是(　　)A．圖甲中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大B．圖乙中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大C．圖甲中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零D．圖乙中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零
C　[圖甲中線圈位于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，電路中的感應(yīng)電流為0，故A錯誤，C正確；圖乙中線圈位于與中性面垂直的位置，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，電路中的感應(yīng)電流最大，故B、D錯誤。]
[注意事項]　產(chǎn)生正弦交變電流的條件是：線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。
[跟進訓(xùn)練]1．交流發(fā)電機發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(　　)A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈位于中性面B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中電流方向發(fā)生改變C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，CD邊感應(yīng)電流方向為D→CD．轉(zhuǎn)到圖丁位置時，線圈中的磁通量變化率最大
B　[轉(zhuǎn)到題圖甲位置時，線圈為與中性面垂直的位置，故A錯誤；轉(zhuǎn)到題圖乙位置時，即線圈為中性面位置，此時線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；轉(zhuǎn)到題圖丙位置時，由右手定則可得，CD邊感應(yīng)電流方向為C→D，故C錯誤；轉(zhuǎn)到題圖丁位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量變化率為零，故D錯誤。故選B。]
2．峰值(1)由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω。(2)交變電動勢的最大值，由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場，因此如圖所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。
[答案]　(1)e＝375sin 5πt(V)　(2)375 V
[母題變式]在[典例2]中，若線圈從處于垂直于中性面的位置開始計時，其他條件不變，結(jié)果如何呢？
考點3　交變電流的圖像1．對交變電流圖像的認(rèn)識如圖所示，正弦交變電流隨時間的變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流的電動勢、電流、電壓隨時間變化的規(guī)律，它們是正弦曲線。
2．交變電流圖像的應(yīng)用從圖像中可以解讀到以下信息：(1)交變電流的最大值Im、Em、Um、周期T。(2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。(3)找出線圈平行于磁感線的時刻。(4)判斷線圈中磁通量的變化情況。(5)分析判斷e、i、u隨時間的變化規(guī)律。
規(guī)律方法　交變電流圖像的分析方法一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”，并理解其物理意義。二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系。三判：在此基礎(chǔ)上進行正確的分析和判斷。
[跟進訓(xùn)練]3．一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)A．圖像是從線圈平面位于中性面開始計時的B．t2時刻穿過線圈的磁通量為零C．t2時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D．感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化
B　[由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項B正確，C錯誤；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項D錯誤。]
學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測
1．如圖所示的圖像中屬于直流的是(　　)
D　[方向不變的電流為直流，電流方向發(fā)生周期性變化的為交流，A、B、C選項中電流方向發(fā)生周期性變化為交流電，故A、B、C錯誤，D項中電流方向不變，為直流，故D正確。故選D。]
2．如圖所示，關(guān)于電磁現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　)
A．甲圖，用細(xì)金屬絲將直導(dǎo)線水平懸掛在磁鐵的兩極間，當(dāng)通以如圖所示的電流時，導(dǎo)線會向左擺動一定角度B．乙圖，是真空冶煉爐，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時，鐵塊中產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生大量熱量，冶煉金屬C．丙圖，通電線圈在磁場作用下轉(zhuǎn)動，機械能轉(zhuǎn)化為電能D．丁圖，當(dāng)用力讓線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動時，電流表就有電流通過，利用此原理可制成電動機
B　[題圖甲，用細(xì)金屬絲將直導(dǎo)線水平懸掛在磁鐵的兩極間，當(dāng)通以如圖所示的電流時，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線受到向右的安培力，導(dǎo)線會向右擺動一定角度，A錯誤；題圖乙，是真空冶煉爐，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時，鐵塊中產(chǎn)生渦流，鐵塊中產(chǎn)生大量熱量，從而冶煉金屬，B正確；題圖丙，通電線圈在磁場作用下轉(zhuǎn)動，電能轉(zhuǎn)化為機械能，C錯誤；題圖丁，當(dāng)用力讓線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動時，線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電流表就有電流通過，利用此原理可制成發(fā)電機，D錯誤。故選B。]
3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于圖甲所示的勻強磁場中。通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則(　　)A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時刻前后線圈中感應(yīng)電流方向相同C．t2、t4時刻通過線圈的磁通量變化率最小D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大
D　[t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，故A錯誤；t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，處于中性面，線圈中感應(yīng)電流方向改變，故B錯誤；t2、t4時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，磁通量的變化率最大，線圈中感應(yīng)電動勢最大，故C錯誤，D正確。故選D。]
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：(1)在線圈轉(zhuǎn)動過程中，磁通量最大時，磁通量變化率為多少？磁通量為零時，磁通量變化率為多少？
提示：磁通量變化率恰好為0；磁通量變化率恰好最大。
(2)感應(yīng)電動勢的大小由磁通量變化率決定，與磁通量的大小有無關(guān)系？
(3)從垂直于中性面的位置開始計時，若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身的電阻為r，則閉合回路的電流的表達(dá)式如何？
課時分層作業(yè)(九)　交變電流
題組一　正弦交變電流的產(chǎn)生1．關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是(　　)A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次
C　[線圈轉(zhuǎn)至中性面時，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變化率、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，電流方向恰好發(fā)生變化，因此，線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流時，每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變兩次，只有C正確。]
2．交流發(fā)電機發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(　　)
A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變化率最大B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D．轉(zhuǎn)到圖丁位置時，AB邊感應(yīng)電流方向為A→B
D　[轉(zhuǎn)到題圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變化率最小，A錯誤；轉(zhuǎn)到題圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，B錯誤；轉(zhuǎn)到題圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時感應(yīng)電流為零，C錯誤；轉(zhuǎn)到題圖丁位置時，根據(jù)右手定則可知AB邊感應(yīng)電流方向為A→B，D正確。]
題組二　對交變電流的變化規(guī)律的理解3．如圖所示，一單匝矩形線圈abcd，已知ab邊長為l1，bc邊長為l2，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，則t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為(　　)A．0.5Bl1l2ωsin ωt 　B．0.5Bl1l2ωcs ωtC．Bl1l2ωsin ωt 　D．Bl1l2ωcs ωt
D　[線圈從題圖所示位置開始轉(zhuǎn)動，電動勢瞬時值的表達(dá)式為e＝Emcs ωt，由題意知Em＝BSω＝Bl1l2ω，所以e＝Bl1l2ωcs ωt。故選D。]
5．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(　　)A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力
A　[線圈繞垂直于磁場方向的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的電流、電動勢及線圈各邊所受安培力大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無關(guān)，故選項A正確，選項B、D錯誤；題圖所示時刻產(chǎn)生電流的方向為a→d→c→b→a，故選項C錯誤。]
題組三　交變電流的圖像6．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中。通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量的變化率最大B．t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時刻通過線圈的磁通量最大D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小
7．線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖像如圖所示，由圖可知(　　)?A．在A和C時刻線圈處于中性面位置B．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零C．從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π radD．在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大
8．已知矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法正確的是(　　)A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01 s時刻Φ的變化率達(dá)最大C．t＝0.02 s時刻感應(yīng)電動勢達(dá)到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖像如圖乙所示
B　[t＝0時刻磁通量最大，線圈位于中性面位置，故A錯誤；t＝0.01 s時刻磁通量為零，線圈位于垂直中性面的位置，電動勢最大，磁通量的變化率最大，故B正確；t＝0.02 s時刻磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故C錯誤；感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，電動勢隨時間變化的圖像為正弦曲線，D錯誤。]
9．如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20 cm，ad邊長l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強度B＝0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里，求：(1)t＝0時感應(yīng)電流的方向；(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量。
[解析]　(1)根據(jù)“t＝0時平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里”，運用右手定則，得出感應(yīng)電流的方向是a→d→c→b→a，如圖所示。(2)以n＝3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，所以線圈的角速度ω＝100π rad/s感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω≈314 V所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcs ωt＝314cs 100πt(V)。
[答案]　(1)a→d→c→b→a　(2)e＝314cs 100πt(V)　(3)0.1 C
10．(多選)水力發(fā)電站和火力發(fā)電站都采用旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機，但是發(fā)電機的結(jié)構(gòu)一般不同。水力發(fā)電站常采用圖甲所示原理的發(fā)電機，A、B、C、D均為線圈；火力發(fā)電站常采用圖乙所示原理的發(fā)電機，A、B、C、D均為沿軸方向的導(dǎo)線。當(dāng)圖中固定有磁鐵的轉(zhuǎn)子順時針勻速旋轉(zhuǎn)到圖示位置時，某同學(xué)在兩圖中標(biāo)示了電流方向，下列說法正確的是(　　)A．圖甲中A、C線圈電流標(biāo)示方向正確B．圖甲中B、D線圈電流標(biāo)示方向正確C．圖乙中A、B導(dǎo)線電流標(biāo)示方向正確D．圖乙中C、D導(dǎo)線電流標(biāo)示方向正確
AC　[題圖甲中，A、B、C、D線圈中磁場均減弱，根據(jù)磁場減弱方向，結(jié)合楞次定律和安培定則，可知A、C線圈電流標(biāo)示方向正確，B、D線圈電流標(biāo)示方向錯誤，A正確，B錯誤；題圖乙中，磁鐵運動，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生電流，由右手定則可知，A、B導(dǎo)線電流標(biāo)示方向正確，C、D導(dǎo)線電流標(biāo)示方向錯誤，C正確，D錯誤。故選AC。]
12．如圖所示是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的OO′軸轉(zhuǎn)動，線圈在轉(zhuǎn)動中保持和外電路電阻R形成閉合電路。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈電阻為r，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。求：(只考慮單匝線圈，不計其他電阻)(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢Em；(2)若線圈經(jīng)過圖示位置時開始計時，寫出電流的瞬時值表達(dá)式；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量。

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1 交變電流

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