1.下列二次根式中是最簡二次根式的為( )
A. 12B. 1.2C. 43D. 34
2.若四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，再添加一個(gè)下列條件能使其成為菱形的是( )
A. ∠A=∠BB. AC⊥BDC. ∠A=∠CD. AC=BD
3.將直線y=?2x?6向右平移m個(gè)單位后得到某正比例函數(shù)的圖象，則m的值為( )
A. 3B. ?3C. 6D. ?6
4.小君去游覽翠華山，他先坐纜車至中轉(zhuǎn)點(diǎn)，休息一會(huì)兒后步行登山至山頂.設(shè)所用的時(shí)間為x，離山腳的高度為y，如圖能反映整個(gè)過程中變量y與x之間關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
5.某班級在學(xué)校圖書節(jié)義賣活動(dòng)中，售書情況如表：
則在該班級的這一組售書價(jià)格數(shù)據(jù)中，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 眾數(shù)是4元B. 總收入是226元C. 平均數(shù)是4.52元D. 中位數(shù)是4元
6.如圖，在網(wǎng)格圖(每個(gè)小方格均是邊長為1的正方形)中，以AB為一邊作直角三角形ABC，要求頂點(diǎn)C在格點(diǎn)上，則圖中不符合條件的點(diǎn)是( )
A. C1
B. C2
C. C3
D. C4
7.如圖，∠A=∠B=90°，△ADE≌△BEC，點(diǎn)E在AB上，AE=a，AD=b(b>a).連接DC，設(shè)DC=c，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論是( )
A. a2+b2=c2
B. c>2b
C. 2a2+2b2=c2
D. c=4a
8.如圖，在△ABC中，AB=BC=15，AC=18，D是BC邊上任意一點(diǎn)，連接AD，以AD，CD為鄰邊作?ADCE，連接DE，則DE長的最小值為( )
A. 14.4
B. 9.6
C. 7.2
D. 4.8
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.計(jì)算：(1? 2)2024×( 2+1)2025= ______．
10.小華參加“強(qiáng)國有我”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)的成績分別是85分、95分、90分.若將三項(xiàng)得分依次按2：4：4的比例確定最終成績，則小華的最終比賽成績?yōu)開_____分.
11.如果一組數(shù)據(jù)的方差S2=15[(7?8)2+(9?8)2+(9?8)2+(m?8)2+(n?8)2]，那么m+n的值為______．
12.規(guī)定[k,b]是一次函數(shù)y=kx+b(k,b為實(shí)數(shù)，k≠0)的“特征數(shù)”.若“特征數(shù)”是[?6,m+3]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則直線y=mx?m2與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．
13.如圖，小張?jiān)谕痘@訓(xùn)練時(shí)把球打到籃板的點(diǎn)D處后恰好進(jìn)球，已知小張與籃板底的距離BC=32 3米，頭頂與地面的距離AB=1.65米，頭頂與籃板點(diǎn)D處的距離AD=3米，則點(diǎn)D到地面的距離CD為______米.
14.如圖，把3個(gè)相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果測得每個(gè)矩形的周長為4 2cm，那么菱形ABCD的周長為______cm．
15.如圖，正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AE=DF=3，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH= ______．
16.直線y=?512x?5與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計(jì)算：
(1)4 27? 3200?(36 13?10 0.08)；
(2) 135÷ 15? 32× 12+ 72．
18.(本小題8分)
甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓(xùn)練的成績情況如下：甲隊(duì)員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊(duì)員的成績?nèi)鐥l形圖所示.根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：
(1)求出a，b，c，d的值；
(2)若選派一名隊(duì)員參賽，請利用表中信息分析應(yīng)選派哪名隊(duì)員？
19.(本小題8分)
如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(6,2)，連接OA，OB，求△AOB的面積．
20.(本小題8分)
如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)，AB=a，BC=b，且滿足b= 8?a? a?8+15.問m取何值時(shí)△OAC是直角三角形？
21.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)E是?ABCD對角線AC上一點(diǎn)，延長BE至點(diǎn)F，使EF=BE，且BF與CD交于點(diǎn)G，連接DF．
(1)求證：DF/?/AC；
(2)若AB=4，∠BAC=30°，BF垂直平分CD，求AD的長．
22.(本小題8分)
已知甲、乙兩種水果的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示，若某超市批發(fā)甲、乙兩種水果共600kg，其中甲種水果的質(zhì)量不超過乙種水果質(zhì)量的2倍，并會(huì)將批發(fā)的水果全部賣完(不計(jì)損耗)，問如何批發(fā)這兩種水果能使獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
23.(本小題8分)
如圖，將矩形ABCD的邊BC延長到點(diǎn)E，使CE=BC，連接BD、DE，作BF//DE交DC延長線于點(diǎn)F，連接EF．
(1)求證：四邊形BDEF為菱形；
(2)如果四邊形BDEF的面積為24，BE=8，連接AE，求AE的長．
24.(本小題8分)
如圖，直線y=34x+6與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，作∠EBF=45°，交邊CD于點(diǎn)F．
(1)求邊AB的長；
(2)求直線CD的解析式；
(3)求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、 12=2 3，不是最簡二次根式，不符合題意；
B、 1.2= 65= 305，不是最簡二次根式，不符合題意；
C、 43是最簡二次根式，符合題意；
D、 34= 32，不是最簡二次根式，不符合題意；
故選：C．
根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行解題即可．
本題考查最簡二次根式，熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：再添加一個(gè)下列條件能使其成為菱形的是AC⊥BD，理由如下：
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
故選：B．
先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再由菱形的判定即可得出結(jié)論．
本題考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：將直線y=?2x?6向右平移m個(gè)單位后，得到y(tǒng)=?2(x?m)?6，
把(0,0)代入，得到：0=?2(0?m)?6，
解得m=3．
故選：A．
根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后直線的解析式為y=?2(x?m)?6，然后把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可．
主要考查的是一次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：由題意可得，
剛開始，小君是坐纜車上山，變化趨勢比較快，
休息一段時(shí)間，步行登山至華山山頂，變化趨勢比較平緩，
故選：B．
根據(jù)一開始是坐纜車上山，休息一段時(shí)間后是步行登山至華山山頂，因此休息前的路程變化比休息后的路程變化快，由此判定即可．
本題主要考查了函數(shù)圖象，看懂圖是關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：在該班級的這一組售書價(jià)格數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為4元；所以A選項(xiàng)不符合題意；
該班級的總收入為3×10+4×15+5×14+6×11=226(元)，所以B選項(xiàng)不符合題意；
這一組售書價(jià)格的平均數(shù)為22610+15+14+11=4.52(元)，所以C選項(xiàng)不符合題意；
50個(gè)數(shù)據(jù)按由小到大排列，第25個(gè)數(shù)據(jù)為4元，第26個(gè)數(shù)據(jù)為5元，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12×(4+5)=4.5(元)，所以D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
根據(jù)眾數(shù)的定義對A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；通過計(jì)算售出的50本書總價(jià)可對B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可對C選項(xiàng)計(jì)算判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)．
6.【答案】D
【解析】解：AB2=10，AC12=5，BC12=5，
∴AB2=AC12+BC12，
∴△ABC1是直角三角形，
∵AC22=10，AB2=10，BC22=20，
∴BC22=AC22+AB2，
∴△ABC2是直角三角形，
∵AB2=10，AC32=20，BC32=10，
∴AC32=AB2+BC32，
∴△ABC3是直角三角形，
∵AC42=16，BC42=18，AB2=10，
∴BC42≠AC42+AB2，
∴△ABC4不是直角三角形，
所以△ABC2，△ABC3，△ABC1是直角三角形，但△ABC4不是直角三角形，
故選：D．
在正方形網(wǎng)格中，根據(jù)直角三角形的判定進(jìn)行判定即可．
本題主要考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用．
7.【答案】C
【解析】解：∵△ADE≌△BEC，
∴DE=CE，∠ADE=∠BEC，BE=AD=b，BC=AE=a，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ADE+∠AED=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE2=AD2+AE2=a2+b2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2=DE2+CE2=2a2+2b2，
∴c2=2a2+2b2，故C正確，故A錯(cuò)誤；
過C作CF⊥AD于F，則四邊形ABCF是矩形，
∴CF=AB=a+b，AF=BC=a，
∴DF=AD?AF=a?b，
∵CF+DF>CD，
∴b?a+a+b>c，
即2b>c，故B錯(cuò)誤；
取CD的中點(diǎn)G，EG的中點(diǎn)H，連接EG，DH，
∴EG=12CD，EH=12EG=14c，∠DEH=45°，
∵∠AED≠45°，∠DHE≠90°，
∴∠DHE≠∠A，∠AED≠∠DEH，
∴△ADE與△HDE不全等，
∴AE≠EH，
即a≠14c，
∴c≠4a，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=CE，進(jìn)而利用勾股定理解答即可得到故C正確，故A錯(cuò)誤；過C作CF⊥AD于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF=AB=a+b，AF=BC=a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到b?a+a+b>c，即2b>c，故B錯(cuò)誤；取CD的中點(diǎn)G，EG的中點(diǎn)H，連接EG，DH，推出△ADE與△HDE不全等，于是得到c≠4a，故D錯(cuò)誤．
本題考查了勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】A
【解析】解：設(shè)AC，ED交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OB，如圖所示，
在平行四邊形ADCE中，AO=CO，EO=DO，
∵AB=BC=15，
∴BO⊥AC，
∵AC=18，
∴AO=CO=9，
在Rt△BOC中，BO= BC2?OC2=12，
∵S△OBC=12CO?BO=12BC?OF，
∴OF=7.2，
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合時(shí)，OD最小，
∴ED的最小值為2OD=14.4．
故選：A．
設(shè)AC，ED交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，勾股定理求得OB，等面積法求得OF，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F，重合時(shí)，OD最小，進(jìn)而求得DE的最小值，即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 2+1
【解析】解：原式=[(1? 2)×(1+ 2)]2024×( 2+1)
=(1?2)2024×( 2+1)
=(?1)2024×( 2+1)
=1×( 2+1)
= 2+1．
故答案為： 2+1．
逆用積的乘方公式計(jì)算即可．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握過程根式相關(guān)的運(yùn)算法則．
10.【答案】91
【解析】解：小明的最終比賽成績?yōu)?5×2+95×4+90×42+4+4=91(分)．
故答案為：91．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算，即可求解．
本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】15
【解析】解：∵S2=15[(7?8)2+(9?8)2+(9?8)2+(m?8)2+(n?8)2]，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，
∴8=15×(7+9+9+m+n)，
∴m+n=15．
故答案為：15．
利用方差公式可判斷這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，然后根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算m+n得值．
本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x?，則方差S2=1n[(x1?x?)2+(x2?x?)2+…+(xn?x?)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
12.【答案】(?3,0)
【解析】解：由題意得：
∵“特征數(shù)”是[?6,m+3]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，
∴m+3=0，
∴m=?3，
∴y=mx?m2=?3x?9，
∴直線y=mx?m2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?3,0)，
故答案為：(?3,0)．
根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m的值，然后求出直線y=mx+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】3.15
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥CD，則CE=AB=1.65米，AE=BC=32 3米，AD=3米，
Rt△ADE中，DE= AD2?AE2=32(米)，
∴CD=CE+ED=1.65+1.5=3.15(米)．
故答案為：3.15．
如圖，過點(diǎn)A作AE⊥CD，構(gòu)建直角三角形，運(yùn)用勾股定理求解．
本題考查勾股定理解直角三角形，關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
14.【答案】16
【解析】解：如圖，
由題意可知：A、H、G三點(diǎn)共線，∠AHE=∠AGB=90°，
∵3個(gè)矩形相同，
∴AG=EH+HG，
∴AH=AG?HG=EH+HG?HG=EH，
∴∠HAE=∠HEA=45°，
∴∠B=45°，
∴GA=GB，
∵每個(gè)矩形的周長為4 2cm，
∴GB=GA=EH+HG=2 2cm，
∴AB= GB2+AG2= 8+8=4cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=AD=CD=4cm，
∴菱形ABCD的周長為16cm，
故答案為：16．
先證明AH=EH，得∠HAE=∠HEA=45°，進(jìn)而求出GA=GB=2 2cm，再利用勾股定理求出AB=4cm，則可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】152
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，
在△ABE和△DAF中，AB=AD，
∵AB=AD∠BAE=∠DAE=DF，
∴△ABE≌△DAF(SAS)，
∴∠ABE=∠DAF，
∵∠ABE+∠BEA=90°，
∴∠DAF+∠BEA=90°，
∴∠AGE=∠BGF=90°，
∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，
∴GH=12BF，
∵BC=12，CF=CD?DF=12?3=9，
∴BF= BC2+CF2= 122+92=15，
∴GH=12BF=152．
故答案為：152．
由正方形的性質(zhì)可得∠BAE=∠D=90°，AB=AD，證明△ABE≌△DAF，得到∠ABE=∠DAF，由線段中點(diǎn)的概念可得GH=12BF，由勾股定理求出BF，進(jìn)而可得GF．
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用．
16.【答案】(?25,0)或(1,0)或(12,0)
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=?512×0?5=?5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,?5)，
∴OB=5；
當(dāng)y=0時(shí)，?512x?5=0，
解得：x=?12，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?12,0)，
∴OA=12．
在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=12，OB=5，
∴AB= OA2+OB2= 122+52=13．
當(dāng)AC為腰時(shí)，AC=AB=13，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?12?13,0)或(?12+13,0)，
即(?25,0)或(1,0)；
當(dāng)BC為腰時(shí)，OC=OA=12，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12,0)．
綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?25,0)或(1,0)或(12,0)．
故答案為：(?25,0)或(1,0)或(12,0)．
利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理，可求出AB的長，分AC為腰及BC為腰兩種情況考慮，當(dāng)AC為腰時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求出AC的長，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；當(dāng)BC為腰時(shí)，OC=OA=12，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，綜上，此題得解．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，分AC為腰及BC為腰兩種情況，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)原式=12 3?40 2?12 3+2 2
=?38 2；
(2)原式= 135÷15? 32×12+6 2
=3?3 2+6 2
=3+3 2．
【解析】(1)化為最簡二次根式，去括號，再合并同類二次根式即可；
(2)先算乘除，化為最簡二次根式，再合并即可．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握過程根式相關(guān)的運(yùn)算法則．
18.【答案】解：(1)將甲隊(duì)員10次射擊訓(xùn)練的成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8+92=8.5(環(huán))，因此中位數(shù)是8.5環(huán)，即b=8.5，
甲隊(duì)員10次射擊訓(xùn)練的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是9環(huán)，即c=9，
乙隊(duì)員10次射擊訓(xùn)練的成績的平均數(shù)a=5+6×2+7×4+8×2+910=7(環(huán))，即a=7，
乙隊(duì)員10次射擊訓(xùn)練的成績的方差為d=110[(5?7)2+2×(6?7)2+4×(7?7)2+2×(8?7)2+(9?7)2]=1.2，
答：a=7，b=8.5，c=9，d=1.2；
(2)選擇甲隊(duì)員，理由：甲隊(duì)員射擊成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)均比乙隊(duì)員的高，
所以甲隊(duì)員的成績較好．
【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法分別進(jìn)行計(jì)算即可；
(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可．
本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．
19.【答案】解：如圖，點(diǎn)E(3,0)，F(xiàn)(6,0)，
∵點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(6,2)，
∴S△AOE=S△BOF=6，
∴S△AOB=S梯形AEFB=12(4+2)×(6?3)=9．
故答案為：9．
【解析】利用點(diǎn)A和點(diǎn)B與正半軸圍成的矩形面積相等，得到S△AOB=S梯形AEFB代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識，數(shù)形結(jié)合和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵
20.【答案】解：∵b= 8?a? a?8+15，
∴a=8，b=15，
∴OA2=AB2+OB2=64+m2，AC2=AB2+BC2=64+225=289，OC2=(m+15)2，
∵m>0，點(diǎn)C在x軸上，
∴只能是∠OAC=90°，
∴OA2+AC2=OC2，即64+m2+289=(m+15)2，
∴m=6415，
∴m取6415時(shí)，△OAC是直角三角形．
【解析】由二次根式的非負(fù)性可求a，b的值，由勾股定理可求OA2，AC2，OC2，由勾股定理列出方程可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，二次根式的非負(fù)性，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】(1)證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=BO，
∵EF=BE，
∴OE//DE，
∴DE/?/AC．
(2)解：∵CD//AB，CD=AB=4，∠BAC=30°，
∴∠ECG=∠BAC=30°，
∵BF垂直平分CD，
∴∠CGE=∠ABE=90°，DG=CG=12CD=2，
∴CE=2GE，AE=2BE，
∴CG= CE2?GE2= (2GE)2?GE2= 3GE=2，AB= AE2?BE2= (2BE)2?BE2= 3BE=4，
∴GE=2 33，BE=4 33，
∴BG=GE+BE=2 33+4 33=2 3，
∴AD=BC= BG2+CG2= (2 3)2+22=4，
∴AD的長為4．
【解析】(1)連接BD交AC于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)得OD=BO，而EF=BE，即可根據(jù)三角形中位線定理證明OE//DE，則DE/?/AC；
(2)CD//AB，CD=AB=4，∠BAC=30°，得∠ECG=∠BAC=30°，由BF垂直平分CD，得∠CGE=∠ABE=90°，DG=CG=2，由CE=2GE，AE=2BE，得CG= 3GE=2，AB= 3BE=4，求得GE=2 33，BE=4 33，則BG=2 3，所以AD=BC= BG2+CG2=4．
此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：由題意，設(shè)甲水果批發(fā)了xkg，則乙水果批發(fā)了(600?x)kg，
又x≤2(600?x)，
∴x≤400，
設(shè)賣完全部水果后能獲得的利潤為w元，
∴w=(8.8?6.4)x+(7.2?5.6)(600?x)
=2.4x+960?1.6x
=0.8x+960．
∵0.8>0，w隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=400時(shí)，w最大值=0.8×400+960=1280．
∴批發(fā)甲種水果400千克，乙種水果200千克，賣完全部水果后能獲得的最大利潤為1280元．
【解析】依據(jù)題意，設(shè)批發(fā)甲水果xkg，乙水果(600?x)kg，結(jié)合批發(fā)甲種水果的質(zhì)量不超過乙種水果質(zhì)量的2倍列不等式，確定x得范圍，設(shè)賣完全部水果后能獲得的利潤為w元，故w=(8.8?6.4)x+(7.2?5.6)(600?x)=0.8x+960，進(jìn)而結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷得解．
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)熟練掌握并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．
23.【答案】(1)證明：∵BF/?/DE，
∴∠EDC=∠BFC，
∵CE=CB，∠DCE=∠FCB，
∴△DCE≌△FCB(AAS)，
∴DE=FB，
∵BF/?/DE，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∵在矩形ABCD中，∠BCD=90°，
∴DF⊥BE，
∴?BDEF是菱形；
(2)∵S參形BDEF=12BE?DF=24，BE=8，
∴DF=6，
∴在菱形BDEF中，CD=12DF=3，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AB=CD=3，
在Rt△ABE中，AE= AB2+BE2= 32+82= 73．
【解析】(1)證明△DCE≌△FCB(AAS)，得到DE=FB，又BF//DE，可證得四邊形BDEF是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DF⊥BE，得證?BDEF是菱形；
(2)根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可求出DF=6，從而AB=CD=12DF=3，再根據(jù)勾股定理即可解答．
本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用．
24.【答案】解：(1)在直線y=34x+6中，當(dāng)y=0時(shí)，x=?8，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，
∴A(0,6)，B(?8,0)，
∴AB= 62+82=10．
(2)如圖，作CM⊥x軸，垂足為M，

在△CMB和△BOA中，
∠CMB=∠BOA∠MBC=∠OABAB=BC，
∴△CMB≌△BOA(AAS)，
∴BM=OA=6，CM=OB=8，
∴C(?14,8)，
∵CD//AB，
∴kAB=kCD=34，
設(shè)直線CD的解析式為y=34x+m，將點(diǎn)C(?14,8)代入得：8=34×(?14)+m，
解得：m=372，
∴直線CD的解析式為y=34x+372．
(3)如圖，過點(diǎn)F作FN⊥MC，交MC延長線于點(diǎn)N，
∵∠EBF=45°，∠ABC=90°，
∴∠CBF+∠ABE=45°，
又∵E為AD的中點(diǎn)，
∴tan∠ABE=AEAB=12，
∴tan∠CBF=CFBC=13，

∵∠BMC=∠CNF，∠MBC=∠NCF，
∴△FNC∽△CMB，
∴NFCM=CNBM=CFBC=13，即NF8=13，
∴NF=83，
∴xF=?14+83=?343，
當(dāng)x=?343時(shí)，y=34x+372=34×(?343)+372=10，
∴F(?343,10)．
【解析】(1)根據(jù)直線AB解析式先求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再利用勾股定理求出線段AB長即可；
(2)作CM⊥x軸，垂足為M，先證明△CMB≌△BOA得到BM=OA=6，CM=OB=8，則C(?14,8)，根據(jù)兩直線平行k值相等設(shè)直線CD的解析式為y=34x+m，將點(diǎn)C(?14,8)代入得：8=34×(?14)+m，求出m值，即可得到直線CD的解析式；
(3)過點(diǎn)F作FN⊥MC，交MC延長線于點(diǎn)N，根據(jù)半角模型可得tan∠CBF=CFBC=13，可證明△FNC∽△CMB，可得NF長，計(jì)算出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，代入直線CD解析式求出點(diǎn)F縱坐標(biāo)即可．
本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形相似的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．售價(jià)
3元
4元
5元
6元
數(shù)目
10本
15本
14本
11本
隊(duì)員
平均數(shù)(環(huán))
中位數(shù)(環(huán))
眾數(shù)(環(huán))
方差
甲
7.9
b
C
4.09
乙
a
7
7
d
品名
甲水果
乙水果
批發(fā)價(jià)/(元/kg)
6.4
5.6
零售價(jià)/(元/kg)
8.8
7.2

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