河北省廊坊市第十二中學(xué)2024屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全）

這是一份河北省廊坊市第十二中學(xué)2024屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全），共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 一元二次方程的根的情況為（ ）
A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根
2. 若m是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -22
3. 若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32D. 10×6﹣4x2=32
5. 如圖，在 中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，連接．當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. B.
C. D.
6. 用配方法解方程時(shí)，應(yīng)將其變形為（ ）
A. B. C. D.
7. 以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A(3，6)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A. (6，3)B. (-3，-6)C. (6，-3)D. (-6，3)
8. 對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是( )
A. 開口向上B. 對稱軸x=-3
C. 當(dāng)x>-4 時(shí)，y隨x的增大而減小D. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)
9. 某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，則共有多少個(gè)班級參賽？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 已知二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，則∠α的大小是( )
A 68°B. 20°C. 28°D. 22°
12. 已知，當(dāng)時(shí)，y的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. D.
13. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（ ）

A OB. PC. QD. M
14. 如圖，在中，，D，E是斜邊上上兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
15. 已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.
16. 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減?。虎轪+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實(shí)數(shù)解，正確的有（ ）
A 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
二、填空題（共15分，每空3分）
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， _______．
18. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_______．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則關(guān)于的方程的解為__________．
20. 如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與x軸平行的直線l交拋物線于A、B，交y軸于M．①若拋物線經(jīng)過（0，4），則b＝_____．②若AB＝6，則OM的長為_____．
三、解答題（共6道題，共62分）
21. 老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌握住了一部分，形式如下：
（1）當(dāng)時(shí)，求所捂部分的值；
（2）若所捂的值為5，求x的值；
（3）若所捂的值為，求x的值．
22. 如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：△AEB ≌△ADC；
（2）連接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度數(shù)．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線解析式；
（2）將拋物線先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后得到拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為D，求的面積．
24. 某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的九折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少萬元？
（2）若該款汽車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中所求的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價(jià)0.1萬元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價(jià)多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？
25. 如圖，，，直線經(jīng)過點(diǎn)．設(shè)，于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與直線交于點(diǎn)．
（1）判斷：___________
（2）若，求的長
（3）若是銳角三角形，直接寫出的取值范圍．
26. 已知：二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)，求出的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，使三角形的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試題
一、選擇題（本題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分共，42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
【1題答案】
B
【2題答案】
B
【3題答案】
B
【4題答案】
B
【5題答案】
D
【6題答案】
D
【7題答案】
D
【8題答案】
B
【9題答案】
C
【10題答案】
C
【11題答案】
D
【12題答案】
D
【13題答案】
B
【14題答案】
C
【15題答案】
A
【16題答案】
B
二、填空題（共15分，每空3分）
【17題答案】
【18題答案】
且
【19題答案】
，
【20題答案】
①. -4 ②. 9
三、解答題（共6道題，共62分）
【21題答案】
（1）1 （2）
（3）
【22題答案】
（1）見解析；（2）45°
【23題答案】
（1）
（2）
【24題答案】
（1）進(jìn)價(jià)為10萬元，標(biāo)價(jià)為12萬元
（2）該款汽車降價(jià)0.5萬元出售每月獲利最大，最大利潤是45萬元
【25題答案】
（1）
（2）
（3）
【26題答案】
（1）
（2）
（3）符合題意的點(diǎn)坐標(biāo)為：或或或．