山東省濟(jì)南市山大附中2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題

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1.你覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？( )
A.很難，怎么學(xué)都學(xué)不好。
B.不難，但比較枯燥，都是一些練習(xí)題。( )
C.不難，挺有趣的，是一種豐富多彩的學(xué)習(xí)活動。
2.在生活中遇到問題時你是否會想到用數(shù)學(xué)知識去解決?( )
A.會B.不會C.有時會有時不會
3.在你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，是否有過因?yàn)檎_解決某一個數(shù)學(xué)問題而內(nèi)心充滿愉悅？( )
A.沒有B.偶爾有過C.經(jīng)常有過D.感覺不明顯
4.你在上數(shù)學(xué)課前是否有預(yù)習(xí)的習(xí)慣?( )
A.課前常先看書B.老師要求時就預(yù)習(xí)
C.憑自己一時的興趣D.沒有時間預(yù)習(xí)
5.你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是否有過新的猜想、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新？( )
A.沒有B.偶爾有過 C.經(jīng)常會有一些新奇想法
B部分：請認(rèn)真回答下列問題，并填涂到答題卡上。
一、選擇。
1. 小明家6月份的用電量是32千瓦時。已知每千瓦時收費(fèi)0.56元。小明在計算電費(fèi)時，列出了如右圖的豎式，其中“168”表示（ ）。
A. 168元 B. 168角 C. 168分 D. 都不對
2. 有甲、乙兩根長度不同的彩帶，甲彩帶用去了，乙彩帶用去了60%，這時兩根彩帶剩下的部分同樣長。甲、乙兩根彩帶原來的長度的比是（ ）。
A. 9∶10 B. 10∶9 C. 8∶5 D. 5∶8
3. 當(dāng)a（a≠0）一定時，下面式子中x和y成正比例的是（ ）。
A. xy÷a＝1 B. x÷1a＝y(tǒng) C. a÷x＝y(tǒng) D. a＋x＝y(tǒng)
4. 一杯純牛奶，亮亮先喝了杯，加滿水后又喝了杯，再一次加滿水后全部喝完。亮亮喝的水和牛奶的比是（ ）。
A. 4:5 B. 1:1 C. 10:9 D. 9:10
5. 已知a、b、c是3個不等于0的數(shù)，并且，則a、b、c這三個數(shù)中最小的是（ ）。
A. a B. b C. c D. 不能確定
6.“天下大事必作于細(xì)”，工匠精神是社會文明進(jìn)步的重要尺度，是中國制造前行的精神源泉。某精密零件的長是2.5毫米，為保證零件的精準(zhǔn)，把它畫在比例尺為（ ）的圖紙上，長應(yīng)畫5厘米。
A. 20∶1 B. 200∶1 C. 1∶20 D. 1∶200
7. 2024年1月1日至2025年12月31日期間購買的新能源汽車免征車輛購置稅，每輛新能源車最高免稅額是3萬元。車輛購置稅=車輛計稅價格×10%，陽陽家購買了一輛新能源車，計稅價格為35萬元，應(yīng)繳納（ ）元購置稅。
A. 35000 B. 3.5 C. 0.5 D. 5000
8. 淘寶“618年中大促”活動，某網(wǎng)店所有商品打五折銷售。明明的媽媽在該網(wǎng)店購買一件沖鋒衣，加上郵費(fèi)（郵費(fèi)相當(dāng)于原價的5%）共付132元，這件沖鋒衣的原價是（ ）。
A.264 B. 240 C. 260 D. 269
9. 中國射擊隊(duì)在本屆巴黎奧運(yùn)會中獲5金2銀3銅共計10枚獎牌，完美收官。射擊運(yùn)動最早起源于狩獵和軍事活動，是一項(xiàng)用槍支對準(zhǔn)目標(biāo)打靶的競技項(xiàng)目。小強(qiáng)、小剛、小明三位選手進(jìn)行男子10米氣手槍射擊比賽，比賽第一槍小強(qiáng)以10.9環(huán)滿環(huán)的好成績暫列第一，小剛以10環(huán)暫列第三。這三位選手第一槍的平均成績在（ ）。
A. 10環(huán)以下 B. 10環(huán)到10.3環(huán)之間
C. 10.3環(huán)到10.6環(huán)之間 D. 10.6環(huán)到10.9環(huán)之間
10. 下圖（右）是某樓房上的蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)與淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，那么下圖能表達(dá)水的最大深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（ ）。
A. B. C. D.
二、填空。
11．濟(jì)南市文旅局公布的數(shù)據(jù)顯示，2024年五一假日期間納入重點(diǎn)監(jiān)測的全市30家景區(qū)共接待旅客3645000人次，實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入1.14億元。3645000讀作（ ），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）。
12. 王阿姨按以下規(guī)則給自己的手機(jī)重置了四位鎖屏密碼。王阿姨的鎖屏密碼是（ ）。
13. 甲的等于乙的，也等于丙的，則甲：乙：丙=（ ）。
14. 小悅和小奇比賽跑步，某一時刻小悅跑得路程比小奇的34少120米，如果小奇比小悅多跑了400米，那么兩人一共跑了（ ）米。
15. 一個正方體盒子，從里面量棱長12cm，剛好放進(jìn)去4個完全一樣的圓柱體鐵棒， 4個圓柱形鐵棒的體積之和占盒子容積的（ ）。（結(jié)果保留π）
16. 倉庫里有一堆正方體形狀的紙箱，從三個不同方位看到的形狀如右圖。這堆紙箱至少有（ ）個。
17. 含鹽20%的甲種溶液80g，與含鹽15%的乙種溶液120g混合后，得到的溶液的濃度是（ ）%。
18. 如圖是保險箱的輪盤，轉(zhuǎn)動輪盤（指針固定不動）即可打開保險箱。如果按順時針方向轉(zhuǎn)動輪盤記為正，按逆時針方向轉(zhuǎn)動輪盤記為負(fù)，輪盤的指針一開始指向0，那么按照“﹢3”“﹣5”“﹢6”“﹣1”轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)傅臄?shù)是（ ）。
三、計算下面各題。
19. 口算。
1715＋15＝ 34×12＝ 15×10＋17×14＝ 0.52－0.22＝
58×25÷58×25＝ 15＋45×0＝ 3.2－910＝ 14.6-（4.6－3.27）＝
20．脫式計算。（能簡算的要簡算）
（1）920÷[32×（0.4＋35）] （2） （3）
21.解方程或比例。
（1）6 x +12%×30＝18 （2） 62.5% x－310 x ＝320 （3）x25＝12∶75
四、實(shí)踐操作。
22. 在方格紙上按要求畫圖（小正方形的邊長為1cm）。
（1）以線段AB為底，畫一個面積為12cm2的平行四邊形。
（2）畫出將圖①三角形繞點(diǎn)（13,7）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。
（3）畫出將圖②長方形按2∶1放大后的圖形，并在放大后的圖形內(nèi)畫一個最大的半圓。
五、解決問題。
23. 84消毒液是家里常用的消毒液，下表為84消毒液（原液有效氯含量5%）的使用比例表：
現(xiàn)在要配置一瓶600mL的稀釋消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少mL？（用比例解答）
24. 我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一。古人將直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名。勾股定理：若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則有a2＋b2＝c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
請運(yùn)用“勾股定理”解決下列問題。
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，直角三角形的兩條直角邊分別是9厘米和12厘米，則這個直角三角形的斜邊長________厘米。
（2）如圖2，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，則S1＝a2，S2＝_______, S3＝_______。根據(jù)勾股定理可知，a2＋b2＝c2，所以S1＋_______＝_______。
（3）如圖3，圓柱的高為4厘米、底面半徑為1厘米。在圓柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（π取3）
下面是小林的思考過程，請你幫他補(bǔ)充完整。
①將該圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖4所示（A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出），請?jiān)趫D中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接AB。
②小林認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是多少厘米？
25.五一假期，濟(jì)南某中學(xué)學(xué)生樂樂和洋洋從濟(jì)南東站乘坐高鐵前往北京游玩。
（1）下圖為已開通運(yùn)行的濟(jì)南軌道交通線網(wǎng)圖。請你寫出樂樂從家（園博園站）出發(fā)到濟(jì)南東站的地鐵乘車指南。
（ ）號線
（ ）號線
（ ）號線
1號線
2號線
3號線
園博園站 （ ）站 （ ）站 濟(jì)南東站
（2）濟(jì)南地鐵票價實(shí)行里程計價票制，采用“遞遠(yuǎn)遞減”的原則。5公里起步，起步價為2元。濟(jì)南市中小學(xué)生憑濟(jì)南市公共交通總公司發(fā)行的學(xué)生卡實(shí)行4折優(yōu)惠。洋洋從禮耕路站上地鐵，單程需要花費(fèi)多少錢？
濟(jì)南地鐵3號線票價表
（3）濟(jì)南是京滬高鐵線路上的重要樞紐城市之一，乘坐“復(fù)興號”從濟(jì)南到北京最快只需要1小時23分鐘。復(fù)興號每小時最高時速可以達(dá)到400km，持續(xù)保持速度為350km/h；和諧號每小時最高時速能達(dá)到350km，平均時速約200km左右。復(fù)興號最高時速比和諧號最高時速高百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
26. 有一個無水的圓柱水桶，尺寸如左下圖所示，一個水龍頭從上午10: 00開始向水桶內(nèi)注水，水的流量是31.4立方分米/分，到10:25關(guān)閉水龍頭停止注水。接著在桶內(nèi)放入一個高為30厘米的圓錐形鐵塊，使之全部浸沒水中，水桶的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如右下圖所示。
（1）做一個這樣的無蓋圓柱水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
（2）你能計算出圓錐形鐵塊的底面積是多少嗎？
第一個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；
第二個數(shù)是2和3的公倍數(shù)；
第三個數(shù)是9的因數(shù)且是合數(shù)；
第四個數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
消毒對象
配置方法（消毒原液∶水）
消毒方法
消毒時間
一般物體表面
1∶99
浸泡或擦拭
20min
白色織物
1∶159
浸洗
20min