1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2. 答選擇題時必須使用2B鉛筆，將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。
3. 答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。
4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。
5. 考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，第8~10題有多項符合題目要求。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
1. 如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像，則下列說法中正確的是（）
A. 甲、乙兩擺振幅之比為B. 時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零
C. 甲、乙兩擺的擺長之比為D. 甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小一定相等
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，所以甲、乙兩擺的振幅之比為，A錯誤；
B．由圖像知，時，甲擺在平衡位置處，重力勢能最小，乙擺在平衡位置處，動能最大，B錯誤；
C．甲、乙兩擺的周期之比為，由單擺的周期公式，得到甲、乙兩擺的擺長之比為，C正確；
D．由題目中的條件無法比較甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小，D錯誤。
故選C。
2. 一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，已知處質(zhì)點的振動方程為，則時刻的波形圖正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意可知，時，在處的質(zhì)點處于
則此時該質(zhì)點位于平衡位置，下一時刻，該質(zhì)點向下運動，根據(jù)題意，橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知圖像B正確。
故選B。
3. 如圖所示，學(xué)生練習(xí)用頭顛球。某一次足球靜止自由下落125cm，被重新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度為45cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.5kg，重力加速度g取，不計空氣阻力下列說法正確的是（）
A. 足球?qū)︻^部的平均作用力為足球重力的10倍
B. 足球與頭部作用過程中動量變化量大小為
C. 足球下落到與頭部剛接觸時動量大小為
D. 足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．足球自由落體125cm時的速度為，時間為，反彈后做豎直上拋運動，而上升的最大高度為45cm，上升的時間，由
求得
，
，
對足球與人接觸的過程，，取向上為正，由動量定理有
解得
即頭部對足球的平均作用力為45N，而足球的重力為5N，則頭部對足球的平均作用力是重力的9倍，此過程的動量變化量大小為，A錯誤，B正確；
C．足球剛接觸時的動量為，C錯誤；
D. 足球運動的全過程，所受重力的沖量為
D錯誤。
故選B。
4. 如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則（）
A. 若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒
B. 若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)不同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量不守恒
C. 若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量不守恒
D. 若A、B所受摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒
【答案】D
【解析】
【詳解】A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，由于A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，A物體受到的摩擦力大于B物體受到的摩擦力，A、B系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒的，A錯誤；
B．無論A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)是否相同，A、B、C組成系統(tǒng)的合外力都為零，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，B錯誤；
C．無論A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C組成系統(tǒng)所受合外力都為零，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒， C錯誤。
D．A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)所受合外力為零，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒，D正確。
故選D。
5. 在正三角形ABC的三個頂點A、B、C處，各固定有一根垂直于三角形的長直導(dǎo)線，每根導(dǎo)線通有大小相同的恒定電流，電流方向如圖所示，已知導(dǎo)線A受到的安培力大小為F，則導(dǎo)線C受到的安培力（）
A. 大小為F，方向平行AB向左B. 大小為，方向平行AB向右
C. 大小為，方向垂直AB向下D. 大小為F，方向垂直AB向上
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)兩長直導(dǎo)線間的相互作用力大小為，反向電流相互排斥，同向電流相互吸引，對長直導(dǎo)線A研究，受力分析如圖所示
根據(jù)力的合成可得
解得
對長直導(dǎo)線C研究，受力分析如圖所示
根據(jù)力的合成可得，C受到的安培力為
解得
方向垂直AB向下。
故選C。
6. 圖中關(guān)于磁場中的四種儀器的說法中錯誤的是（）
A. 甲圖中要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大D形盒的半徑
B. 乙圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場、磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同
C. 丙圖是載流子為負(fù)電荷的霍爾元件通過如圖所示電流和加上如圖磁場時N側(cè)帶負(fù)電荷
D. 丁圖長寬高分別為a、b、c的電磁流量計加上如圖所示磁場，若流量Q恒定，則前后兩個金屬側(cè)面的電壓與a、b、c均無關(guān)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．在回旋加速度器中，由洛倫茲力充當(dāng)向心力有
可得
可知，在回旋加速度所處磁場一定的情況下，粒子射出回旋加速度的最終速度跟D形盒的半徑有關(guān)，半徑越大獲得的速度越大，動能就越大，因此甲圖中要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大D形盒的半徑，故A正確；
B．粒子經(jīng)過質(zhì)譜儀速度選擇器時，只有滿足
的粒子才能被選擇，可得
顯然，經(jīng)過質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度v都相同，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場時擊中光屏同一位置的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動的軌跡半徑R相等，根據(jù)牛頓第二定律有
可得
由此可知，打在同一位置的粒子的比荷都相同，故B正確；
C．在霍爾元件中，因載流子帶負(fù)電，而電流的方向為正電荷定向移動的方向，可知帶負(fù)電的載流子移動方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則可知，帶負(fù)電的載流子在洛倫茲力的作用下向著霍爾元件的N側(cè)偏轉(zhuǎn)，使N側(cè)帶上負(fù)電，故C正確；
D．經(jīng)過電磁流量計的帶電粒子會在洛倫茲的作用下向著前后兩個側(cè)面偏轉(zhuǎn)，時前后兩個側(cè)面產(chǎn)生電勢差，從而形成電場，當(dāng)前后兩個側(cè)面帶上足夠多的電荷后將形成穩(wěn)定的電場，此時滿足
其中v表示液體的流速，即此時兩側(cè)電壓達(dá)到最大值，則有
聯(lián)立可得
而流量
解得
則前后兩個金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)，但與c有關(guān)，故D錯誤。
故此題選擇錯誤選項，故選D。
7. 如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子從P點以垂直于磁場邊界方向的速度v射入磁場，穿出磁場時，速度方向與入射方向夾角為。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、磁場寬度為d。粒子速度始終與磁場垂直，不計粒子所受重力和空氣阻力。下列說法錯誤的是（）
A. 在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力對該粒子做的功為0
B. 在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力對該粒子的沖量為0
C. 該粒子的比荷為
D. 該粒子在磁場中運動的時間為
【答案】B
【解析】
【詳解】A．在粒子穿越磁場的過程中，洛倫茲力與粒子的速度方向始終垂直，則洛倫茲力對該粒子做的功為0，故A正確，不符合題意；
B．在粒子穿越磁場的過程中，粒子速度大小不變但方向改變，則動量改變，根據(jù)動量定理可知，則合外力沖量不為零，粒子僅受洛倫茲力作用，則洛倫茲力對該粒子的沖量不為0，故B錯誤，符合題意；
C．粒子在磁場中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示
根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有
根據(jù)幾何關(guān)系
聯(lián)立解得
故C正確，不符合題意；
D．粒子在磁場中運動時間
周期
聯(lián)立得
故D正確，不符合題意。
故選B。
8. 如圖所示，圖甲為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在時的波形圖，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，下列說法正確的是（）
A. 該波的波速為1.5m/s
B. 該波沿x軸正方向傳播
C. 0~1s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為2m
D. 該列波頻率在傳播過程中遇到尺寸大小為2m的障礙物不會發(fā)生衍射現(xiàn)象
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．由圖甲可知，該波的波長為，由圖乙可知，該波的周期T為，則波速為
故A錯誤；
B．由乙圖知，時刻質(zhì)點P向上振動，利用“上下坡”法，可以判斷出波沿x軸正方向傳播，故B正確；
C．質(zhì)點P在一個周期內(nèi)的路程為
所以1s內(nèi)的路程為
故C正確；
D．一切波均會發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯誤。
故選BC。
9. 足夠大的光滑水平面上，一質(zhì)量為的物塊A靜止在水平面上，A右邊放有一質(zhì)量為的長木板B，質(zhì)量為的物塊C放在長木板B的右端，C與長木板B間的滑動摩擦力的大小等于最大靜摩擦力大小?，F(xiàn)在給物塊C水平向左的瞬時初速度，物塊C立即在長木板B上運動。B與A碰撞前，B、C已經(jīng)達(dá)到共同速度；B、A碰撞后，兩者粘在了一起；物塊C始終未從長木板B上滑下。下列說法正確的是（）
A. A、B碰撞前，B、C達(dá)到的共同速度大小為
B. A、B碰撞后的瞬間，A、B的速度大小均為
C. A、B碰撞后的瞬間，A、B的速度大小均為
D. 最終A、B、C三者將以大小為的共同速度一直運動下去
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．A、B碰撞前，B、C已經(jīng)達(dá)到共同速度，設(shè)B、C達(dá)到的共同速度大小為，根據(jù)動量守恒定律可得
解得
故A正確；
BC．A、B碰撞后的瞬間，A、B具有相同的速度，A、B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，則有
解得
故B錯誤，C正確；
D． A、B、C組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，A、B、C三者最終有共同的速度，則有
解得
故D正確。
故選ACD。
10. 如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（包含邊界）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，在bc的中點O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負(fù)電，質(zhì)量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用．關(guān)于這些粒子，下列說法正確的是
A. 速度的最大值為
B. 速度的最小值為
C. 在磁場中運動的最短時間為
D. 在磁場中運動的最長時間為
【答案】AD
【解析】
【詳解】粒子從ab邊離開磁場時的臨界運動軌跡如圖所示：
由幾何知識可知：
解得
AB．粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
解得
故粒子的最大速度為
最小速度
故A正確，B錯誤
CD．由粒子從ab邊離開磁場區(qū)域的臨界運動軌跡可知，粒子轉(zhuǎn)過的最大圓心角θmax=180°，最小圓心角θmin>45°，粒子做圓周運動的周期：
則粒子在磁場中運動的最短時間
最長時間
故C錯誤，D正確。
故選AD。
二、非選擇題：本題共5小題，共60分。
11. 某實驗小組在實驗室用單擺做測定重力加速度的實驗，實驗裝置如圖所示。
（1）擺球的直徑用螺旋測微器測出，如圖乙所示，其讀數(shù)為______mm。
（2）正確操作測出單擺連續(xù)n次（n從“0”開始計數(shù)）通過最低點的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，螺旋測微器測得擺球直徑為d。用上述測得的量寫出重力加速度的表達(dá)式：______。
（3）某同學(xué)測得的g值比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，可能原因是______。
A. 計算時將L當(dāng)成擺長 B. 把懸點到擺球下端的長度記為擺長
C. 開始計時時，秒表按下過晚 D. 實驗中誤將60次全振動計為59次
【答案】 ①. 4.700 ②. ③. AD##DA
【解析】
【詳解】（1）[1]螺旋測微器的讀數(shù)為
（2）[2]單擺時間t內(nèi)完成全振動的次數(shù)為，則單擺的周期為
單擺的擺長為
根據(jù)單擺的周期公式
可得重力加速度為
（3）[3]A．計算時將L當(dāng)成擺長，此時得到重力加速度的表達(dá)式為
可知，此時測得的重力加速度將偏小，故A正確；
B．把懸點到擺球下端的長度記為擺長，則導(dǎo)致擺長l偏大，會使測得的重力加速度將偏大，故B錯誤；
C．開始計時時，秒表按下過晚，會導(dǎo)致測得的時間t偏小，從而導(dǎo)致測得的重力加速度偏大，故C錯誤；
D．實驗中誤將60次全振動計為59次，會使得記錄的次數(shù)n偏小，從而導(dǎo)致測得的重力加速度偏小，故D正確。
故選AD。
12. 在驗證動量守恒定律實驗中，實驗裝置如圖所示，a、b是兩個半徑相等的小球，按照以下步驟進(jìn)行操作：
Ⅰ.在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
Ⅱ.將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；
Ⅲ.把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C。
①若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量、間的關(guān)系是___________。（選填“”“”或“”）
②為完成本實驗，必須測量的物理量有___________。
A．小球a開始釋放的高度h B．木板水平向右移動的距離l
C．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量、 D．O點到A、B、C三點的距離、、
③在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式___________，則動量守恒（用②所選的物理量表示，要求化簡）
④在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式___________，則機(jī)械能守恒（用②所選的物理量表示，要求化簡）
【答案】 ①. ②. CD ③. ④.
【解析】
【詳解】①[1]在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有
碰撞前后動能相等，故有
解得
若要使球的速度方向不變，則
②③[2][3]小球平拋運動的時間
則初速度
顯然平拋運動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當(dāng)
即
成立時，系統(tǒng)的動量守恒；由以上可知，需測量的物理量有球和球的質(zhì)量、和點到A、B、C三點距離、、。
故選CD。
④[4]小球平拋運動的時間
則初速度
由于
整理
成立時，機(jī)械能守恒。
13. 一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為時的波形圖，虛線為時的波形圖。試求：
（1）波的傳播速度的大??；
（2）處的質(zhì)點在到時間內(nèi)，運動的路程為s，且。求處的質(zhì)點振動方程。
【答案】（1）若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，，若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，；（2）
【解析】
【詳解】（1）由題圖可知，波長，振幅。波的傳播時間
波速
若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，傳播的距離
聯(lián)立得
若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，播的距離
聯(lián)立得
（2）在到時間內(nèi)，，可知
故
若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，則
不符題意。
若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，滿足
當(dāng)時，有
可得
則有
由圖知當(dāng)時，處的質(zhì)點正從平衡位置向軸負(fù)方向運動，所以當(dāng)時，處的質(zhì)點正從平衡位置向軸正方向運動，故處質(zhì)點的振動方程為
14. 如圖所示，一軌道由斜面軌道和水平面軌道組成，斜面與水平面通過光滑小圓弧在B處平滑連接。物塊甲的質(zhì)量，物塊乙的質(zhì)量。甲從斜面上的A處由靜止釋放，與停在水平面C處的乙發(fā)生正碰，碰撞后乙向前滑行18m停止運動。已知A到水平面的高度，B、C間的距離，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，甲與斜面間的動摩擦因數(shù)，斜面與水平面夾角為，兩車均可視為質(zhì)點，重力加速度g取。求：
（1）甲車到達(dá)C處碰上乙車前的速度大??；
（2）兩車碰撞過程中機(jī)械能損失。
【答案】（1）6m/s；（2）9J
【解析】
【詳解】（1）對甲從A處到C處的過程，根據(jù)動能定理有
解得
（2）碰后乙在阻力作用下減速到靜止的過程，根據(jù)動能定理有
其中
解得
甲、乙碰撞過程中動量守恒，有
碰撞過程中損失的機(jī)械能
解得
15. 如圖所示，在xOy平面（紙面）內(nèi)，空間存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，第三象限空間存在方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），以大小為、方向與x軸垂直的速度沿紙面從坐標(biāo)為的點進(jìn)入磁場中，然后從坐標(biāo)為的點進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從y軸上的點（圖中未畫出）射出磁場。求：
（1）電場強(qiáng)度的大小E；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）粒子從點運動到點所用的時間t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）帶電粒子在電場中運動時間為t1，由運動的合成與分解有
由牛頓第二定律有
聯(lián)立可得
（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度與y軸夾角，則
得
進(jìn)入磁場時速度
帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，其圓心為，對應(yīng)軌道半徑為R，由幾何關(guān)系可得
由牛頓第二定律有
聯(lián)立可得
（3）帶電粒子在磁場中運動時間為，則
其中
聯(lián)立可得
帶電粒子在電場中運動時間
帶電粒子運動的總時間

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