第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述
主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活
一 堵點(diǎn)疏通1．將一個(gè)平面線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞位于線圈平面內(nèi)且垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的一定是正弦式交變電流。(　　)2．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。(　　)3．有效值公式I＝ 適用于任何交變電流。(　　)4．交流電表的測(cè)量值是交變電流的有效值。(　　)5．我國(guó)使用的交變電流周期是0.02 s，電流方向每秒改變100次。(　　)6．電路中保險(xiǎn)絲的熔斷電流是指電流的最大值。(　　)7．電容器的耐壓值要高于交變電流的最大電壓才不會(huì)被擊穿。(　　)
二 對(duì)點(diǎn)激活1．下圖中不表示交變電流的是(　　)
解析　大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流是交變電流，A項(xiàng)的電流方向不變，所以A是直流電而不是交流電，B、C、D項(xiàng)中的電流都是交變電流，故選A。
2．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P48·演示實(shí)驗(yàn)改編)把發(fā)光顏色不同的兩個(gè)二極管并聯(lián)(該類二極管具有單向?qū)щ娦?，?dǎo)通時(shí)發(fā)光)，使兩者正負(fù)極方向不同。當(dāng)搖動(dòng)如圖所示的手搖發(fā)電機(jī)時(shí)，兩個(gè)二極管交替發(fā)光，則流過其中一個(gè)二極管的電流是(　　)A．交流電 B.直流電C．恒定電流 D.渦流
解析　交流電是指大小和方向發(fā)生周期性變化的電流，直流電的方向不變，恒定電流的大小與方向均不變，渦流是感應(yīng)電流；手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的是交流電，因?yàn)樵擃惗O管具有單向?qū)щ娦?，所以通過每個(gè)二極管的電流方向不變，為直流電，B正確。
3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P51·T1改編)(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是(　　)A．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)過中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)過中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次
解析　線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)過中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈每經(jīng)過一次中性面，線圈中感應(yīng)電流的方向就改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電流的方向改變兩次，B、D錯(cuò)誤，A、C正確。
考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)
1.正弦式交流電產(chǎn)生過程中的兩個(gè)特殊位置
2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí))
例1　(2020·北京市房山區(qū)二模)如圖所示，a→b→c→d過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，下列說法正確的是(　　)A．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖a位置時(shí)，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖b開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝ImsinωtC．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖c位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁淖僁．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖d位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a
提示：最大。(2)感應(yīng)電流在什么位置改變方向？提示：中性面位置即穿過線圈的磁通量最大的位置。
嘗試解答　選C。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖a位置時(shí)，線圈處于中性面位置，線圈平面與磁感線垂直，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為0，A錯(cuò)誤；圖b中，線圈處于與中性面垂直的位置，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，故從圖b開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝Imcsωt，B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖c位置時(shí)，線圈處于中性面的位置，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流的方向?qū)⒁淖?，C正確；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖d位置時(shí)，ab、cd邊切割磁感線的速度最大，故線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，D錯(cuò)誤。
[變式1－1]　(多選) 如圖所示，閉合的正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值增大為原來的2倍，下列方法可行的是(　　)A．僅把線圈改為圓形B．僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍C．僅把磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍D．僅把轉(zhuǎn)軸移到cd位置
[變式1－2]　(2020·天津市部分區(qū)高三質(zhì)量調(diào)查)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的Φ-t圖像如圖所示，將此線圈與R＝4 Ω的電阻連接，R的功率為2π2 W，不計(jì)線圈的電阻，下列說法正確的是(　　)A．交變電流的頻率為50 HzB．t＝0.5 s時(shí)線圈中的電流最大C．t＝1 s時(shí)線圈處于“中性面”位置D．線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值是4π V
[變式1－3]　為了研究交流電的產(chǎn)生過程，小張同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)構(gòu)思方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞中心轉(zhuǎn)軸OO1按圖甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(ab向紙外，cd向紙內(nèi))，并從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)。此時(shí)產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示。第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上，第三次他僅將轉(zhuǎn)軸右側(cè)的磁場(chǎng)去掉，關(guān)于后兩次的電流圖像，下列說法正確的是(　　)
A．第二次是圖1 B.第二次是圖3C．第三次是圖2 D.第三次是圖4
2．幾種典型的電流及其有效值
提示：有效值。(2)如何求加在電燈上的電壓？提示：根據(jù)電流的熱效應(yīng)及正弦式交流電的有效值求解。
交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
例3　(2020·山東省聊城市二模)如圖所示，磁極N、S間的磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，矩形線圈ABCD的面積為S，線圈共n匝，電阻為r，線圈通過滑環(huán)與理想交流電壓表V和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連，CD邊與滑環(huán)F相連。線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示位置恰好與磁感線方向垂直。以下說法正確的是(　　)
提示：有效值。(2)求通過電阻R的電荷量時(shí)用交流電的什么值？提示：平均值。
解決交變電流“四值”問題的關(guān)鍵(1)涉及到交流電表的讀數(shù)、功、功率、熱量都用有效值。(2)涉及計(jì)算通過截面的電荷量用平均值。(3)涉及電容器的擊穿電壓考慮峰值。(4)涉及電流、電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，即與不同時(shí)刻有關(guān)，考慮瞬時(shí)值。
高考模擬 隨堂集訓(xùn)
3．(2017·天津高考)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　　)A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J
1．圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是(　　)解析　只要閉合線圈繞線圈平面內(nèi)垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就能產(chǎn)生正弦式交流電，與軸的位置、線圈的形狀無關(guān)。除C項(xiàng)的軸與磁感線平行外，其他選項(xiàng)的軸都與磁感線垂直。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
2．(2020·北京市朝陽區(qū)一模)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)A．電流表的示數(shù)為20 AB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50π rad/sC．t＝0.01 s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零D．t＝0.02 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直
3.(2021·八省聯(lián)考福建卷)一手搖交流發(fā)電機(jī)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并與磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的交變電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示，則(　　)A．該交變電流頻率是0.4 HzB．該交變電流有效值是0.8 AC．t＝0.1 s時(shí)，穿過線圈的磁通量最小D．該交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式是i＝0.8 sin5πt(A)
A．小電珠中電流的峰值為0.16 AB．小電珠中電流的有效值為0.16 AC．電壓表的示數(shù)約為1.5 VD．t＝0.01 s時(shí)外力的大小為0.128 N
二、非選擇題(本題共1小題，共19分)10．(19分)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：

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