實驗八　驗證動量守恒定律
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[實驗方案一]　利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌完成實驗[實驗器材]氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、尼龍搭扣、撞針、橡皮泥等。
[實驗方案二]　利用擺長相等的擺球完成實驗[實驗器材]帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。[實驗步驟]1．用天平測出兩個等大小球的質(zhì)量m1、m2。
2．把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。3．一個小球靜止，拉起另一個小球，放下后它們相碰。4．測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。5．改變碰撞條件，重復(fù)實驗。
[實驗步驟]1．用天平測出兩小車的質(zhì)量。2．將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個整體運動。4．改變碰撞條件，重復(fù)實驗(①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量)。
[實驗步驟]1．用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球(避免入射小球反彈)。2．按照如圖所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。4．不放被撞小球，每次讓入射小球(質(zhì)量為m1)從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5．把被撞小球(質(zhì)量為m2)放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖所示。6．連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。
1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行驗證，兩擺球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直。(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球。3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維(即正碰)，為此兩球應(yīng)等大，且速度沿球心連線方向。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡了摩擦力。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。
考點細(xì)研 悟法培優(yōu)
考點1　　實驗原理與操作例1　(2020·福建省龍巖市高三下學(xué)期3月教學(xué)質(zhì)量檢查)在“驗證動量守恒定律”的實驗中，實驗裝置及實驗中小球運動軌跡及平均落點的情況如圖所示，回答下列問題：
(1)本實驗需要測量的物理量是___________(填選項前的字母)。A．小球的質(zhì)量ma、mbB．小球離開斜槽后飛行的時間ta、tbC．小球離開斜槽后飛行的水平射程xA、xB、xCD．槽口到水平地面的豎直高度H(2)實驗中重復(fù)多次讓小球a從斜槽上的同一位置釋放，其中“同一位置釋放”的目的是_______________________________________________。(3)放置被碰小球b前后，小球a的落點位置分別為圖中的___________和________。
為了保證小球每次平拋的初速度相同
[變式1]　(2020·安徽省合肥市肥東縣高三3月線上調(diào)研)某同學(xué)利用如下實驗裝置研究兩物體碰撞過程中的守恒量。實驗步驟如下：①如圖所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球1、球2與木條的撞擊點；
③將木條平移到圖中所示位置，讓入射球1從斜軌上A點由靜止釋放，確定撞擊點；④把球2靜止放置在水平槽的末端，讓入射球1從斜軌上A點由靜止釋放，確定球1和球2相撞后的撞擊點；⑤測得B′與N、P、M各點的高度差分別為h1、h2、h3。根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1_____________ m2(填“>”“＝”或“m2)。B．按圖示安裝好實驗器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。
C．先不放小球2，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置。D．將小球2放在斜槽末端邊緣處，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球1和2在斜面上的落點位置。E．用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離，圖中D、E、F點是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF。根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：
(1)在不放小球2時，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，小球1的落點在圖中的________________________點；把小球2放在斜槽末端邊緣處，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球1的落點在圖中的________________________點。(2)若碰撞過程中，滿足表達(dá)式________________________________，則該碰撞過程動量守恒；若碰撞過程中，滿足表達(dá)式__________ _________________，則該碰撞過程機械能守恒。(用m1、m2、LD、LE、LF表示)
[變式3－2]　(2020·東北三省四市教研聯(lián)合體高三下模擬)某同學(xué)設(shè)計了驗證動量守恒定律的實驗。所用器材有：固定有光電門的長木板、數(shù)字計時器、一端帶有遮光片的滑塊A(總質(zhì)量為M)、粘有橡皮泥的滑塊B(總質(zhì)量為m)等。將長木板水平放置，遮光片寬度為d(d很小)，重力加速度為g，用相應(yīng)的已知物理量符號回答下列問題：(1)如圖a所示，使A具有某一初速度，記錄下遮光片經(jīng)過光電門的時間t和A停止滑動時遮光片與光電門的距離L，則A經(jīng)過光電門時的速度可表示 為v＝________；A與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝_____________。
(2)如圖b所示，仍使A具有某一初速度，并與靜止在正前方的B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，撞后粘在一起繼續(xù)滑行。該同學(xué)記錄了遮光片經(jīng)過光電門的時間t0，A、B撞前B左端距光電門的距離s1，以及A、B撞后它們一起滑行的距離s2，若A、B材料相同，它們與木板間的動摩擦因數(shù)用字母μ表示，如需驗證A、B系統(tǒng)碰撞時滿足動量守恒定律，只需驗證 _________________________________________成立即可。
高考模擬 隨堂集訓(xùn)
1．(2020·寧夏銀川九中、石嘴山三中、平羅中學(xué)三校高三下聯(lián)考)用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律。滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運動時阻力不計，其上方擋光條到達(dá)光電門D(或E)，計時器開始計時；擋光條到達(dá)光電門C(或F)，計時器停止計時。實驗主要步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．給氣墊導(dǎo)軌通氣并調(diào)整使其水平；c．調(diào)節(jié)光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；d．A、B之間緊壓一輕彈簧(與A、B不粘連)，并用細(xì)線拴住，如圖靜置于氣墊導(dǎo)軌上；e．燒斷細(xì)線，A、B各自運動，彈簧恢復(fù)原長前A、B均未到達(dá)光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運動的時間tA、tB。(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量x是________________________________ (用文字表達(dá))。
光電門E、F間的水平距離
(2)利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是__________ ___________________ (用題中所給的字母表示)。(3)利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep＝ _______________________________________(用題中所給的字母表示)。
2．(2020·山東省二模)某同學(xué)在利用氣墊導(dǎo)軌、滑塊、數(shù)字計時器、光電門等器材驗證動量守恒定律的實驗中，用到兩個相同的光電門1和2及質(zhì)量分別為400 g、200 g的滑塊A和B，兩滑塊上分別固定有寬度相同的長方形遮光片。部分實驗操作如下：(1)用精度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為________________ cm。某次測量中，數(shù)字計時器記錄的遮光片通過光電門的時間為40.0 ms，則滑塊的速度大小為_________ m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)研究兩個滑塊的彈性碰撞：實驗中給某個靜止滑塊適當(dāng)?shù)某跛俣龋蛊鋸淖笙蛴疫\動，與另一靜止的滑塊發(fā)生彈性碰撞，碰后兩滑塊的速度方向相同。據(jù)此判斷，實驗開始時，氣墊導(dǎo)軌上放置的器材1、器材2、器材3、器材4(如圖乙)從左到右依次應(yīng)為________________________。a．光電門1、滑塊A、滑塊B、光電門2b．光電門1、滑塊B、滑塊A、光電門2c．滑塊A、光電門1、滑塊B、光電門2d．滑塊B、光電門1、滑塊A、光電門2
(3)研究兩個滑塊的完全非彈性碰撞：實驗中兩個滑塊碰撞后粘在一起，從左向右先后通過某一光電門。測得先通過該光電門的遮光片速度大小為0.309 m/s，后通過該光電門的另一遮光片速度大小為0.311 m/s。若上述速度大小的差別由單一因素引起，該因素可能是______________或________________________。a．遮光片傾斜b．空氣阻力c．氣墊導(dǎo)軌不水平，左低右高d．氣墊導(dǎo)軌不水平，左高右低
3．(2020·山東省青島市二模)如圖，是用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律的實驗裝置，滑塊1的質(zhì)量m1＝0.20 kg，滑塊2的右端面固定一小塊橡皮泥，其總質(zhì)量m2＝0.10 kg。兩滑塊上均裝有寬度d＝0.50 cm的遮光條，在兩滑塊間合適位置裝有光電門1，在滑塊2左側(cè)適當(dāng)位置裝有光電門2。將滑塊1置于導(dǎo)軌右端，然后用橡皮錘水平敲擊滑塊1，滑塊1經(jīng)過光電門1，數(shù)字計時器顯示的時間為0.050 s，滑塊1與滑塊2碰撞后粘在一起，碰撞后滑塊2與滑塊1先后經(jīng)過光電門2，數(shù)字計時器先后顯示的時間分別為0.068 s和0.065 s。請回答下列問題：
(1)對于滑塊1與滑塊2組成的系統(tǒng)，碰撞前系統(tǒng)的總動量為____________ kg·m/s，碰撞后系統(tǒng)的總動量為____________ kg·m/s。(計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)由(1)中計算結(jié)果可以看出，碰撞前后系統(tǒng)的總動量并不完全相等，你認(rèn)為產(chǎn)生這一差異的原因是___________________________________。
4．(2020·山東省濰坊市五縣高三下學(xué)期3月聯(lián)合模擬)某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，操作步驟如下：①固定斜槽，并使軌道的末端水平；
②在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊槽口，讓小球a從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，撞到木板，在白紙上留下壓痕O；③將木板向右平移適當(dāng)距離，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕B；④把半徑相同的小球b放在斜槽軌道水平段的右邊緣，讓小球a仍從原固定點由靜止開始滾下，與b球相碰后，兩球撞在木板上，在白紙上留下壓痕A和C；
(1)本實驗必須測量的物理量是_____________(填序號字母)；A．小球a、b的質(zhì)量B．小球a、b的半徑rC．斜槽軌道末端到木板的水平距離xD．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差HE．記錄紙上O點到A、B、C的距離h1、h2、h3
(2)用(1)中所測得的物理量來表示兩球碰撞過程動量守恒，其表達(dá)式為 ___________________；(3)對該實驗的探究結(jié)果沒有影響的是______________(填序號字母)。A．木板是否豎直B．斜槽軌道末端部分是否水平C．斜槽軌道是否光滑

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