一、單選題（每小題4分，共28分）
1. 如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端B. A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)
C. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D. 正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小
【答案】D
【解析】
【詳解】A．帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，整個(gè)導(dǎo)體為一個(gè)等勢(shì)體，A錯(cuò)誤；
B．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；
C．電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的弱強(qiáng)，所以B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可知，正電荷從高電勢(shì)A點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到低電勢(shì)B點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，D正確。
故選D。
2. 原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，則（ ）

A. ①和③的能量相等
B. ②的頻率大于④的頻率
C. 用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)
D. 用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek
【答案】A
【解析】
【詳解】A．由圖可知①和③對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差相同，可知①和③的能量相等，選項(xiàng)A正確；
B．因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)可知②的頻率小于④的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．因④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差大于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時(shí)能逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，根據(jù)
則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 如圖，用筷子夾起一塊重為G的小球靜止在空中，球心與兩根筷子在同一豎直面內(nèi)，且筷子根部（較粗且緊靠的一端）與球心連線在豎直方向，筷子張角為θ。若已知每根筷子對(duì)小球的壓力大小為N，則每根筷子對(duì)小球的摩擦力大小為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】小球受力如圖所示
由平衡可知:
解得：
故選D。
4. 高速公路ETC通道長(zhǎng)度是指從識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。如圖所示，某汽車以18km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿。已知該ETC通道的長(zhǎng)度為9m，車載電子標(biāo)簽到汽車前車牌的水平距離約為1m，剎車加速度大小為5m/s2，由此可知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為（ ）
A. 0.6sB. 0.8sC. 1.0sD. 1.2s
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】汽車的速度
設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0，汽車前內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為
隨后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度-位移公式，可得勻減速位移為
所以該ETC通道的長(zhǎng)度為
聯(lián)立解得
故選B
5. 由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送至橢圓軌道1，該軌道的近地點(diǎn)為，遠(yuǎn)地點(diǎn)為;衛(wèi)星在點(diǎn)時(shí)變軌，使衛(wèi)星沿圓軌道2運(yùn)行;當(dāng)衛(wèi)星在軌道2上飛經(jīng)赤道上空時(shí)再進(jìn)行變軌，使衛(wèi)星沿同步軌道3運(yùn)行，軌道1、2相切與點(diǎn)，軌道2、3相交于兩點(diǎn)，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星點(diǎn)由軌道1進(jìn)入軌道2前后機(jī)械能守恒
B. 軌道1在點(diǎn)的線速度小于軌道3的線速度
C. 衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度
D. 衛(wèi)星一旦進(jìn)入軌道2，其最終定位于赤道的經(jīng)度就已經(jīng)確定了
【答案】D
【解析】
【詳解】A．衛(wèi)星由軌道1進(jìn)入軌道2需要加速做離心運(yùn)動(dòng)，除了萬(wàn)有引力外的其他力做正功，機(jī)械能變大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可得
可知軌道3的小于點(diǎn)所在圓軌道的速度，又點(diǎn)所在圓軌道的小于軌道1在點(diǎn)的線速度，所以軌道1在點(diǎn)的線速度大于軌道3的線速度，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可得
可知衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道2經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可得
可知軌道2、3半徑相同，周期相等，均等于地球的自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星一旦進(jìn)入軌道2，一直到變軌到3軌道，地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度與衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度是確定的關(guān)系，到軌道3后，衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止，所以衛(wèi)星一旦進(jìn)入軌道2，其最終定位于赤道的經(jīng)度就已經(jīng)確定，故D正確。
故選D。
6. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)為，振幅為。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于和處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】ab之間的距離為
此時(shí)b點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)b點(diǎn)的相位為，則有
解得
或（舍去，向下振動(dòng)）
由ab之間的距離關(guān)系可知
則，可知a點(diǎn)此時(shí)的位移為
且向下振動(dòng)，即此時(shí)的波形圖為

故選A。
7. 無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在手機(jī)背面，利用電磁感應(yīng)實(shí)現(xiàn)無(wú)線充電技術(shù)。劣質(zhì)的無(wú)線充電寶使用過(guò)程中可能因吸力不足發(fā)生切線滑落造成安全隱患。圖（a）為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握手機(jī)（手不接觸充電寶），利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)及吸附的充電寶從靜止開(kāi)始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程（手機(jī)與充電寶始終相對(duì)靜止），記錄的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖（b）所示（規(guī)定向上為正方向），且圖像上下部分分別與時(shí)間軸圍成的面積相等，已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg，手機(jī)與充電寶之間最大靜摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，則在該過(guò)程中（ ）
A. 手機(jī)與充電寶全程向下運(yùn)動(dòng)，最終處于靜止?fàn)顟B(tài)
B. 充電寶在t2與t3時(shí)刻所受的摩擦力方向相同
C. 充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最小值為2N
D. 充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為12N
【答案】D
【解析】
【詳解】A．手機(jī)與充電寶從靜止開(kāi)始，向下先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，從t1時(shí)刻向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大；再向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻速度減小到零，此后做向上的加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減減小到零時(shí)向上運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，此后先向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，從t3時(shí)刻再向上做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后速度為零，故A錯(cuò)誤；
B．充電寶在t2時(shí)刻加速度方向向上，所受的摩擦力方向向上；
充電寶在t3時(shí)刻加速度方向向下，由
，
可知加速度方向向下，故B錯(cuò)誤；
C．在t1時(shí)刻充電寶向下的加速度為，充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最小，值為零，故C錯(cuò)誤；
D．在t2時(shí)刻充電寶向上的加速度最大，充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最大，由牛頓第二定律可得
又
解得充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為
故D正確。
故選D。
二、多選題（每小題6分，共18分。全部選對(duì)得6分，有漏選得3分）
8. 水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為，垂直落在與水平面成角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B. 水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
C. 水車最大角速度接近D. 水車最大角速度接近
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，水平方向速度和豎直方向速度滿足
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．水流到水輪葉面上時(shí)的速度大小為
根據(jù)
解得
可知水車最大角速度接近，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
二、多選題（每小題6分，共18分。全部選對(duì)得6分，有漏選得3分）
9. 圖示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，電容器的電容為C，小燈泡L的電阻為R，小型直流電動(dòng)機(jī)M的線圈內(nèi)阻為r0、額定電流為I0，當(dāng)開(kāi)關(guān)S分別接1、2、3時(shí)，它們都能正常工作。則（ ）
A. S接1且電路穩(wěn)定后，電容器所帶電荷量為Q=EC
B. S接2且電路穩(wěn)定后，小燈泡的熱功率為
C. S接3且電路穩(wěn)定后，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為
D. S接3且電路穩(wěn)定后，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓是
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．S接1且電路穩(wěn)定后，電容器兩端電壓為E，則所帶電荷量為
Q=EC
選項(xiàng)A正確；
B．S接2且電路穩(wěn)定后，小燈泡的熱功率為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．S接3且電路穩(wěn)定后，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電源的總功率與電源內(nèi)阻和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻上的熱功率之差，即
選項(xiàng)C正確；
D．S接3且電路穩(wěn)定后，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓是
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
10. 如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以某一恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一根輕彈簧一端與豎直墻面連接，另一端與工件不拴接。工件將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無(wú)初速度釋放，工件向右運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力Ff隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，x0、Ff0為已知量，則下列說(shuō)法正確的是（工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等）（ ）

A. 工件在傳送帶上先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)
B. 工件向右運(yùn)動(dòng)2x0后與彈簧分離
C. 彈簧的勁度系數(shù)為
D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)工件做功為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．從圖乙可知，摩擦力在處方向發(fā)生變化，在區(qū)間工件的摩擦力大小發(fā)生變化，說(shuō)明工件與傳送帶相對(duì)靜止，故工件先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．在區(qū)間摩擦力大小等于彈簧彈力大小，位置摩擦力為零，所以彈力為零，所以工件運(yùn)動(dòng)后與彈簧分離，故B正確；
C．由胡克定律得
解得彈簧的勁度系數(shù)
故C錯(cuò)誤；
D．摩擦力對(duì)工件先做正功后做負(fù)功，圖乙圖像與x軸圍成的面積在數(shù)值上等于摩擦力對(duì)工件做的功，即
故D正確。
故選BD。
三、實(shí)驗(yàn)題（每空2分，共16分）
11. 某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪固定，滑輪可沿桌邊移動(dòng)，如圖所示?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。
部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①將橡皮筋中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；
②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過(guò)固定滑輪，連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)可動(dòng)滑輪；
②在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O靜止。
（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測(cè)量或記錄的是___________。（填選項(xiàng)前字母）
A.橡皮筋的原長(zhǎng) B.兩端橡皮筋伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度
C.鉤碼的質(zhì)量 D.三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)
（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，下列操作或描述正確的是___________。（填選項(xiàng)前字母）
A.連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同
B.細(xì)線必須在與夾角的角平分線上
C.記錄圖中O點(diǎn)的位置和、、的方向
D.不改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和的方向，改變與的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置
（3）實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平___________（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。
【答案】 ①. D ②. CD##DC ③. 不會(huì)
【解析】
【詳解】（1）[1]橡皮筋伸長(zhǎng)后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個(gè)數(shù)必須測(cè)量，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，橡皮筋的原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不用測(cè)量。
故選D。
（2）[2]A．連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度不影響橡皮筋的拉力大小，故長(zhǎng)度不用相同，A錯(cuò)誤；
B．細(xì)線上力的方向與細(xì)線上兩力的合力方向相反，由于上兩力的合力方向是任意的，故不需要在角平分線上，B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量和上力的大小和方向，故必須記錄圖中點(diǎn)的位置和的方向以及結(jié)點(diǎn)O靜止時(shí)三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，C正確；
D．不改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和方向，改變與的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，上的力大小保持不變，另兩個(gè)力的合力只要跟它等大反向即可保持O點(diǎn)平衡，故O點(diǎn)的位置可以改變，D正確。
故選CD。
（3）[3]若桌面不水平，三根線上的拉力大小也為各自所掛鉤碼重力大小，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
12. 某興趣小組為了測(cè)量電動(dòng)車上電池的電動(dòng)勢(shì)（約為）和內(nèi)阻r（約為），需要將一個(gè)量程為的電壓表（內(nèi)阻約為）改裝成量程為的電壓表，然后再測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。以下是該實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程。
（1）由于不知道該電壓表內(nèi)阻的確切值，該興趣小組將一個(gè)最大阻值為的電位器（視為可變電阻）與電壓表串聯(lián)后，利用如圖甲所示的電路進(jìn)行改裝，請(qǐng)完成③的填空
①將總阻值較小的滑動(dòng)變阻器的滑片P移至最右端，同時(shí)將電位器的阻值調(diào)為零；
②閉合開(kāi)關(guān)S，將滑片P向左移動(dòng)，使電壓表的示數(shù)為；
③保持滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)為_(kāi)__________V；
④不再改變電位器的阻值，保持電壓表和電位器串聯(lián)，撤去其他電路就得到改裝后的電壓表。
（2）用改裝后的電壓表接入電路測(cè)量已知電壓時(shí)，其示數(shù)總是___________（選填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值。
（3）通過(guò)調(diào)整使改裝后的電壓表準(zhǔn)確。該興趣小組利用一個(gè)電阻箱和改裝后的電壓表（電壓表的表盤沒(méi)有改變，讀數(shù)記為U）連接成如圖乙所示的電路來(lái)測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。
該小組首先得出了與的關(guān)系式為_(kāi)__________（用E、r和U表示），然后根據(jù)測(cè)得的電阻值R和電壓表的讀數(shù)U作出圖像如圖丙所示，則該電池的電動(dòng)勢(shì)___________V、內(nèi)阻___________。
【答案】 ①. 4 ②. 小于
③. ④. 36 ⑤. 8
【解析】
【詳解】（1）[1]由于電壓表的內(nèi)阻不確定，所以不能采用教材提供的方法進(jìn)行改裝。但由于電壓表的量程為15V，所以要想將電壓表改裝成量程為45V的電壓表，電位器承擔(dān)的電壓應(yīng)該是電壓表電壓的兩倍，由于二者之間是串聯(lián)關(guān)系，所以電位器的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的兩倍因此，當(dāng)電壓表的示數(shù)為12V時(shí)，只需調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V即可。
[2]電位器接入電路時(shí)，電壓表的支路的電阻增大，和滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部分阻值增大，分壓變大，則電壓表支路的電壓變大，電位器接入電路的阻值實(shí)際大于電壓表內(nèi)阻的兩倍，則改裝的電壓表的內(nèi)阻實(shí)際比理論值大，則改裝的電壓表量程實(shí)際大于45V，故按45V讀數(shù)時(shí)，每次測(cè)量的示數(shù)小于真實(shí)值。
[3]由閉合電路歐姆定律可知
整理可得
[4][5]由圖像可得,圖線的縱截距為
圖線的斜率為
解得
E=36V
四、解答題
13. 在駐波聲場(chǎng)作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強(qiáng)為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強(qiáng)為、溫度為的狀態(tài)到過(guò)程中外界對(duì)氣體做功為．已知和．求：

（1）表達(dá)式；
（2）的表達(dá)式；
（3）到過(guò)程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）由題可知，根據(jù)玻意耳定律可得
解得
（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知
解得
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知
其中，故氣體內(nèi)能增加
14. 如圖所示，半徑為R的光滑絕緣環(huán)形軌道豎直放置，在圓軌道的最低點(diǎn)B處固定一帶電小球，另有質(zhì)量為m的帶電小球（圖中未畫出）穿在圓環(huán)上，從A點(diǎn)（水平最右端）處無(wú)初速釋放。若小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)獲得最大速度，其大小為，且。求：
（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功；
（2）小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（3）小球在A點(diǎn)的加速度。
【答案】（1）；（2）；（3），方向向下
【解析】
【詳解】（1）設(shè)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理可得
解得
（2）小球在C點(diǎn)速度最大，即此時(shí)沿速度方向（切線方向）合力為零，設(shè)此時(shí)的庫(kù)侖力為，則有切線方向
法線方向
解得
由牛頓第三定律可知，此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?br>方向沿OC延長(zhǎng)線；
（3）由幾何關(guān)系可知
設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)庫(kù)侖力大小為，由可知
即
小球在A點(diǎn)時(shí)速度為零，因此向心加速度為零即
沿切線方向
又小球在A的加速度為
解得
方向豎直向下。
15. 如圖所示，質(zhì)量為2kg的“”形木板A靜止放置在光滑的水平地面上，其左端擋板與放在A板上的質(zhì)量為的小物塊之間夾著一小塊炸藥，炸藥爆炸時(shí)，有的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能。爆炸結(jié)束瞬間，一質(zhì)量為的物塊以水平向左，大小為的速度從A板右端滑上木板，最終物塊、C恰好沒(méi)有發(fā)生碰撞，且木板與兩物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取，求
（1）炸藥爆炸結(jié)束瞬間A、的速度大小及方向；
（2）木板的長(zhǎng)度為多少；
（3）整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)做的功。
【答案】（1），方向向左；，方向向右；（2）；（3）
【解析】
分析】
【詳解】（1）爆炸過(guò)程，以為研究對(duì)象：
得
方向向左；
方向向右；
（2）爆炸后一段時(shí)間對(duì)
得
方向向右；
對(duì)
得
方向向左；
對(duì)
得
設(shè)時(shí)刻、共速，則滿足
解得
此時(shí)
此后、相對(duì)靜止一起減速、整體的加速度
的加速度不變
得
作出如圖
由圖像可知板長(zhǎng)
（3）由圖像可知對(duì)，時(shí)間內(nèi)
時(shí)間內(nèi)
得總功

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