（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）
注意事項(xiàng)；
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上．
2．考試作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作（答題注意事項(xiàng)見答題卡）在試卷上作答無放．
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）
1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）
A．－1B．4.5C．0D．
2．下列調(diào)查中，適合做普查的是（ ）
A．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢B．調(diào)查2024年央視“黨史大賽”節(jié)目的收視率
C．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
3．如圖，下列條件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，則下列不等式中，不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列說法正確的是（ ）
A．是3的一個(gè)平方根B．－2的平方根是
C．D．
7．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．若一瘦輪船沿江水順流航行120km用時(shí)少于3小時(shí)，它沿江水逆流航行60km也用時(shí)少于3小時(shí)，設(shè)這瘦輪船在靜水中的航速為，江水的流速為，則根據(jù)題意可列不等式組為（ ）
A．B．C．D．
9．將平移得到，若已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)和，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．無法確定
10．遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來記錄采集到野果的個(gè)數(shù)．若她采集到的一筐野果不少于46個(gè)，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)至少是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．若是方程的一個(gè)解，則代數(shù)式的值是（ ）
A．－3B．C．D．3
12．如圖，，點(diǎn)為上方一點(diǎn)，，分別為，的角平分線，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每題2分，共12分）
13．比較大?。篲_____．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
15．如圖，，，，那么的度數(shù)是（ ）度．
16．已知是二元一次方程的解，則的值為______．
17．若的解集中的最小整數(shù)解為2，則的取值范圍是______．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題分應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分6分）計(jì)等：．
20．（本題滿分6分）解一元一次不等式組，并求出所有整數(shù)解．
21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．將三角形平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到三角形，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．
（1）畫出三角形；
（2）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；
（3）求三角形的面積．
22．（本題滿分10分）某校想了解今年暑假期間學(xué)生每天的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如下圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間不少于3小時(shí)?
23．（本題滿分10分）如圖，已知，，
（1）試說明；
（2）若，平分，試求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．
（1）求、兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元?
（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），則該公司有哪幾套方案?
25．（本題滿分10分）【閱讀理解】
已知，，是三個(gè)實(shí)數(shù)，表示，，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．
如，；
，；
解決下列問題：
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求的值：
（3）由（2）可得結(jié)論：“若，則______”（填，，的大小關(guān)系），運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決問題：若，求的值．
26．（本題滿分10分）如圖，以直角三角形以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、滿足．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向左以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，的中點(diǎn)的坐標(biāo)是．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問：當(dāng)時(shí)，求的值．
（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是第二象限中一點(diǎn)，連接，使得，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否有這樣的實(shí)數(shù)使得總成立，若存在，請(qǐng)求出的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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