注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡指定位置上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.
3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 的虛部為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）
A. 48B. 42C. 24D. 21
3. 已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（ ）
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
4. 定義運(yùn)算：．已知，則（ ）
A B. C. D.
5. 已知某地區(qū)高考二檢數(shù)學(xué)共有8000名考生參與，且二檢的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布，若成績(jī)?cè)?0分以下的有1500人，則可以估計(jì)（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D. 0,4
7. 已知圓臺(tái)的上?下底面的面積分別為，側(cè)面積為，則該圓臺(tái)外接球的球心到上底面的距離為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線與軸分別交于兩點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的最小正周期為
B. 與有相同的最小值
C. 直線為圖象的一條對(duì)稱軸
D. 將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像
10. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 1是的極小值點(diǎn)
B. 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 有3個(gè)零點(diǎn)
D. 當(dāng)時(shí)，
11. 已知正方體的體積為8，線段的中點(diǎn)分別為，動(dòng)點(diǎn)在下底面內(nèi)（含邊界），動(dòng)點(diǎn)在直線上，且，則（ ）
A. 三棱錐的體積為定值
B. 動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為
C. 不存點(diǎn)，使得平面
D. 四面體DEFG體積的最大值為
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知向量，若，則______.
13. 定義：如果集合存在一組兩兩不交（兩個(gè)集合交集為空集時(shí)，稱為不交）的非空真子集，，且，那么稱子集族構(gòu)成集合的一個(gè)劃分.已知集合，則集合的所有劃分的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.
14. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在以為圓心?為半徑的圓上，且直線與圓相切，若直線與的一條漸近線交于點(diǎn)，且，則的離心率為_(kāi)_________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知中，角所對(duì)的邊分別為，其中.
（1）求值；
（2）若的面積為，周長(zhǎng)為6，求的外接圓面積.
16. 如圖，在四棱錐中，底面為正方形，分別在棱上，且四點(diǎn)共面.
（1）證明：；
（2）若，且二面角為直二面角，求平面與平面夾角的余弦值.
17. 已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.
（1）求的方程；
（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若直線與相切，且，求的值.
18. 已知函數(shù).
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）記（1）中切線方程為，比較的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若時(shí)，，求的取值范圍.
19. 已知首項(xiàng)為1的數(shù)列滿足.
（1）若，在所有中隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)列，記滿足的數(shù)列的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若數(shù)列滿足：若存在，則存在且，使得.
（i）若，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（ii）在所有滿足條件的數(shù)列中，求使得成立的的最小值.

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