江西省九江市穩(wěn)派聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 的虛部為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)得，再根據(jù)虛部的定義即可求解．
【詳解】，則所求虛部為.
故選：A．
2. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）
A. 48B. 42C. 24D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)求出的值，再由等差數(shù)列的求和公式即可求得.
【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列，故，
則.
故選：B.
3. 已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（）
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】由平均數(shù)及百分位數(shù)的定義求解即可.
【詳解】依題意，，解得，
將數(shù)據(jù)從小到大排列可得：，
又，則分位數(shù)為.
故選：C.
4. 定義運(yùn)算：．已知，則（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)定義得出，再根據(jù)同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系即可求解．
【詳解】依題意，，則，
故.
故選：D．
5. 已知某地區(qū)高考二檢數(shù)學(xué)共有8000名考生參與，且二檢的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布，若成績(jī)?cè)?0分以下的有1500人，則可以估計(jì)（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解法一，求出，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，即可求得答案；解法二，求出數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分至95分的人數(shù)，由對(duì)稱性，再求出數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分至110分的人數(shù)，即可求得答案.
【詳解】解法一：依題意，得，
故；
解法二：數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分至95分的有人，
由對(duì)稱性，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分至110分的也有2500人，
故.
故選：B.
6. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）
A. B. C. D. 0,4
【答案】D
【解析】
【分析】由函數(shù)fx在上單調(diào)遞減，列出相應(yīng)的不等式組，即可求解.
【詳解】當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)楹投际菧p函數(shù)，所以在-∞,1上單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，要使其上單調(diào)遞減，則，
所以，解得，故D正確.
故選：D.
7. 已知圓臺(tái)的上?下底面的面積分別為，側(cè)面積為，則該圓臺(tái)外接球的球心到上底面的距離為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由圓臺(tái)的側(cè)面積公式求出母線長(zhǎng)，再由勾股定理得到高即可計(jì)算；
【詳解】依題意，記圓臺(tái)的上?下底面半徑分別為，
則，則，
設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，
則，解得，
則圓臺(tái)的高，
記外接球球心到上底面的距離為，
則，解得.
故選：C.
8. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線與軸分別交于兩點(diǎn)，則（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通過(guò)聯(lián)立方程組的方法求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算求得.
【詳解】依題意，拋物線，即，則，設(shè)，
直線，聯(lián)立得，則.
而直線，即，
令，則，即，令，則，故，
則，故.
故選：C
【點(diǎn)睛】求解拋物線的切線方程，可以聯(lián)立切線的方程和拋物線的方程，然后利用判別式來(lái)求解，也可以利用導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行求解.求解拋物線與直線有關(guān)問(wèn)題，可以利用聯(lián)立方程組的方法來(lái)求得公共點(diǎn)的坐標(biāo).
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知函數(shù)，則（）
A. 的最小正周期為
B. 與有相同的最小值
C. 直線為圖象的一條對(duì)稱軸
D. 將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像
【答案】ABD
【解析】
【分析】對(duì)于A：根據(jù)正弦型函數(shù)的最小正周期分析判斷；對(duì)于B：根據(jù)解析式可得與的最小值；對(duì)于C：代入求，結(jié)合最值與對(duì)稱性分析判斷；對(duì)于D：根據(jù)三角函數(shù)圖象變換結(jié)合誘導(dǎo)公式分析判斷.
【詳解】因?yàn)椋?br>對(duì)于選項(xiàng)A：的最小正周期，故A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B：與的最小值均為，故B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)椋?br>可知直線不為圖象的對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D：將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，
得到，故D正確.
故選：ABD
10. 已知函數(shù)，則（）
A. 1是的極小值點(diǎn)
B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 有3個(gè)零點(diǎn)
D. 當(dāng)時(shí)，
【答案】AB
【解析】
【分析】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值點(diǎn)判斷選項(xiàng)A；通過(guò)證明得函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)判斷選項(xiàng)B；利用函數(shù)單調(diào)性和零點(diǎn)存在定理判斷選項(xiàng)C；利用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小判斷選項(xiàng)D.
【詳解】對(duì)于A，函數(shù)，，令，解得或，
故當(dāng)時(shí)f'x>0，當(dāng)x∈0,1時(shí)，f'x

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