1．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．B．120C．D．且
2．?dāng)?shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)的中位數(shù)是（ ）
A．10B．8C．12D．4
3．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1，2，B．1，2，C．5，12，13D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．若點(diǎn)都在直線l上，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．用因式分解法解方程，若將左邊因式分解后有一個(gè)因式是，則m的值是（ ）
A．0B．1C．D．2
8．用配方法解方程，方程可變形為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的整數(shù)解為（ ）
A．B．C．D．
10．根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解析式為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在矩形ABCD中，的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則a的值是____________．
14．“如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了____________cm．
15．如圖，DE為的中位線，點(diǎn)F在DE上，且為直角．若，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)___________．
16．如圖，在菱形ABCD中，，對(duì)角線．若過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___________．
17．新世紀(jì)百貨大樓寶樂(lè)牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為_(kāi)___________．
18．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，并將沿AE折疊，得到，以C，E，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)___________cm．
三、解答題（共78分）
19．（8分）解方程
（1）（2）
20．（10分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)____________時(shí)，拋物線有最大值，是____________．
（2）當(dāng)x____________時(shí)，y隨x的增大而增大．
（3）該函數(shù)可以由函數(shù)怎樣平移得到？
（4）該拋物線與x軸交于點(diǎn)____________，與y軸交于點(diǎn)____________．（寫(xiě)坐標(biāo)）
（5）在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出該拋物線的圖象．
21．（10分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________．
（2）若，求k的值．
22．（12分）如圖所示，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，，連接OE，交BC于F．
（1）求證：；
（2）如果，求菱形ABCD的面積．
23．（12分）現(xiàn)有一條長(zhǎng)40cm的繩子．
（1）怎樣圍成一個(gè)面積為的矩形？
（2）能?chē)梢粋€(gè)面積為的矩形嗎？如能，說(shuō)明圍法：如不能，說(shuō)明理由．
（3）能?chē)傻木匦蔚淖畲竺娣e是多少？說(shuō)明理由．
24．（12分）閱讀理解：我們定義：①把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形．例如，平行四邊形，梯形等都是凸四邊形．②有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，，求的度數(shù)．
問(wèn)題解決：
（2）如圖2，在中，，CD為斜邊AB邊上的中線，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E，證明：四邊形ACED是“等對(duì)角四邊形”．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖3，已知在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
25．（14分）如圖，直線與軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
（1）求直線的解析式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)?shù)拿娣e為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．
（4）在（3）的條件下，試求一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P，A，O，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，不需證明．
答案
一、選擇題
二、填空題
13． 14．2 15．0.5 16． 17． 18．3或6
三、解答題
19．（1） （2）
20．（1）1，4 （2） （3）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
（4） （5）圖略
21．解：（1）（2）是方程的根，
，即，
，解得或．又．
22．（1），
四邊形為平行四邊形．注
四邊形為菱形，
，
，
四邊形為矩形，
．
（2）設(shè)，則，
在中，
，
，
23．（1）邊長(zhǎng)為5和15cm
（2）不能
（3）當(dāng)邊長(zhǎng)為10時(shí)，面積最大為100
24．解：（1）四邊形是“等對(duì)角四邊形”，，
，
，
，
，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得，；
（2）在中，為斜邊的中線，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形是“等對(duì)角四邊形”；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)作于于，
，
，
，
根據(jù)勾股定理得，，
，
，
，
四邊形是矩形，
，
在中，，
，
，
，
，
，
在中，．
25．解：（1）點(diǎn)在直線上，
，
，
所以直線解析式為點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2），
直線的解析式為：，
點(diǎn)在上，設(shè)，
以為底的邊上的高是，
當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
．
．
點(diǎn)在第二象限，
；
（3）設(shè)點(diǎn)時(shí)，其面積，
則，
解得，
所以，，
即時(shí)，三角形的面積為．
（4）根據(jù)題意要使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，先進(jìn)行分情況討論點(diǎn)的位置，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)容易求得點(diǎn)坐標(biāo)為：
x
…
0
1
2
…
y
…
2
…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
D
D
C
C
B
D
A
D
C
C

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