1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是( )
A. x?yxB. 1?x3C. x+2yD. 2ab
2.人體內(nèi)的許多細(xì)胞大約只有0.0001m，數(shù)0.0001用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A. 0.1×10?3B. 1×10?4C. 1×10?3D. 10×10?4
3.如圖，∠A的內(nèi)錯(cuò)角是( )
A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
D. ∠4
4.多項(xiàng)式：2mx?10nx2的公因式是( )
A. 2B. xC. 2xD. 2mm
5.若x=?1y=6是關(guān)于x，y的二元一次方程kx+3=23y的一組解，則k的值是( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
6.若分式2x?31+2x的值為0，則x的值為( )
A. ?32B. ?12C. 12D. 32
7.某班同學(xué)到距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓.一部分同學(xué)騎自行車先行，20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍.設(shè)騎自行車的速度為x，則列出的方程是( )
A. 10x=103x+20B. 10x=103x?20C. 10x=103x+13D. 10x=103x?13
8.已知1x?1y=2，則分式3x+xy?3yy+2xy?x的值是( )
A. ?5B. ?54C. 1D. 74
9.已知xm=8，x2n+m=128，則xn的值是( )
A. ±8B. ±4C. 4D. 8
10.如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD恰好被分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，恰好能將它們按如圖2所示無(wú)重疊地放置在一個(gè)大正方形EFGH中.記長(zhǎng)方形ABCD的面積為S1，正方形EFGH為S2，已知S1S2=35，若AD=3，圖2中兩個(gè)陰影部分的面積和是( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.分解因式：m2?3m=______．
12.計(jì)算：4a3b2÷2ab3= ______．
13.如圖，在△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿著BC的方向平移2cm，得到△DEF，則EC的長(zhǎng)為______cm．
14.已知關(guān)于x的方程kxx+2=x?4x+2+1有增根，則k的值是______．
15.若多項(xiàng)式3x2+mx?2的因式分解結(jié)果為(3x+n)(x+2)，則m+n的值是______．
16.圖1是一款充電夾子式折疊臺(tái)燈，圖2為其平面示意圖，該臺(tái)燈放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD為支架連桿，DE為臺(tái)燈燈面，它們可繞連接點(diǎn)B，C，D旋轉(zhuǎn)，已知AB=20cm，BC=CD=34AB，臺(tái)燈長(zhǎng)DE=AB，在旋轉(zhuǎn)接點(diǎn)B，C，D的過程中，點(diǎn)B，E之間的最大距離是______cm.若∠BAN=35°，∠B=42°，CD⊥BC，DE//MN，則∠D= ______度.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計(jì)算：
(1)(2?π)0+(?3)?2×33；
(2)(ab2?3a2b)÷(3a?b)．
18.(本小題6分)
解方程：
(1)x+y=42x?y=?1；
(2)3x1?x?3?2xx?1=1．
19.(本小題8分)
因式分解：
(1)m2?4；
(2)9a3?12a2+4a．
20.(本小題8分)
如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．
(1)畫出△A′B′C′；
(2)連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是______．
(3)求△ABC的面積．
21.(本小題10分)
老師在黑板上書寫了一道題目的正確計(jì)算過程，隨后用手遮住了其中一部分，如下所示：
×x2?1x2?2x+1÷xx+1=x+1x?1．
(1)求被手遮住部分的代數(shù)式；
(2)等式左邊代數(shù)式的值能等于0嗎？請(qǐng)說明理由．
22.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠B=90°，直線CD⊥BC于點(diǎn)C，CE平分∠ACD交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥EC，交CD于點(diǎn)F．
(1)試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)若∠EFC=34∠BAC，求∠AEC的度數(shù)．
23.(本小題12分)
請(qǐng)閱讀下面材料，并解答問題：
閱讀材料：利用多項(xiàng)式乘法法則可知(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，
所以因式分解x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)．
例如：x2+7x+12=x2+(3+4)x+3×4=(x+3)(x+4)．
利用以上的因式分解可以求出方程x2+7x+12=0的解，如：x2+7x+12=(x+3)(x+4)=0，所以可知x+3=0或者x+4=0，解得x=?3或者x=?4，所以方程x2+7x+12=0的解是x=?3或者x=?4．
(1)因式分解：
①x2+5x+6．
②x2?7x+12．
(2)利用因式分解求方程x2?8x?65=0的解．
24.(本小題12分)
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A．x?yx為分式，所以A選項(xiàng)符合題意；
B.1?x3為多項(xiàng)式，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C.x+2y為多項(xiàng)式，所以C選項(xiàng)符合題意；
D.2ab為單項(xiàng)式，所以D選項(xiàng)符合題意．
故選：A．
根據(jù)分式的定義和整式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．
2.【答案】B
【解析】解：0.0001=1×10?4．
故選：B．
絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|0，
∴a+b2>2aba+b，
∴小紅兩次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格低，
∴選擇每次購(gòu)買30元的方式購(gòu)買蘋果．
【解析】先表示出小明和小紅兩次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格，然后比較兩個(gè)比較價(jià)格的大小即可．
本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．掌握平均價(jià)格的表示方法和代數(shù)式的大小比較是解決問題的關(guān)鍵．設(shè)計(jì)水果購(gòu)買方案
素材1
小明和小紅兩次到一家水果店購(gòu)買蘋果，兩次購(gòu)買蘋果的價(jià)格每千克分別是a元和b元(a≠b).小明每次購(gòu)買3千克，小紅每次購(gòu)買30元．
素材2
規(guī)定從小明和小紅兩次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格進(jìn)行分析，平均價(jià)格低的方式作為他們以后購(gòu)買蘋果的方式．
問題解決
任務(wù)1
確定需求
兩次購(gòu)買蘋果，小明共需要支付多少錢？小紅共購(gòu)買了多少千克？
任務(wù)2
探究平均價(jià)格
求小明和小紅兩次購(gòu)買蘋果的平均價(jià)格？
任務(wù)3
確定購(gòu)買方案
他們誰(shuí)的平均價(jià)格低？并指出選擇哪一種方式作為他們以后購(gòu)買蘋果的方式．

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