1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.
（1）審清題,弄懂術(shù)語；（2）抓住關(guān)鍵詞,弄清運(yùn)算順序；（3）一般先讀的先寫；（4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí),還弄清題中的數(shù)量關(guān)系.
列代數(shù)式：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正方形的面積是 ；(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a，這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(4)小馨每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款 元.
所列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？
觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)?
列出的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.
知識(shí)點(diǎn)1 單項(xiàng)式的概念
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
1.“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？
3 .“4a2b2c2”是不是單項(xiàng)式？
都不是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.
是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).
在單項(xiàng)式中（1）只含乘法運(yùn)算，不含加、減運(yùn)算．（2）可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．（3）單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).（4）π是常數(shù)，不是字母.
單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)
mn的系數(shù)是_______；
2πa的系數(shù)是_______；
-3x的系數(shù)是_______；
單項(xiàng)式的系數(shù)要包括前面的符號(hào)；單項(xiàng)式的系數(shù)是1時(shí)，省略不寫；單項(xiàng)式的系數(shù)為-1時(shí)，只寫”-”號(hào)；π是數(shù)字不是字母，單項(xiàng)式有π時(shí)，系數(shù)包含π.單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
所有字母指數(shù)的和稱為次數(shù)
mn的次數(shù)是_______；
2πa的次數(shù)是_______；
-3axy2的次數(shù)是_______；
單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，只需計(jì)算字母的指數(shù)和；單項(xiàng)式中字母的指數(shù)是1時(shí)，不能忽略不計(jì)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是0.
例1 判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)：
解：（1）x+1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；
1.下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？
2.判斷下面各題是否正確？①-7xy2的系數(shù)是7； ( ) ④-a3的系數(shù)是－1； ( )②-x2y3與x3沒有系數(shù)； ( ) ⑤-32x2y3的次數(shù)是7； ( ) ③-ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2； ( ) ⑥ πr2h的系數(shù)是 4. ( )
3.單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
4.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A.-12,8 B.-8,5 C.2 ,8 D.-2,5
5.已知單項(xiàng)式 和－22x2y2的次數(shù)相同，則m=________.
6.已知（m-3）xy|m|+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則m的值是________.
7.分別寫出符合下列條件的單項(xiàng)式：（1）系數(shù)為3（寫一個(gè)即可）；（2）次數(shù)為2（寫一個(gè)即可）；（3）系數(shù)為-1，次數(shù)為3（寫一個(gè)即可）；（4）系數(shù)為-1，均只含字母a、b的所有五次單項(xiàng)式.
-ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b.
定義:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù).次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和.
1.單項(xiàng)式的識(shí)別.2.確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).3.利用單項(xiàng)式的相關(guān)概念求值.4.尋找規(guī)律求單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式要注意什么？（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫.（2）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式.（3）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.（4）單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面.（5）單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).（6）圓周率π是一個(gè)數(shù).

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1. 單項(xiàng)式

版本： 華東師大版（2024）

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