一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）=（ ）
A．4B．2C．﹣2D．±2
2、（4分）如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3、（4分）一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40% 、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī).某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績(jī)依次為85,95,95，則該選手的綜合成績(jī)?yōu)?（ ）
A．92B．88C．90D．95
4、（4分）一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）
A．9環(huán)與8環(huán)B．8環(huán)與9環(huán)C．8環(huán)與8.5環(huán)D．8.5環(huán)與9環(huán)
5、（4分）下列算式中，正確的是
A．B．
C．D．
6、（4分）關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
7、（4分）如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),OE=1,則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．1
C．D．4
8、（4分）若分式有意義，則滿足的條件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．
10、（4分）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則tan∠AOB=______________．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．
?
12、（4分）已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____
13、（4分）數(shù)據(jù)2，4，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，則中位數(shù)是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當(dāng)汽車開始提示加油時(shí)，離加油站的路程是多少千米？
15、（8分）如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.
（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；
（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；
（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.
16、（8分）已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.
(1)求平行四邊形ABCD的面積；
(2)求證：∠EMC=2∠AEM .
18、（10分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；
(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是___．
20、（4分）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB＝AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長(zhǎng)是_____cm．
21、（4分）如圖，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于________．
22、（4分）菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為____．
23、（4分）已知一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mx+n＝0的解是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若．
①求證：；
②探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
25、（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1，若關(guān)于a的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解；
⑴ 分別求出m與n的取值范圍；
⑵請(qǐng)化簡(jiǎn)：。
26、（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)C，當(dāng)是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，稱點(diǎn)C時(shí)線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”．
請(qǐng)判斷點(diǎn)，點(diǎn)是否是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，并說明理由；
若點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，且，求m和n的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．
【詳解】
＝＝2，
故選B．
本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．
2、B
【解析】
A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
3、C
【解析】
分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40% +10%=1.
詳解：由題意得，
85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.
點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．
【詳解】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；
∵共有8個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．
故選C．
本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．
5、C
【解析】
根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．
【詳解】
解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.，此選項(xiàng)正確；
D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算法則．
6、D
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．
【詳解】
解：去分母得：x+1=a，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
代入整式方程得：a=5，
故選：D．
此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
7、A
【解析】
首先證明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，
∵BE=EC，
∴OE= CD，
∵OE=1，
∴AB=CD=2，
故答案為:A
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于求出OE是△BCD的中位線
8、B
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．
【詳解】
解：由題意得：x+1≠0，
解得：x≠-1
故選B．
本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．
【詳解】
解：當(dāng) 時(shí)，
a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2
＝19﹣6﹣18+6﹣2
＝﹣1．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.
10、1
【解析】
試題解析：如圖，
tan∠AOB==1，
故答案為1．
11、8
【解析】
分析：
由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.
詳解：
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，
∴AB=2CF，AB=2DE，
∴DE=CF=8（cm）.
故答案為：8.
點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.
12、（-0.4，0）
【解析】
點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'（-2，-2），求得直線A'B的解析式，令y=0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
【詳解】
解：點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'（-2，-2），
設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b，
把A'（-2，-2），B（2，3）代入，可得
，解得 ，
∴直線A'B的解析式為y=x+，
令y=0，則0=x+，
解得x=-0.4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-0.4，0），
故答案為：（-0.4，0）．
本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．
13、1
【解析】
先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．
【詳解】
解：∵這組數(shù)據(jù)2，1，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，
∴x＝3，
從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，3，3，1，7，7，10，
處于中間位置的數(shù)是1，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；
故答案為：1．
本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出未知數(shù).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）該一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2）離加油站的路程是10千米．
【解析】
（1）分析題意，首先根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，用總路程減去剩余油量為8升時(shí)行駛的路程即可解答本題。
【詳解】
（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得，
解得：，
∴該一次函數(shù)解析式為y=x+1．
（2）當(dāng)y=x+1=8時(shí)，
解得x=2．
即行駛2千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．
530-2=10千米，
油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米．
∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．
本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法.
15、（1）； （2）； （3）結(jié)論：；理由見解析；（4）6
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；
（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；
（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．根據(jù)；
（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；
【詳解】
解：（1）如圖①中，，．
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
．
故答案為．
（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，
，，
，
．
故答案為．
（3）結(jié)論：．
理由：如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．
，，
，
．
（4）設(shè)的面積為，的面積為，
則，
，
的面積，
本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等高模型等正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
16、（1） ；（2）140千米，y乙=300﹣28x ，（0≤x≤）；（3）或小時(shí)
【解析】
(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)出不同的關(guān)系,需分段表達(dá)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.（2）根據(jù)題意求出乙車速度，列出y乙與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立方程分段求出相遇時(shí)間．
【詳解】
（1）由圖象可知，甲車由A到B的速度為300÷3=100千米/時(shí)，由B到A的速度為千米/時(shí)，
則當(dāng)0≤x≤3時(shí)：y甲=100x，
當(dāng)3≤x≤時(shí)：y甲=300﹣80（x﹣3）=﹣80x+540，
∴y甲=，
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y甲=﹣80×5+540=140（千米），
則第5小時(shí)時(shí)，甲距離A140千米，則乙距離B140千米，則乙的速度為140÷5=28千米/時(shí)，
則y乙=300﹣28x （0≤x≤），
（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，
100x=300﹣28x，
解得x=.
當(dāng)3≤x≤時(shí)，
300﹣28x=﹣80x+540，
x=.
∴甲、乙兩車相遇的時(shí)間為或小時(shí)，
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題．
17、（1） ；（2）證明見解析.
【解析】
(1)由AM＝2AE＝4，利用平行四邊形的性質(zhì)可求出BC=AD=1，利用直角三角形的性質(zhì)得出BE、CE的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案;
(2) 延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．通過證明△AEM≌△DNM，可得EM＝MN，然后由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可證MN＝MC，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明即可.
【詳解】
（1）解：∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，AM＝2AE＝4，
∴AD＝2AM＝1．在?ABCD的面積中，BC＝CD＝1，
又∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°，
∵∠BCE＝30°，
∴BE＝BC＝4，
∴AB＝6，CE＝4，
∴?ABCD的面積為：AB×CE＝6×4＝24；
（2）證明：延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．
∵在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠AEM＝∠N，
在△AEM和△DNM中
∵∠AEM=∠N，
AM=DM，
∠AME=∠DMN，
∴△AEM≌△DNM（AAS），
∴EM＝MN，
又∵AB∥CD，CE⊥AB，
∴CE⊥CD，
∴CM是Rt△ECN斜邊的中線，
∴MN＝MC，
∴∠N＝∠MCN，
∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解（1）關(guān)鍵，正確作出輔助線是解（2）的關(guān)鍵.
18、（1），是的一次函數(shù)；（2）.
【解析】
【試題分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)：y1=k1x（k1≠0），y2= ，根據(jù)y＝y(tǒng)1＋y2，得y=k1x+，根據(jù)題意，列方程組： 解得： .再代入y=k1x+即可.
(2)將x=3代入（1）中的函數(shù)解析式,求函數(shù)值即可.
【試題解析】
（1）設(shè)y1=k1x（k1≠0），y2=
∴y=k1x+
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，
解得：
∴y=-x+1.
則y是x 的一次函數(shù).
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=-2.
【方法點(diǎn)睛】本題目是一道考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵注意：y2與x－2成正比例，設(shè)為y2= .
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、y＝x﹣1．
【解析】
可以先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而知道直線平移的距離，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，平移前后的k相同，設(shè)出平移后的關(guān)系式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A（m，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象，
∴1＝，即：m＝2，
∴A（2，1）、B（2，0）
點(diǎn)A在y＝kx上，
∴k＝
∴y＝x
∵將直線y＝x平移2個(gè)單位得到直線l，
∴k相等
設(shè)直線l的關(guān)系式為：y＝x+b，把點(diǎn)B（2，0）代入得：b＝﹣1，
直線l的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x﹣1；
故答案為：y＝x﹣1．
本題考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和平移等知識(shí)，理解平移前后兩個(gè)因此函數(shù)的k值相等，是解決問題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是12cm2，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC即可．
【詳解】
解：∵四邊形AFCE是正方形，
∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，
∵在Rt△AED和Rt△AFB中
，
∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），
∴S△AED＝S△AFB，
∵四邊形ABCD的面積是12cm2，
∴正方形AFCE的面積是12cm2，
∴AE＝EC＝（cm），
根據(jù)勾股定理得：AC＝，
故答案為：.
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．關(guān)鍵是求出正方形AFCE的面積．
21、
【解析】
連接AE，由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=4-x，在△ACE中利用勾股定理可得x的長(zhǎng)，即得CE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：連接AE，
∵DE為AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，
由勾股定理得BC=4，
設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=AE=4-x，在Rt△ACE中，
由勾股定理得：x2+32=（4-x）2，
解得：x=，
故答案為：．
本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．
【詳解】
∵菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8
∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)
∴菱形的面積
故答案為：1．
本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
23、x＝﹣1．
【解析】
直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），∴當(dāng)mx+n＝0時(shí)，x＝﹣1．
故答案為：x＝﹣1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）①見解析，②，理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠OAF=∠OCE，證明△OAF≌△OCE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明結(jié)論；
（2）①過A作AM⊥BC于M，交BG于K，過G作GN⊥BC于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠BAG=∠BGA；
②證明△AME≌△BNG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME=NG，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BE=GC，根據(jù)（1）中結(jié)論證明即可．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴；
（2）①過作于，交于，過作于，
則，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，又，
∴，
設(shè)，
則，，
∴；
②，
理由如下：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在等腰中，，
∴，
∴，
∵，
∴.
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰直角三角形，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論．
25、（1）（2）2m-2n-1
【解析】
(1)解關(guān)于x、y的不等式組，得﹣3＜m＜1 .同理可以得出﹣5≤a≤. 由于原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，則-3≤＜-2，解得-4≤n＜﹣.
(2)由m、n的取值范圍得出m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0，從而化簡(jiǎn)得出最后結(jié)果.
【詳解】
（1），
①+②得：2x=m+1，即x=＜1；
①﹣②得：4y=1﹣m，即y=＜1，
解得：﹣3＜m＜1；
由a+2≥1得a≥﹣5，
2n-3a≥1得a≤.
所以﹣5≤a≤.
原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，則-3≤＜-2，
解得-4≤n＜﹣.
（2）∵﹣3＜m＜1，
∴m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0
原式=m+3﹣(1-m)-(2n+8)=2m-2n-1．
本題是考查解不等式組、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)、相反數(shù)的綜合性題目,是中考常出現(xiàn)的題型.理解關(guān)于a的方程組恰好有三個(gè)整數(shù)解是解決本題的關(guān)鍵.
26、是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，不是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，理由見解析；，或，．
【解析】
先求出AB的長(zhǎng)與B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”的定義判斷即可；
分兩種情況討論，利用對(duì)稱性和垂直的性質(zhì)即可求出m，n．
【詳解】
點(diǎn)，，
，，，
．
點(diǎn)，
，
，
是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，
點(diǎn)，
，，
，，
不是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”；
如圖，
在中，，，
，
．
分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，
，
，
點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，
，
，
，；
當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，
，
，
，
點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，
，
．
綜上所述，，或，．
本題考查了新定義，銳角三角函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解的關(guān)鍵是理解新定義，解的關(guān)鍵是畫出圖形，是一道中等難度的中考?？碱}．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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