一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn).連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°至，連結(jié).若，，，則線段的長為( )
A．B．4C．D．
2、（4分）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根 長為 1 米的竹竿的影長為 0.4 米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時， 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺 階水平面上，測得此影子長為 0.2 米，一級臺階高為 0.3 米，如圖 所示，若此時落在地面上的影長為 4.4 米，則樹高為( )
A．11.8 米B．11.75 米
C．12.3 米D．12.25 米
4、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）已知三條線段長a、b、c滿足a2＝c2﹣b2，則這三條線段首尾順次相接組成的三角形的形狀是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
6、（4分）方程的根是（ ）
A．B．C．D．，
7、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過一、二、四象限，若點(diǎn)（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷不正確的是（ ）
A．b＞aB．a(chǎn)＞3C．b＞3D．c＞0
8、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（ ）
A．2B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若，則_________ ．
10、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到直線的解析式是__________。
11、（4分）已知a+b=5，ab=-6，則代數(shù)式ab2+a2b的值是______．
12、（4分）矩形（非正方形）四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）
13、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣1），當(dāng)y＞0時，則x的取值范圍是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某中學(xué)舉行春季長跑比賽活動，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門．設(shè)小明離開起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求圖中的值，并求出所在直線方程；
（2）組委會在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個拍攝點(diǎn)，小明從第一次過點(diǎn)到第二次經(jīng)過點(diǎn)所用的時間為68分鐘
①求所在直線的函數(shù)解析式；
②該運(yùn)動員跑完賽程用時多少分鐘？
15、（8分）如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，≌.
（1）求證：；
（2）求的大小；
（3）如圖②，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：四邊形為矩形.
16、（8分）如圖，小亮從點(diǎn)處出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣走次后恰好回到出發(fā)點(diǎn)處.
（1）小亮走出的這個邊形的每個內(nèi)角是多少度？這個邊形的內(nèi)角和是多少度？
（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？
17、（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖1擺放時，都可以用“面積法”來證明，請你利用圖1或圖1證明勾股定理（其中∠DAB＝90°）
求證：a1+b1＝c1．
18、（10分）如圖，△ABC全等于△DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）二次根式中，字母的取值范圍是__________．
20、（4分）當(dāng)0＜m＜3時，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情況是_______.
21、（4分）如圖，點(diǎn)是的對稱中心， ，是邊上的點(diǎn)，且是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積則.
22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為__________．
23、（4分）一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為.
(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求直線的解析式；
(3)若點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使得四邊形為正方形，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
25、（10分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？
（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，其中購進(jìn)電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？
26、（12分）2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進(jìn)園參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計(jì)約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
如圖作BH⊥AQ于H．首先證明∠BPP′=90°，再證明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再證明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問題。
【詳解】
解：如圖作于.
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，AH=AP+PH=1+2=3，
在中，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故選：D.
本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
2、D
【解析】
試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：
①男女生共20人；
②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.
據(jù)此列出方程組：.
故選D．
考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.
3、A
【解析】
在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．據(jù)此可構(gòu)造出相似三角形．
【詳解】
根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖，
其中AB為樹高，EF為樹影在第一級臺階上的影長，BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知BC即為樹影在地上的全長；
延長FE交AB于G,則Rt△ABC∽Rt△AGF，
∴AG:GF=AB:BC=物高：影長=1:0.4
∴GF=0.4AG
又∵GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，
∴GF=4.6
∴AG=11.5
∴AB=AG+GB=11.8，即樹高為11.8米.
此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.
4、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動時的y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
當(dāng)0≤x≤4時，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動
則y=（x+4）4=2x+8
當(dāng)4≤x≤8時，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動
則y═（8-x+4）4=-2x+24
根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確
故選D．
本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．
5、C
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．
【詳解】
∵三條線段長a、b、c滿足a2＝c2﹣b2，
∴a2+b2＝c2，
即三角形是直角三角形，
故選C．
本題考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定、等腰直角三角形等知識點(diǎn)，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
【詳解】
解：x2?x＝0，
x（x?1）＝0，
解得x1＝0，x2＝1．
故選：D．
本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．
7、A
【解析】
依據(jù)直線l經(jīng)過一、二、四象限，經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），在直角坐標(biāo)系中畫出直線l，即可得到a＞b，a＞b＞3，c＞1．
【詳解】
.解：∵直線l經(jīng)過一、二、四象限，經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），
∴畫圖可得：
∴a＞b＞3，c＞1，
故選A．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．
8、C
【解析】
在Rt△?ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結(jié)合數(shù)軸的知識可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【詳解】
解：由題意得，AC===，
∴AM=，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，
故選：C．
此題考查了勾股定理與無理數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、-2
【解析】
試題解析：∵
∴b=3a
∴.
10、y=-2x-2
【解析】
利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．
【詳解】
將直線y=?2x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移一個單位，得到的直線的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
11、-1．
【解析】
先利用提公因式法因式分解，然后利用整體代入法求值即可．
【詳解】
解：∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=5，ab=-6，
∴ab2+a2b=-6×5=-1．
故答案為：-1．
此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
12、正方
【解析】
此類題根據(jù)矩形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義得到所求的四邊形的各個角為90°，進(jìn)而求解．
【詳解】
∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線．
∴∠ABF=∠BAF-90°．
故∠1=∠2=90°．
同理可證四邊形GMON四個內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．
又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，
∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．
∴OD=OC，△AMD≌△BNC，
∴NC=DM，
∴NC-OC=DM-OD，
即OM=ON，
∴矩形GMON為正方形，
故答案為正方．
本題考查的是矩形性質(zhì)，角平分線定義，聯(lián)系三角形內(nèi)角和的知識可求解．
13、x＞1
【解析】
利用待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y＝x?1，依據(jù)當(dāng)y＞0時，x?1＞0，即可得到x的取值范圍．
【詳解】
解：由A（1，0），B（0，﹣1），可得直線AB的解析式為y＝x﹣1，
∴當(dāng)y＞0時，x﹣1＞0，
解得x＞1，
故答案為：x＞1．
本題主要考查了一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，解題關(guān)鍵是求出直線解析式.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）；（2）①；②85分鐘
【解析】
（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問題．
（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題．
②令s=0，求出x的值即可解決問題．
【詳解】
解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時35分鐘，
∴千米．
∴，
設(shè)直線的解析式為：，
把代入，得
，
解得，，
∴直線的解析式為：；
（2）①∵直線解析式為，
∴當(dāng)時，，解得，
∵小明從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時間為68分鐘，
∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時間是，分鐘，
∴直線經(jīng)過，，
設(shè)直線解析式，
∴，，
解得，，
∴直線解析式為．
②小明跑完賽程用的時間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴當(dāng)時，，解得，
∴小明跑完賽程用時85分鐘．
此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.
15、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.
【解析】
（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理可得CM＝DB，EM＝DB，問題得證；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問題；
（3）設(shè)FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結(jié)合∠P＝90°即可解決問題．
【詳解】
解：（1）證明：如圖①中，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝∠DCB＝90°，
∵DM＝MB，
∴CM＝DB，EM＝DB，
∴CM＝EM；
（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，
∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°
∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，
∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，
∴∠MEF＝30°；
（3）證明：如圖②中，設(shè)FM＝a．
由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，
∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，
∵CN＝NM，
∴MN＝a，
∴，，
∴EM∥AN，
∵AP⊥PM，MN⊥PM，
∴AP∥MN，
∴四邊形ANMP是平行四邊形，
∵∠P＝90°，
∴四邊形ANMP是矩形．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理論證，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．
16、（1）這個邊形的每個內(nèi)角為，這個邊形的內(nèi)角和為3960度；（2）小亮走出這個邊形的周長為120米.
【解析】
（1）這個n邊形每個內(nèi)角度數(shù)為180°﹣15°＝165°；根據(jù)多邊形外角和360°，用360除以15求出邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式即可求解；
（2）周長為邊數(shù)乘以邊長．
【詳解】
解：
（1）這個邊形的每個內(nèi)角為.
∵多邊形的外角和為，
∴，解得：，
∴這個邊形的內(nèi)角和為3960度.
（2）（米），所以小亮走出這個邊形的周長為120米.
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是通過多邊形外角和求解邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解度數(shù)．
17、見解析.
【解析】
圖1，根據(jù)三個直角三角形的面積和等于梯形的面積列式化簡即可得證；
圖1，連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF＝EC＝b﹣a，表示出S四邊形ADCB＝S△ACD+S△ABC，S四邊形ADCB＝S△ADB+S△DCB，兩者相等，整理即可得證．
【詳解】
利用圖1進(jìn)行證明：
證明：∵∠DAB＝90°，點(diǎn)C，A，E在一條直線上，BC∥DE，則CE＝a+b，
∵S四邊形BCED＝S△ABC+S△ABD+S△AED＝ab+c1+ab，
又∵S四邊形BCED＝（a+b）1，
∴ab+c1+ab＝（a+b）1，
∴a1+b1＝c1．
利用圖1進(jìn)行證明：
證明：如圖，連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF＝EC＝b﹣a，∵S四邊形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b1+ab．
又∵S四邊形ADCB＝S△ADB+S△DCB＝c1+a（b﹣a），
∴b1+ab＝c1+a（b﹣a），
∴a1+b1＝c1．
本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來證明勾股定理.
18、見解析
【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB∥DE且AB＝DE，即可證明四邊形ABED是平行四邊形．
【詳解】
∵△ABC≌△DEF
∴∠B＝∠DEF，AB＝DE
∴AB∥DE．
∴AB＝DE，AB∥DE
∴四邊形ABED是平行四邊形．
此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．
【詳解】
根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．
故答案為x≥1．
本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
20、無實(shí)數(shù)根
【解析】
根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可
【詳解】
一元二次方程x2+mx+m=0，則△=m2-4m=（m-2）2-4，當(dāng)0＜m＜3時，△＜0，故無實(shí)數(shù)根
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．
21、
【解析】
根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出再由點(diǎn)O是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC= ，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．
【詳解】
解：由題意可得
∵點(diǎn)O是?ABCD的對稱中心，
∴S△AOB=S△BOC= ，
故答案為:
本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．
【詳解】
解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，
∵P（2，3），
∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，
∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，
故答案為：1．
此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．
23、減小
【解析】
根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢，判斷其增減性．
【詳解】
解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=中，k=
所以函數(shù)值y隨x的增大而減?。?br>故答案是：減小．
考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1），點(diǎn)為；（2）；（3）存在，點(diǎn)為，理由見解析
【解析】
（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，則PH=，利用三角形的面積公式結(jié)合△PAC的面積為，可求出AC的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線PC的解析式；
（3）由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t-3，t）、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，t），利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)代入直線，
即 時，
直線，當(dāng)時， 得：
，點(diǎn)為
（2）過點(diǎn)作軸，垂足為，由（1）得，
∴
解得：
點(diǎn)為
設(shè)直線為，把點(diǎn)、代入，得：
解得：
直線的解析式為
（3）由已知可得，四邊形為矩形，
設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則 得：
點(diǎn)為
軸
點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為
點(diǎn)在直線上，當(dāng)時，

又
當(dāng)時，矩形為正方形，所以

故點(diǎn)為
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用正方形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程.
25、（1）每臺電冰箱的進(jìn)價2000元，每臺空調(diào)的進(jìn)價1600元．
（2）此時應(yīng)購進(jìn)電冰箱33臺，則購進(jìn)空調(diào)67臺．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)每臺電冰箱的進(jìn)價m元，每臺空調(diào)的進(jìn)價（m﹣400）元，根據(jù)：“用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”列分式方程求解可得；
（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，則購進(jìn)空調(diào)（100﹣x）臺，根據(jù)：總利潤=冰箱每臺利潤×冰箱數(shù)量+空調(diào)每臺利潤×空調(diào)數(shù)量，列出函數(shù)解析式，結(jié)合x的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況．
解：（1）設(shè)每臺電冰箱的進(jìn)價m元，每臺空調(diào)的進(jìn)價（m﹣400）元
依題意得，，
解得：m=2000，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是原分式方程的解，
∴m=2000；
∴每臺電冰箱的進(jìn)價2000元，每臺空調(diào)的進(jìn)價1600元．
（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，則購進(jìn)空調(diào)（100﹣x）臺，
根據(jù)題意得，總利潤W=100x+150（100﹣x）=﹣50x+15000，
∵﹣50＜0，
∴W隨x的增大而減小，
∵33≤x≤40，
∴當(dāng)x=33時，W有最大值，
即此時應(yīng)購進(jìn)電冰箱33臺，則購進(jìn)空調(diào)67臺．
26、50%．
【解析】
設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，根據(jù)中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，列出方程即可.
【詳解】
解：設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，由題意得：

解得，（舍去）
答：中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為50%．
此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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