A.點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度逐漸增大
B.點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中,其電勢能先增大再減小
C.OB間的距離為eq \r(\f(kQq,Ff))
D.在點(diǎn)電荷甲形成的電場中,AB間電勢差UAB=eq \f(FfL0+\f(1,2)mv2,q)
2.(多選)(2023·黑龍江齊齊哈爾市八中模擬)如圖所示,四分之一光滑絕緣圓弧槽B處切線水平,一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從圓弧槽A處由靜止釋放,滑到B處離開圓弧槽做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)水平地面的D處,若在裝置所在平面內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是( )
A.小球落地點(diǎn)在D的右側(cè)
B.小球落地點(diǎn)仍在D點(diǎn)
C.小球落地點(diǎn)在D的左側(cè)
D.小球離開B到達(dá)地面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小
3.(多選)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m且電荷量為q的帶電小球,用一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),繩長為L,現(xiàn)加一水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E=eq \f(3mg,4q),小球初始位置在最低點(diǎn),若給小球一個(gè)水平向右的初速度,使小球能夠在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力,重力加速度為g.則下列說法正確的是( )
A.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
B.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒
C.小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度至少為eq \r(gL)
D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度至少為eq \f(5,2)eq \r(gL)
4.如圖所示,虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場.AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道,軌道半徑為R,O為圓心,B位于O點(diǎn)正下方.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,以初速度vA豎直向下從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入四分之一圓弧軌道內(nèi)側(cè),沿軌道運(yùn)動(dòng)到B處以速度vB射出.已知重力加速度為g,電場強(qiáng)度大小為E=eq \f(3mg,4q),sin 37°=0.6,空氣阻力不計(jì),下列說法正確的是( )
A.從A到B過程中,小球的機(jī)械能先增大后減小
B.從A到B過程中,小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大
C.在A、B兩點(diǎn)的速度大小滿足vA>vB
D.從B點(diǎn)拋出后,小球速度的最小值為eq \f(4,5)eq \r(vA2+\f(1,2)gR)
5.(多選)(2023·福建泉州市高三質(zhì)檢)如圖,ABC是豎直面內(nèi)的固定半圓形光滑軌道,O為其圓心,A、C兩點(diǎn)等高,過豎直半徑OB的虛線右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在沿AC方向的勻強(qiáng)電場.一帶正電小球從A點(diǎn)正上方P點(diǎn)由靜止釋放,沿軌道通過B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek和1.5Ek,離開C點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D(圖中未畫出).已知P與A間的距離等于軌道半徑,則( )
A.D點(diǎn)與P點(diǎn)等高
B.小球在電場中受到的靜電力是其重力的兩倍
C.小球在C處對軌道的壓力是其重力的兩倍
D.小球通過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于1.5Ek
6.(2022·遼寧卷·14)如圖所示,光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑eq \f(1,4)圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接,導(dǎo)軌半徑為R.質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq \r(gR),之后沿軌道BO運(yùn)動(dòng).以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,在x≥-R區(qū)域有方向與x軸夾角為θ=45°的勻強(qiáng)電場,進(jìn)入電場后小球受到的電場力大小為eq \r(2)mg.小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變,重力加速度為g.求:
(1)彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢能;
(2)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(3)小球過O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程.
7.(2023·江西南昌市名校聯(lián)考)如圖所示,空間中存在水平向右、電場強(qiáng)度大小為E=5×103 N/C的勻強(qiáng)電場,水平傳送帶BC的左端與水平面AB在B點(diǎn)平滑連接,右端與一個(gè)半徑為R的光滑eq \f(1,4)圓弧軌道CD水平相切于C點(diǎn).xAB=xBC=R=1 m,傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),速率恒為v=5 m/s,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=0.5 kg、帶正電且電荷量為q=1×10-3 C的小滑塊,從A點(diǎn)由靜止釋放,小滑塊與AB段和BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,取g=10 m/s2.求:
(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面右端B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br>(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道底端C點(diǎn)時(shí)所受的支持力大?。?br>(3)小滑塊對圓弧軌道CD壓力的最大值.(eq \r(2)取1.4)
8.如圖所示,空間中有一水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的大小為E=1.0×104 V/m.該空間有一個(gè)半徑為R=2 m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分,圓環(huán)與光滑水平面相切于C點(diǎn),A點(diǎn)所在的半徑與豎直直徑BC成37°角.質(zhì)量為m=0.04 kg、電荷量為q=+6×10-5 C的帶電小球2(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于C點(diǎn).輕彈簧一端固定在豎直擋板上,另一端自由伸長時(shí)位于P點(diǎn).質(zhì)量也為m=0.04 kg的不帶電小球1挨著輕彈簧右端,現(xiàn)用力緩慢壓縮輕彈簧右端到P點(diǎn)左側(cè)某點(diǎn)后釋放.小球1沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與小球2發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后兩小球黏合在一起且恰能沿圓弧到達(dá)A點(diǎn).P、C兩點(diǎn)間距離較遠(yuǎn),重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.求:
(1)黏合體在A點(diǎn)的速度大??;
(2)彈簧的彈性勢能;
(3)小球黏合體由A點(diǎn)到水平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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