1.了解什么是機(jī)械振動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然界和生產(chǎn)、生活中的振動(dòng) 現(xiàn)象.2.認(rèn)識(shí)彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移 隨時(shí)間變化的圖像.3.理解簡諧運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦 曲線，并能用簡諧運(yùn)動(dòng)圖像分析振子位移和速度的變化.4.知道振幅、周期、頻率的定義和意義.
日常，我們會(huì)經(jīng)?？吹剑汗物L(fēng)時(shí)，樹枝在風(fēng)力作用下，會(huì)以樹根為中心來回不斷地?cái)[動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)和我們前面學(xué)的運(yùn)動(dòng)是明顯不用的。今天，我們就來研究這種運(yùn)動(dòng)。
(1)平衡位置 振動(dòng)停止時(shí)物體所在的位置。
------“對(duì)稱性”
------“周期性”
物體在某一位置（平衡位置）附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
如圖所示的裝置，把小球向右拉開一段距離后釋放，可以觀察到小球左右運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間，最終停止運(yùn)動(dòng).
(1)小球的運(yùn)動(dòng)具有什么特點(diǎn)？為什么小球最終停止運(yùn)動(dòng)？
答案　小球的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性.小球因?yàn)槭艿阶枇Φ淖饔米罱K停止運(yùn)動(dòng).
(2)在橫桿上涂上一層潤滑油，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)，觀察到的結(jié)果與第一次實(shí)驗(yàn)有何不同？
答案　小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)增多，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長.
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，也忽略不計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何？
答案　小球?qū)⒊掷m(xù)地做往復(fù)運(yùn)動(dòng).
1.定義: 小球和彈簧所組成的系統(tǒng)。
：振子原來靜止時(shí)的位置。
由平衡位置指向振子所在位置的有向線段
大家可以大致判斷速度的方向和大小嗎？
2.振動(dòng)系統(tǒng)看成彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子.(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn).(3)摩擦力可以忽略.(4)小球從平衡位置被拉開的距離在彈性限度內(nèi).
3.彈簧振子的振動(dòng)分析(1)位移及其變化位移指相對(duì)平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移增大；反之，位移減小.(2)速度及其變化振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零.振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小；反之，速度增大.(3)涉及加速度變化的圖像問題不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大.
例1　如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)的系統(tǒng).開始時(shí)鋼球靜止，現(xiàn)用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是A.鋼球的最低處為平衡位置B.鋼球振動(dòng)過程中速度為零的位置為平衡位置C.鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3 cm處時(shí)位移為3 cmD.鋼球振動(dòng)到距原靜止位置上方2 cm處時(shí)位移為2 cm
解析　鋼球的平衡位置為鋼球原來靜止時(shí)的位置，故A、B錯(cuò)誤；鋼球的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻鋼球所在位置的有向線段，豎直向下為正方向，可知C正確，D錯(cuò)誤.
例2　如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點(diǎn)是其平衡位置，振子在a和b之間振動(dòng)，關(guān)于振子，下列說法正確的是A.在a點(diǎn)時(shí)加速度最大，速度最大B.在O點(diǎn)時(shí)速度最大，位移最大C.在b點(diǎn)時(shí)位移最大，速度最小D.在b點(diǎn)時(shí)加速度最大，速度最大
解析　O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置，振子在O點(diǎn)時(shí)加速度為零，位移為零，速度最大，故B錯(cuò)誤；
振子在a、b兩點(diǎn)時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，故A、D錯(cuò)誤，C正確.
針對(duì)訓(xùn)練1　如圖所示為一個(gè)水平方向的彈簧振子，小球在MN間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置.關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是A.小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度為零B.小球經(jīng)過M點(diǎn)與N點(diǎn)時(shí)有相同的加速度C.小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度增大D.小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度減小
解析　小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度最大，A錯(cuò)誤；小球在M點(diǎn)與N點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度減小，速度增大，C錯(cuò)誤；小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度減小，D正確.
1.用橫軸表示振子運(yùn)動(dòng)的　　　，縱軸表示振子離開　　位置的位移(x)，描繪出的圖像就是　　隨　　變化的圖像，即x－t圖像，如圖所示.
三、振動(dòng)圖像(x－t圖像)
2.圖像的物理意義：反映了振子位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，它　　(選填“是”或“不是”)振子的運(yùn)動(dòng)軌跡.
3.簡諧運(yùn)動(dòng)：彈簧振子的振動(dòng)圖像與正弦或余弦圖像一致。彈簧振子的這種振動(dòng)稱為簡諧運(yùn)動(dòng)。不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是在變力作用下的非勻變速運(yùn)動(dòng).簡諧運(yùn)動(dòng)是最簡單、最基本的振動(dòng)。一切復(fù)雜的振動(dòng)都可以看作是由若干個(gè)不同的簡諧運(yùn)動(dòng)合成的。
4.由簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像獲取的信息(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.
(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動(dòng)方向，如圖中的a點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng).
(3)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位移的變化情況根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置.若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越小.
例3　如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為振子靜止的位置，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，試根?jù)圖像分析以下問題：
(1)在t＝0時(shí)刻，振子所處的位置為______，正在向_____(選填“左”或“右”)運(yùn)動(dòng).
解析　由振動(dòng)圖像知，t＝0時(shí)，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O點(diǎn).在0～1 s內(nèi)，振動(dòng)位移x>0，且逐漸增大，表示t＝0時(shí)，振子正在向正方向運(yùn)動(dòng)，即向右運(yùn)動(dòng).
(2)A、B兩點(diǎn)間的距離為____ cm.
解析　由題圖乙知，振子離開平衡位置的最大距離為3 cm，則AB＝6 cm.
(3)在圖乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s時(shí)所處的位置依次是_____、_____和_____.
解析　t＝1 s時(shí)，x＝3 cm，振子位于B點(diǎn)；在t＝2 s時(shí)，x＝0，振子位于平衡位置O點(diǎn)；t＝3 s時(shí)，x＝－3 cm，振子位于A點(diǎn).
(4)在t＝2 s時(shí)，振子速度的方向與t＝0時(shí)速度的方向________.
解析　在t＝2 s時(shí)，x－t圖像的斜率為負(fù)，表示向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即向左運(yùn)動(dòng).與t＝0時(shí)速度的方向相反.
(5)振子在前4 s內(nèi)的位移等于____ cm，其路程為____ cm.
解析　在t＝4 s時(shí)，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程為s＝3 cm×4＝12 cm.
針對(duì)訓(xùn)練2　如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知下列說法中正確的是
A.在t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度　為正向最大B.在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈　簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的位移
解析　在t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯(cuò)誤；
在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，故B正確；從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大，故D錯(cuò)誤.
四、簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率
如圖所示為理想彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，其中A、A′點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱.
答案　不是.經(jīng)過一個(gè)周期振子一定從同一方向經(jīng)過O點(diǎn)，即經(jīng)過一個(gè)周期，位移、速度均第一次同時(shí)與初始時(shí)刻相同.
(1)從振子某一時(shí)刻經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，至下一次再經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)間為一個(gè)周期嗎？
(2)先后將振子拉到A點(diǎn)和B點(diǎn)由靜止釋放，兩種情況下振子振動(dòng)的周期相同嗎？振子完成一次全振動(dòng)通過的位移相同嗎？路程相同嗎？
答案　周期相同，振動(dòng)的周期取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身，與振幅無關(guān).位移相同，均為零.路程不相同，一個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程與振幅有關(guān).
1.對(duì)全振動(dòng)的理解(1)做振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從某位置出發(fā)第一次回到該位置，并保持與出發(fā)時(shí)相同運(yùn)動(dòng)方向的過程叫做一次全振動(dòng).經(jīng)過一次全振動(dòng)，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同.(2)經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子歷時(shí)一個(gè)周期.(3)經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子的路程為振幅的4倍.2.振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值.描述振動(dòng)強(qiáng)弱程度的物理量.(2)對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的.
(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量.3.路程與振幅的關(guān)系(1)振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅.(2)振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅.(3)振動(dòng)物體在 個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅.
4.周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次　　　所需要的時(shí)間，叫作振動(dòng)的周期，用T表示.在國際單位制中，周期的單位是　 (s). 頻率：物體完成全振動(dòng)的　　與　　　　之比叫作振動(dòng)的頻率，數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成　　　的次數(shù)，用f表示.在國際單位制中，頻率的單位是　　，簡稱　 ，符號(hào)是　 .
(1)一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān).
(2)周期和頻率的關(guān)系：f＝ .周期和頻率都是表示物體　　　　的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動(dòng)越　 .(3)圓頻率ω：表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，其與周期T、頻率f 間的關(guān)系式為ω＝ ，ω＝ .
例4　如圖所示，將彈簧振子從平衡位置下拉一段距離Δx，靜止釋放后振子在A、B間振動(dòng)，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的時(shí)間為0.1 s，求：(1)振子振動(dòng)的振幅、周期和頻率；
答案　10 cm　0.2 s　5 Hz
解析　由題圖可知，振子振動(dòng)的振幅為10 cm，
(2)振子由A首次到O的時(shí)間；
解析　根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振子由A首次到O的時(shí)間與振子由O首次到B的時(shí)間相等，均為0.05 s.
(3)振子在5 s內(nèi)通過的路程及偏離平衡位置的位移大小.
答案　1 000 cm　10 cm
解析　設(shè)彈簧振子的振幅為A，A＝10 cm.振子在1個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t＝5 s＝25T內(nèi)通過的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm.5 s內(nèi)振子振動(dòng)了25個(gè)周期，故5 s末振子仍處在A點(diǎn)，所以振子偏離平衡位置的位移大小為10 cm.
例5一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4 Hz，振幅是2 cmB.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1 s通過的路程總是2 cmC.0～3 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6 cmD.t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零
解析　由題圖可以直接看出振幅為2 cm，周期為4 s，所以頻率為0.25 Hz，故A錯(cuò)誤；
t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，0～3 s為 T，則質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3A＝6 cm，故C正確；
質(zhì)點(diǎn)在1 s即 個(gè)周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，故B錯(cuò)誤；
振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點(diǎn)的位移有本質(zhì)的區(qū)別，t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，但振幅仍為2 cm，故D錯(cuò)誤.
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
1.(對(duì)機(jī)械振動(dòng)的理解)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是A.做機(jī)械振動(dòng)的物體必有一個(gè)平衡位置B.機(jī)械振動(dòng)的位移仍是以初位置為起點(diǎn)的位移C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移
解析　物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)，故A正確；機(jī)械振動(dòng)的位移是以平衡位置為起點(diǎn)指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，位移隨時(shí)間而變，振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的位移最大，故B、C、D錯(cuò)誤.
2.(彈簧振子運(yùn)動(dòng)分析)如圖所示，一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.若位移為負(fù)值，則加速度一定為負(fù)值B.振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C.振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析　振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負(fù)值時(shí)，受到的力為正值，振子的加速度為正值，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)振子通過平衡位置時(shí)，位移為零，速度最大，故B錯(cuò)誤；振子每次通過平衡位置時(shí)，位移相同，速度大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；振子每次通過同一位置時(shí)，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正確.
3.(簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是A.t＝0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左B.t＝0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處C.t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度相同D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小
解析　由題圖乙可知，當(dāng)t＝0.8 s時(shí)，振子正通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即向左運(yùn)動(dòng)，A正確；在t＝0.2 s時(shí)，振子位移為正且大于6 cm，即在O點(diǎn)右側(cè)大于6 cm處，B錯(cuò)誤；
t＝0.4 s時(shí)，振子位于正向最大位移處，t＝1.2 s時(shí)，振子位于負(fù)向最大位移處，兩個(gè)時(shí)刻振子的加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，D錯(cuò)誤.
4.(描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間的距離是20 cm，振子由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2 s，如圖所示，則A.從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cmC.從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cmD.從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置

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高中物理滬科技版（2020）選修第一冊(cè)第一節(jié) 機(jī)械振動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng)精品ppt課件

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高中物理滬科技版（2020）選修第一冊(cè)電子課本

第一節(jié) 機(jī)械振動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng)

版本： 滬科技版（2020）

年級(jí)： 選修第一冊(cè)

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